2021-2022學年山東省菏澤市東明縣重點中學中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上

2、數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A甲的平均成績大于乙B甲、乙成績的中位數(shù)不同C甲、乙成績的眾數(shù)相同D甲的成績更穩(wěn)定2如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D163如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD4如圖，點ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D525如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=

3、ax2+bx的交點P的縱坐標為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx06如圖，交于點，平分，交于. 若，則的度數(shù)為（ ） A35oB45oC55oD65o7如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（ ）A111B123C234D3458一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點9以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.2

4、5Bb1或b1Cb2D1b210一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式組的解集為_.12已知一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的每個內(nèi)角是_度13已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與 軸交于 ， 兩點，若點 的坐標為 ，線段 的長為8，則拋物線的對稱軸為直線 _14一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是_15如圖，AB是O的直徑，CD是弦，

5、CDAB于點E，若O的半徑是5，CD8，則AE_16正八邊形的中心角為_度17某自然保護區(qū)為估計該地區(qū)一種珍稀鳥類的數(shù)量，先捕捉了20只，給它們做上標記后放回，過一段時間待它們完全混合于同類后又捕捉了20只，發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標記，從而估計該地區(qū)此種鳥類的數(shù)量大約有_只三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是1求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出y1y1時x的取值范圍19（5分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2mxn經(jīng)

6、過點A(3，0)、B(0，3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t分別求出直線AB和這條拋物線的解析式若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求ABM的面積是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形21（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：P

7、D是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值22（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論23（12分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元求第一批悠悠球每

8、套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？24（14分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示而國外市場的日銷售量y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關系如圖所示（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（

9、含第20天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；（3）設國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進行比較即可【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項B錯誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7

10、環(huán)，甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項C錯誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因為2.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)

11、據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.2、B【解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得EHCFBC，從而可得BF=HE=DE，設BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，據(jù)此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD，H=D，HE=DE，HC=BC，H=B，又HCE+ECF=90，BCF+ECF=90，HCE=BCF，在EHC和FBC中，EHCFBC，BF=HE，BF=HE=DE，設BF=EH=

12、DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，則AG=DE=EH=BF=4，GF=ABAGBF=944=1，EF2=EG2+GF2=32+12=10，故選B【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強，熟練掌握各相關的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關鍵.3、D【解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項正確；CDAB=A

13、CBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對應夾角，故D選項錯誤，故選：D考點：1圓周角定理2相似三角形的判定4、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關鍵.5、C【解析】首先求出P點坐標，進而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，1

14、=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是正確得出P點坐標6、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得CFE 的度數(shù).詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關鍵.7、C【解析】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點O，OFAB，OE

15、AC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：CA=20：30：402：3：4，故選C【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵8、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以當時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一

16、次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0.當0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.10、A【解析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選：A【點睛】本題考查概率的基

17、本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、1【解析】先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結論【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n.因為正多邊形內(nèi)角和為(n-2)180 ,正多邊形外角和為360， 根據(jù)題意得：(n-2)180=36

18、03， 解得：n=8.這個正多邊形的每個外角=3608=45， 則這個正多邊形的每個內(nèi)角是180-45=135， 故答案為：1.【點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵.13、或x=-1【解析】由點A的坐標及AB的長度可得出點B的坐標，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸【詳解】點A的坐標為（-2，0），線段AB的長為8，點B的坐標為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x=2或x=-1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點坐標找出拋物線

19、的對稱軸是解題的關鍵14、 【解析】用黑球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出黑球的概率【詳解】解：袋子中共有5個球，有2個黑球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=15、2【解析】連接OC,由垂徑定理知,點E是CD的中點,在直角OCE中,利用勾股定理即可得到關于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設AE為x，連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CD8，CEO90，CEDE4，由勾股定理得：OC2CE2OE2，5242（5x）2，解得：x2，則AE是2，故

20、答案為：2【點睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關鍵是利用勾股定理求關于半徑的方程.16、45【解析】運用正n邊形的中心角的計算公式計算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計算公式可得其中心角為，故答案為45.【點睛】本題考查了正n邊形中心角的計算.17、1【解析】求出樣本中有標記的所占的百分比，再用樣本容量除以百分比即可解答【詳解】解： 只故答案為：1【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，總體百分比約等于樣本百分比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y1=x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法

21、求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標軸作為AOB的分割線，求得AOB的面積；（3）根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可試題解析：（1）設點A坐標為（1，m），點B坐標為（n，1）一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y1=8x的圖象交于A、B兩點將A（1，m）B（n，1）代入反比例函數(shù)y1=8x可得，m=4，n=4將A（1，4）、B（4，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得k=-1b=2一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=x+1中，當x=0時，y=1，即N（0，1）；當y=0時

22、，x=1，即M（1，0）=1211+1211+1211=1+1+1=6；（3）根據(jù)圖象可得，當y1y1時，x的取值范圍為：x1或0 x4考點：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積19、 (1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2) .（3）P點的橫坐標是或.【解析】（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設點P的坐標是（t，t3），則M（t，t22t3），用P點的縱坐標減去M的縱坐標得到PM的長，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值

23、得到當t=時，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用SABM=SBPM+SAPM計算即可；（3）由PMOB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當PM=OB時，點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，然后討論：當P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能；當P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；當P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設點P的坐標是（）,

24、則M（,）,因為在第四象限，所以PM=，當PM最長時，此時=.（3）若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時，所以不可能.P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P點的橫坐標是.P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，解得（舍去），所以P點的橫坐標是.所以P點的橫坐標是或.20、證明見解析【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，AE=CFAD-AE=BC-CF即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形.21、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結OD；由AB是O的直徑，得到ADB

25、=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結論；（2）設A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計算即可；（3）連結OM，過D作DFAB于點F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x

26、+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=602180=23（3）連結OM，過D作DFAB于點F，點M是的中點，OMAB，設BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，弧長的計算，弧弦圓心角的關系，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關鍵，求出A=30o是解（2）的關鍵，證明OMNFDN是解（3）的關

27、鍵.22、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【解析】（1）設反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點坐標，再求出k的值，進而求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點A在上，解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形23、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合第二批購進數(shù)量