2021-2022學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（七）一、選一選：1. 若1mnB. mnC. mnD. 沒有能確定【答案】A【解析】【詳解】1m0，取m=，m=，n=，nm，故選A.2. 下列關(guān)于分式的判斷，正確的是( )A. 當(dāng)x=2時，的值為零B. 無論x為何值，的值總為正數(shù)C. 無論x為何值，沒有可能得整數(shù)值D. 當(dāng)x3時，有意義【答案】B【解析】【詳解】A選項中，因為當(dāng)時，分式無意義，所以本選項錯誤； B選項中，因為無論取何值，的值始終為正數(shù)，則分式的值總為正數(shù)，所以本選項正確；C選項中，因為當(dāng)時，分式，所以本選項說法

2、錯誤；D選項中，因為時，分式才有意義，所以本選項說法錯誤；故選B.3. 計算(a3)2的結(jié)果是( )A. a5B. a6C. a8D. a9【答案】B【解析】【詳解】（a3）2=a6，故選：B4. 10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A. 0.5B. 0.4C. 0.2D. 0.1【答案】B【解析】【詳解】在10名同學(xué)身高中，身高超過165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4個人，P（任選1人，身高超過165cm）=.故選B.5. 若關(guān)于x的方程

3、x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（ ）A. -2B. 2C. 4D. -4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)求解即可.【詳解】設(shè)另一根為x2，則-1+x2=-3，x2=-2.故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a，b）在第二象限，則點Q（2a，1b）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D【解析】【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）在第二象限，點Q(2-a，-1-b)在第四象限故選：D【點睛】本題的解題要點是

4、熟記平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)；第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)7. 如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：從上邊看時，圓柱是一個矩形，中間的木棒是虛線，故選C考點：簡單組合體的三視圖8. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310則甲、乙兩人射擊成績的平

5、均數(shù)分別是 （單位：環(huán)）（）A. 5、5B. 40、40C. 8、8D. 25、24【答案】C【解析】【詳解】由題意得：甲=；乙=.甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)分別是8和8.故選C.9. 過O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A. 9cmB. 6cmC. 3cmD. cm【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM【詳解】解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，如圖所示直徑EDAB于點M， 則ED=10cm，AB=8cm，由垂徑定理知：點M為AB中點，AM=4cm，半徑OA=5cm，OM2=OA2-AM2=25-1

6、6=9，OM=3cm故選：C【點睛】本題主要考查了垂徑定理，連接半徑是解答此題的關(guān)鍵10. 如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，由題意，可得BE與AC交于點P時，PD+PE的和最小點B與D關(guān)于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故選B二、填 空 題：11. 一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點

7、A 所表示的數(shù)是_【答案】6 或 8【解析】【詳解】解：當(dāng)往右移動時，此時點A 表示的點為6，當(dāng)往左移動時，此時點A 表示的點為8故答案：6 或 812. 據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_噸.【答案】8.5106【解析】【分析】把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故答案為：8.5106【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.13. 在32(2)的兩個空格中，任意填上“+”或“”，則運算結(jié)果為3的概率是_.【答案】【解析】【詳解】試題分析：共有4種情況，而結(jié)果為3

8、的有：3+2+（2）=3，32（2）=3，P（3）=故本題答案為：考點：概率14. 如圖，正AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，點E、F分別在BC、CD上，則B的度數(shù)是_【答案】80【解析】【詳解】正AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，AB=AE，AD=AF，B=AEB，D=AFD，BAE=180-2B，DAF=180-2D，又在菱形ABCD中，B=D，BAD=BAE+DAF+EAF=360-4B+EAF，又在正AEF中，EAF=60，在菱形ABCD中，B+BAD=180，360-4B+60+B=180，解得：B=80.點睛：本題解題有兩個要點：（1）由菱形的對角相等得到B=D，AB=AE

9、，AD=AF把BAE和DAF都用含“B”的式子表達(dá)出來；（2）由菱形的鄰角互補得到：BAD+B=180，（1）中的結(jié)論和EAF=60就可得到關(guān)于“B”的方程，解方程即可求得B的度數(shù).15. 如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當(dāng)PA+PB最小時，點P的坐標(biāo)為_【答案】（，）【解析】【詳解】如圖，作出點A關(guān)于直線的對稱點A1，連接A1B交直線于點P，連接AP、BP，此時PA+PB的值最小.點A(2，0)與點A1關(guān)于直線對稱，點A1的坐標(biāo)為(0，2).設(shè)直線A1B的解析式為，則： ，解得： ，A1B的解析式為，由 ，解得： ，點P的坐標(biāo)為：.16. 如圖，矩形ABCD中，

10、對角線AC的中點為O，過O作EFAC，分別交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為_【答案】【解析】【詳解】如圖，連接CE，點O是矩形ABCD對角線AC的中點，EFAC，AE=CE，AO=AC=.設(shè)AE=，則CE=，BE=，在RtBCE中，由勾股定理可得：CE2=BE2+BC2，即，解得：，即AE=2.5，在RtAOE中，OE=，點O是矩形ABCD對角線AC的中點，點O是矩形的對稱，EF=2OE=.點睛：由矩形是關(guān)于對角線中點成對稱的可得：EF=2OE，AO=AC，從而把求EF的長轉(zhuǎn)化為求OE的長，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求AE的長，連接CE，由已知得到CE=AE，就可把問題轉(zhuǎn)化到R

