必修導(dǎo)學(xué)案(數(shù)列概念與簡(jiǎn)單表示法)

1、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法導(dǎo)班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用2了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法3能夠區(qū)分集合和數(shù)列的區(qū)別4根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式課前預(yù)習(xí)案【課前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材第28-29頁(yè)，找出疑惑之處，完成新知學(xué)習(xí)1數(shù)列的概念：按照一定卡列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的數(shù)列的第一項(xiàng)a!也稱為，an是數(shù)列的第n項(xiàng)，也叫數(shù)列的。如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，即a.=f（n），那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。2數(shù)列的分類：（1）按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列稱為列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限

2、的數(shù)列稱為列。（2）按各項(xiàng)大小分：遞增數(shù)列減數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列【預(yù)習(xí)自測(cè)】首先完成教材上P29第1、2題;P24第1、3題；然后做自測(cè)題1、數(shù)列0,1,0,1,0,1,是()A梆烤數(shù)司B洋嫁倉(cāng)養(yǎng)1C擺動(dòng)數(shù)列D2、數(shù)列2,5,22,石川，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（)A.an二3n-3B.an=3nTC.an=3n1D.an=3n33、.已知數(shù)歹U：an，an二kn-5,且兔=11，貝Ua17=4、已知數(shù)列5，11，17，23，29，則55是它的第項(xiàng).課堂探究案【課中導(dǎo)學(xué)】首先獨(dú)立思考探究，然后合作交流展示探究一分析下列5個(gè)數(shù)列，按照給定的標(biāo)準(zhǔn)分類(1)m1II11.4月M;；近、近，近.根據(jù)項(xiàng)數(shù)的多少

3、分類可以分為:根據(jù)項(xiàng)的大小可以分為：探究二數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列咕山的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用來(lái)表示，那么就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.思考：所有數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式？一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是否唯一？數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？【典例分析】例1：寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1,-1,1,-1；TOCo1-5hz2341,0,1,0.使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):變式：1.寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，142西.2，5，10，17；1,-1,1,-1；5,55,555,5555;5_1的一個(gè)通項(xiàng)公式為55_1的一個(gè)通項(xiàng)公式為52222.寫(xiě)出數(shù)列21,31,

4、41,234小結(jié)：要由數(shù)列的若干項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，只需觀察分析數(shù)列中的項(xiàng)的構(gòu)成將項(xiàng)表示為項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系.3=1例2：已知數(shù)列&滿足規(guī)律，an=1+丄(n1)，求這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).an4變式:已知數(shù)列滿足q=-2,an1=22an，貝卩a41an小結(jié)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，只要將數(shù)列中的項(xiàng)代入通項(xiàng)公式，就可以求出項(xiàng)數(shù)和項(xiàng).【自我評(píng)價(jià)】你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差【基礎(chǔ)檢測(cè)】當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)，(時(shí)量：5分鐘滿分：10分)計(jì)分:1、下列說(shuō)法中，正確的是(A數(shù)列1,3,5,7可表示為“,3,5,71B數(shù)列1,0,-1,-2與數(shù)列-2,-1,0,1是相同的數(shù)列C.數(shù)列

5、!叮2】的第k項(xiàng)為1+2InJkD數(shù)列0,2,4,6,8，可記為2：2、已知數(shù)列2n?，那么（）A.0是數(shù)列中的一項(xiàng)C.702是數(shù)列中的一項(xiàng)3.在數(shù)列fan?中，q=a，以后各項(xiàng)由遞推公式B.21是數(shù)列中的一項(xiàng)D以上答案都不對(duì)2aan1n給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)：1an,并由此寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式an4、已知:a/f滿足印=3,an2an1，試寫(xiě)出該數(shù)列的前5項(xiàng)，并用觀察法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式【能力提升】可供學(xué)生課外做作業(yè)TOCo1-5hz設(shè)數(shù)列2,5,22,.11,，則2.5是這個(gè)數(shù)列的（）A.第6項(xiàng)B.第7項(xiàng)C.第8項(xiàng)D.第9項(xiàng)數(shù)列af,an=f（n）是一個(gè)函數(shù)，則它的定義域?yàn)椋ǎ〢.非負(fù)整數(shù)集B.正整數(shù)集C.正整數(shù)集或其子集D.正整數(shù)集或1,2,3,4,111,門(mén)r、I（n為正奇數(shù)）已知數(shù)列aj的通項(xiàng)公式a.=n，它的前8項(xiàng)依次為?、2n-1（n為正偶數(shù)）4、.數(shù)列；二利的一個(gè)通項(xiàng)公式為已知數(shù)列a匚的通項(xiàng)