高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.2.3總體集中趨勢的估計(jì)9.2.4總體離散程度的估計(jì)課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教A版

1、9.2.3總體集中趨勢的估計(jì)9.2.4總體離散程度的估計(jì)課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.某校舉行歌詠比賽,7位評委給各班演出的節(jié)目評分,去掉一個(gè)最高分,再去掉一個(gè)最低分后,所得平均數(shù)作為該班節(jié)目的實(shí)際得分.對于某班的演出,7位評委的評分分別:9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78,則這個(gè)班節(jié)目的實(shí)際得分是()A.9.66B.9.70C.9.65D.9.67【解析】選B.=(9.65+9.70+9.68+9.75+9.72)=9.702.我校為了了解高三學(xué)生在大慶市第一次模擬考試中對數(shù)學(xué)的掌握情況,從高三年級中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并制成了頻率分布直方圖,從圖中可以

2、知道這100名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)和中位數(shù)分別為()A.103.2,113.2C.103.2,108B.108.2,108D.108.2,113.2【解析】選B.根據(jù)頻率分布直方圖,得這100名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為850.00610+950.0210+1050.0310+1150.02510+1250.01810+1350.00110=108.2;又0.00610+0.0210=0.260.5,所以中位數(shù)在100,110)內(nèi),可設(shè)為x,則(x-100)0.03+0.26=0.5,解得x=108.3.從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計(jì)如表,則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為_.分?jǐn)?shù)人數(shù)520410330

3、230110【解析】因?yàn)?3,所以s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2=2022+1012+3002+3012+1022=,所以s=.答案:【加練固】已知一組數(shù)據(jù):87,x,90,89,93的平均數(shù)為90,則該組數(shù)據(jù)的方差為_.【解析】由題意知(87+x+90+89+93)=90,解得x=91,所以方差s2=(87-90)2+(91-90)2+(90-90)2+(89-90)2+(93-90)2=4.答案:44.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為-1,0,4,x,6,15,且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_,平均數(shù)是_.【解析】因?yàn)橹形粩?shù)為5,所以=5,即x=6.所以該組數(shù)據(jù)的

4、眾數(shù)為6,平均數(shù)為=5.答案:655.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求直方圖中x的值.(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).(3)在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【解析】(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)20=1得,

5、x=0.0075,所以直方圖中x的值是0.0075.(2)月平均用電量的眾數(shù)是=230.因?yàn)?0.002+0.0095+0.011)20=0.450.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,由(0.002+0.0095+0.011)20+0.0125(a-220)=0.5得,a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.(3)月平均用電量為220,240)的用戶有0.012520100=25戶,月平均用電量為240,260)的用戶有0.007520100=15戶,月平均用電量為260,280)的用戶有0.00520100=10戶,月平均用電量為280,300的用戶有0.002520100=5戶,抽取比例為=,所以月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取25=5戶.【新情境新思維】甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,標(biāo)準(zhǔn)差分別為s甲,s乙,則()A.,s甲s乙B.