高考數(shù)學(xué)課后限時集訓(xùn)54統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體文北師大版

1、課后限時集訓(xùn)(五十四)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達標一、選擇題1(2019肇慶模擬)若6名男生和9名女生身高(單位：cm)的莖葉圖如圖，則男生的平均身高與女生身高的中位數(shù)分別為()A181,166C180,166B181,168D180,168B6名男生的平均身高為1731761781801861936181,9名女生的身高按由低到高的順序排列為162,163,166,167,168,170,176,184,185，故中位數(shù)為168.2(2019中山模擬)某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時至10時的銷售額為3萬元，則9

2、時至14時的銷售總額為()A10萬元C15萬元B12萬元D30萬元0.13D9時至10時的銷售額頻率為0.1，因此9時至14時的銷售總額為30(萬元)，故選D.3(2019惠州模擬)已知數(shù)據(jù)x1，x2，x10,2的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)x1，x2，x10相對于原數(shù)據(jù)()A一樣穩(wěn)定C變得比較不穩(wěn)定B變得比較穩(wěn)定D穩(wěn)定性不可以判斷1C數(shù)據(jù)x1，x2，x10,2的平均值為2，方差為1，故11(x12)2(x22)2(x1012)2(22)21，數(shù)據(jù)x1，x2，x10的方差s210(x12)2(x22)2(x102)21，故相對于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定，選C4中國詩詞大會節(jié)目是央視首檔全民參與的詩

3、詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈如圖是2016年中國詩詞大會中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有()a1805a2805Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小與m的值有關(guān)B由莖葉圖知，1554584，4464785，故a2a1.5(2019榆林模擬)為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況，以及重要商

4、品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)由2017年1月至2018年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù)，繪制出如下的折線圖中國倉儲指數(shù)趨勢圖(%)根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是()A2017年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份B2018年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55C2018年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52D2017年1月至4月的倉儲指數(shù)相對于2017年1月至4月，波動性更大2D2017年各月的倉儲指數(shù)最大值是在11月份，所以A錯誤；由圖可知，2018年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)約為53，所以B錯誤；2018年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均

5、數(shù)為515553，所以C錯誤；由圖可知，2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2018年1月至4月的倉儲指數(shù)波動更大，故選D.二、填空題6某次體檢，5位同學(xué)的身高(單位：m)分別為1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_m.176將這5位同學(xué)的身高按照從低到高排列：1.69，1.72，1.76,1.78,1.80，這五個數(shù)的中位數(shù)是1.76.7(2019衡水模擬)在高三某次數(shù)學(xué)測試中，40名學(xué)生的成績?nèi)鐖D所示：40若將成績由低到高編為140號，再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取8人，則其中成績在區(qū)間123,134上的學(xué)生人數(shù)為_3根據(jù)莖葉圖，成績在區(qū)間123,134上的數(shù)據(jù)有

6、15個，所以用系統(tǒng)抽樣的方法從所有的40人中抽取8人，15成績在區(qū)間123,134上的學(xué)生人數(shù)為83.8(2019聊城模擬)某工廠從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽出一部分，對這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標進行了檢測，整理檢測結(jié)果得到如下頻率分布表：質(zhì)量指標分組頻率10,30)0.130,50)0.650,700.3據(jù)此可估計這批產(chǎn)品的此項質(zhì)量指標的方差為_144由題意得這批產(chǎn)品的此項質(zhì)量指標的平均數(shù)為200.1400.6600.344，故方差為(2044)20.1(4044)20.6(6044)20.3144.三、解答題9某校1200名高三年級學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測驗(滿分為100分)，為了分析這次數(shù)學(xué)測驗的成

7、績，從這1200人的數(shù)學(xué)成績中隨機抽取200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據(jù)表中提供的信息解決下列問題：成績分組0,20)頻數(shù)3頻率0.015平均分1620,40)40,60)60,80)80,100a25c62b0.1250.50.3132.1557488所以P0.81.200(1)求a、b、c的值；(2)如果從這1200名學(xué)生中隨機抽取一人，試估計這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測驗及格的概率P(注：60分及60分以上為及格)；(3)試估計這次數(shù)學(xué)測驗的年級平均分解(1)由題意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根據(jù)已知，在抽出的2

8、00人的數(shù)學(xué)成績中，及格的有162人16281200100(3)這次數(shù)學(xué)測驗樣本的平均分為x16332.110552574100886273，所以這次數(shù)學(xué)測驗的年級平均分大約為73分10(2017北京高考)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下頻率分布直方圖(1)從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；(2)已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分數(shù)

9、不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例解(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分數(shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6，所以樣本中分數(shù)小于70的頻率為10.60.4，所以從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于70的概率估計為0.4.(2)根據(jù)題意，樣本中分數(shù)不小于50的頻率為(0.010.020.040.02)100.9，分數(shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)為1001000.955，所以總體中分數(shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)10025估計為40020.(3)由題意可知，樣本中分數(shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.020.04)1010060，1所

10、以樣本中分數(shù)不小于70的男生人數(shù)為6030，所以樣本中的男生人數(shù)為30260，女生人數(shù)為1006040，所以樣本中男生和女生人數(shù)的比例為604032，所以根據(jù)分層抽樣原理，估計總體中男生和女生人數(shù)的比例為32.B組能力提升1(2019天水模擬)甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計如圖所示，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲，x乙，標準差分別為甲，則()乙Ax甲x乙，甲乙B.x甲甲乙Dx甲x乙，Cx甲x乙，甲乙甲乙C由圖可知，甲同學(xué)除第二次考試成績略低于乙同學(xué)外，其他考試成績都遠高于乙同學(xué)，可知x甲x乙圖中數(shù)據(jù)顯示甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)穩(wěn)定，故甲乙2在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為

11、10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9,10,11,1，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2b9101150，即ab10，b10a，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.可能的最大值是_328由題意可設(shè)兩個被污損的數(shù)據(jù)分別為10a，b(a，bZ,0a9)，則10a151225553從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標值分組頻數(shù)75,85)685,95)2695,105)38105,115)22115,1258(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組十的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？解(1)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示：(2)質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為x800.06900.261000.381100.221200.08100.質(zhì)量指標值的