高二數(shù)學卷子學生版

1、A3B7C74物體運動方程為St43，則t2時瞬時速度為（）北京市海淀區(qū)高中課改水平監(jiān)測高二數(shù)學卷一(共90分)一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1復數(shù)z2i，則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32函數(shù)ysinx的圖象上一點(,)處的切線的斜率為（）32321A1BCD2223由直線x1,x2，曲線yx2及x軸所圍圖形的面積為（）1D3314A2B4C6D85復數(shù)z1i的共軛復數(shù)z=（）A1iB1i22D22yC11i11if(x)6已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，O

2、12x那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是()yyyy-1-221-21-2O1x-2O2xO2xO12xABCD7若limx0f(x2x)f(x)00 x1，則f(x)等于（）011A2B2CD228有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f(x)，如果f(x)0，那么xx是函數(shù)f(x)的極值點，因為函00數(shù)f(x)x3在x0處的導數(shù)值f(0)0，所以，x0是函數(shù)f(x)x3的極值點.以上推理中（）A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D結論正確x29函數(shù)f(x)（）x1A在(0,2)上單調遞減B在(,0)和(2,)上單調遞增C在(0,2)上單調遞增D在(,0)和(2,)上單調遞減10平面上

3、有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f(n)塊區(qū)域，有f(1)2,f(2)4,f(3)8，則f(n)的表達式為（）A.2nB.2nC.n2n2D.2n(n1)(n2)(n3)二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.411已知平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應復數(shù)13i，2i.O為復平面的原點，那么頂點C對應的復數(shù)是_12若1(xk)dx032，則實數(shù)k的值為.13.觀察以下不等式11113,222115,2232311172232424Lf(n)，則不等式右端可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式11221132n2f(n)

4、的表達式應為_14下列是關于復數(shù)的類比推理：復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；由實數(shù)絕對值的性質|x|2x2類比得到復數(shù)z的性質|z|2z2；已知a,bR，若ab0，則ab類比得已知z,zC，若zz0，則zz;121212由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.其中推理結論正確的是三、解答題:本大題共3小題,共34分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15(本小題共12分)已知函數(shù)f(x)3x39x5.（）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；（）求函數(shù)f(x)在2,2上的最大值和最小值.16(本小題共12分)用數(shù)學歸納法證明:122232.n2n(n1)(2n1)61

5、7(本小題共10分)把邊長為a的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為x，容積為V(x).（）寫出函數(shù)V(x)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；（）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.卷二(共30分)一、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.1已知復數(shù)z2i（i為虛數(shù)單位），z在復平面上對應的點在直線x=1上，且滿足zz121是純虛數(shù)，則|z|=_22函數(shù)f(x)ln(x1)ax在(1,2)上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是.3已知正弦函數(shù)ysinx具有如下性質:2若x,x,.x

6、(0,),則sinxsinx.sinxnsin(1nn12n122xx.xn)(其中當xx.x時等號成立).根據(jù)上述結論可知,在ABC中,sinAsinBsinC的最12n大值為_.4對于函數(shù)f(x)(2xx2)ex（1）(2,2)是f(x)的單調遞減區(qū)間；（2）f(2)是f(x)的極小值，f(2)是f(x)的極大值；（3）f(x)有最大值，沒有最小值；（4）f(x)沒有最大值，也沒有最小值其中判斷正確的是_.二、解答題:本大題共2小題,共14分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.5(本小題共8分)給定函數(shù)f(x)x3a2ax2(a21)x和g(x)x3x(I)求證:f(x)總有兩個極值點;(II)若f(x)和g(x)有相同的極值點,求a的值