11、tCEB中求CE的長，這樣利用勾股定理建立方程即可解得AE，從而求得EF.三、解 答 題：17. 解方程：y（y4）=12y【答案】【解析】【詳解】試題分析：因式分解法.試題解析： 整理得： 解得： 原方程的解是：18. 如圖，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N求證：OAB=OBA【答案】證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證得MA=MB，再根據(jù)HL定理判定RtMAORtMBO，然后可證得OA=OB，根據(jù)等邊對等角可證得OABOBA【詳解】解：OM平分POQ，MAOP，MBOQAM=BM在RtMAO和RtMAO中RtAOMRtBOM(HL)OA=OB

12、OABOBA19. 某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運動”號召，利用課外時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點投籃中任選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出了如下統(tǒng)計圖表：訓(xùn)練后藍(lán)球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表進(jìn)球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù) 個；（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有學(xué)生 人；（3）根據(jù)測試數(shù)據(jù)，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球類數(shù)【答案】（1）5 ；

13、（2）10%， 40 ；（3）參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個【解析】【詳解】試題分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可；由扇形統(tǒng)計圖可得1-10%-20%-60%=10%，由統(tǒng)計表可知參加籃球的人數(shù)為：2+1+4+7+8+2=24，占60%，用2460%即可（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個，根據(jù)等量關(guān)系：參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)增加了25%，即可列出方程，解之即得試題解析：（1）5 ；（2）10%， 40 ；（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個，則x（125%）5，解得 x4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個考點：1統(tǒng)計表；2扇形統(tǒng)計圖；3一元方程20.

14、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（，n）兩點（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是軸上一點，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長【答案】（1）函數(shù)的解析式是y=x+1；反比例函數(shù)的解析式是；（2）OP的長為 3或1【解析】【分析】（1）可先把A代入反比例函數(shù)解析式，求得m的值，進(jìn)而求得n的值，把A，B兩點分別代入函數(shù)解析式即可（2）令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到OC的長，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長，即可求出OP的長【詳解】（1）反比例函數(shù)的圖象點A（2，3），m=6反比例

15、函數(shù)的解析式是點A（3，n）在反比例函數(shù)的圖象上，n =2B（3，2）函數(shù)y=kx+b的圖象A（2，3）、B（3，2）兩點，解得 函數(shù)的解析式是y=x+1（2）對于函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，解得：PC=2，所以，P（0，3）或（0，-1）【點睛】此題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21. 如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=

16、55，求BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，co=，E是弧AB的中點，求EGED的值【答案】（1）見解析；（2）BDF=110；（3）18【解析】【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ADBC，進(jìn)而利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出E=C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出AFD=180E，進(jìn)而得出BDF=C+CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)co=，得出AB的長，再求出AE的長，進(jìn)而得出AEGDEA，求出答案即可【詳解】解：（1）證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C；（2）解：四邊

17、形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD=180E，又CFD=180AFD，CFD=E=55，又E=C=55，BDF=C+CFD=110；（3）解：連接OE，CFD=E=C，F(xiàn)D=CD=BD=4，在RtABD中，co=，BD=4，AB=6，E是的中點，AB是O的直徑，AOE=90，且AO=OE=3，AE=，E是的中點，ADE=EAB，AEGDEA，即EGED=18【點睛】此題主要考查了圓的綜合題、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出AE，AB的長是解題關(guān)鍵22. 某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示現(xiàn)用甲原料

18、和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱 飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額？【答案】（1）21種（2）y=-0.2x+280；x=40時成本總額【解析】【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：20 x40，因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)有21種；（2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100-x），整理，得y=-0.

19、2x+280，k=-0.20，y隨x的增大而減小當(dāng)x=40時成本總額四、綜合題：23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，及旋轉(zhuǎn)角為，連接 AD，BE（1）如圖，若 090，當(dāng) ADCE時，求的大??；（2）如圖，若 90180，當(dāng)點 D落在線段 BE上時，求 sinCBE的值；（3）若直線AD與直線BE相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）【答案】（1）60；（2）；（3）m【解析】【詳解】試題分析：(1)如圖1中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADC=ECD=90，再根據(jù)AC=

20、2CD，推出CAD=30，由此即可解決問題； (2)如圖2中，作CKBE于K根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長，再根據(jù)sinCBE= ，即可解決問題；(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的值以及最小值即可解決問題.試題解析：（1）如圖1中，ADCE，ADC=ECD=90，AC=2CD，CAD=30，ACD=90CAD=60，=60（2）如圖2中，作CKBE于KAC=BC= =2 ，CD=CE= ，CDE是等腰直角三角形，CD=CE= ，DE=2，CKDE，KD=EK，CK= DE=1，sinCBE= = = （3）如圖3中，以C為圓心為半徑作C，當(dāng)BE與C相切時AP最長，則四邊形

21、CDPE是正方形，作PHAB于HAP=AD+PD= + ，cosPAB= = ，AH=2+ ，點P橫坐標(biāo)的值為如圖4中，當(dāng)BE與C相切時AP最短，則四邊形CDPE是正方形，作PHAB于H根據(jù)對稱性可知OH= ，點P橫坐標(biāo)最小值為，點P橫坐標(biāo)的取值范圍為m點睛：本題考查的知識點有直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的判定以及直線與圓的位置關(guān)系的確定，是一道綜合性較強的題目，難度大24. 如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標(biāo)為（2，6），點B在y軸上，且ADBCx軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）如圖2，過點F作FMx軸，垂足為M，