2021-2022學年廣西河池市環(huán)江縣中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿BEEDDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s

2、若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結論：當0t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時，y=1101t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；當BPQ與BEA相似時，t=14.1其中正確結論的序號是（）ABCD2圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點A，B在圍成的正方體中的距離是()A0B1CD3如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是COB內(nèi)一點，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（ ）A155B145C135D1254下

3、列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D1406在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差7某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）ABCD8如圖，是的直徑，是的弦，連接，則與的數(shù)量關系為（ ）ABCD

4、9每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D10510710為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在中，,為邊的高，點在軸上，點在軸上，點在第一象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長

5、的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設運動時間為秒，當?shù)竭_原點時停止運動連接，線段的長隨的變化而變化，當最大時，_.當?shù)倪吪c坐標軸平行時，_.12半徑為2的圓中，60的圓心角所對的弧的弧長為_.13如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結當時，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）14若關于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個根是2，則m+n_153的倒數(shù)是_16如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是_三、解答題（共8題，共72

6、分）17（8分）解方程：1+18（8分）關于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）寫出一個m的值，并求出此時方程的根19（8分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.20（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商

7、店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？21（8分）如圖，在四邊形中，為的中點，于點，求的度數(shù)22（10分）畫出二次函數(shù)y(x1)2的圖象23（12分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等

8、式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,

9、x2= ，x3= ；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C求AP的長24為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.

10、2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：本次決賽共有 名學生參加；直接寫出表中a= ,b= ;請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時到達D、C可判斷，分段討論PQ位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個點的相對位置判斷點P在DC上時，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計算即可【詳解】解：由圖象可知，點Q到達C時，點P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時，BPQ的面積等于

11、AB=DC=8故 故錯誤當14t22時， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點P運行路徑的交點是P，滿足ABP是等腰三角形此時，滿足條件的點有4個，故錯誤BEA為直角三角形只有點P在DC邊上時，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當或時，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點睛】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應用了分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想2、C【解析】試題分析： 本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性

12、質(zhì)和勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長，即可得出結果解：連接AB，如圖所示：根據(jù)題意得：ACB=90，由勾股定理得：AB=；故選C考點：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體3、D【解析】解： EOAB， 故選D.4、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選B點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部

13、分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合5、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)已知ACD=40計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6、D【解析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)

14、據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D7、B【解析】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可【詳解】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得：故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程8、C【解析】首先根據(jù)圓周角定理可知B=C，再根據(jù)直徑所得的圓周角是直角可得ADB=90，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角

15、和定理可得DAB+B=90，所以得到DAB+C=90，從而得到結果.【詳解】解：是的直徑，ADB=90.DAB+B=90.B=C，DAB+C=90.故選C.【點睛】本題考查了圓周角定理及其逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關知識進行轉(zhuǎn)化是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點：科學記數(shù)法10、D【解析】試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中

16、位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4 【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當O，D，C共線時，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分ACy軸、BCx軸兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計算即可【詳解】（1），當O，D，C共線時，OC取最大值，此時ODAB.，AOB為等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD為AB邊的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，當ACy軸時，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，

17、解得，t=，當BCx軸時，BAO=CBD，RtABORtBCD，即，解得，t= ，則當t=或時，ABC的邊與坐標軸平行故答案為t=或【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵12、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.13、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=

18、60將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積14、1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x1代入x1mx1n0得到41m1n0得nm1，然后利

19、用整體代入的方法進行計算【詳解】1（n0）是關于x的一元二次方程x1mx1n0的一個根，41m1n0，nm1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根15、【解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是16、【解析】由ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案【詳解】解：DEAC，DB

20、：AB=BE：BC，DB=4，AB=6，BE=3，4：6=3：BC，解得：BC=，EC=BCBE=3=故答案為【點睛】考查了平行線分線段成比例定理，解題時注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例三、解答題（共8題，共72分）17、無解【解析】兩邊都乘以x(x-3)，去分母，化為整式方程求解即可.【詳解】解：去分母得：x23xx23x18，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是增根，分式方程無解【點睛】題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.18、（1）見解

21、析；（2）x11，x22【解析】（1）根據(jù)根的判別式列出關于m的不等式，求解可得；（2）取m2，代入原方程，然后解方程即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，（m1）24（2m2）m26m12（m2）24，（m2）241，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當m2時，由原方程得：x24x21整理，得（x1）（x2）1，解得x11，x22【點睛】本題主要考查根的判別式與韋達定理，一元二次方程ax2bxc1（a1）的根與b24ac有如下關系：當1時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當1時，方程無實數(shù)根19、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹

22、狀圖（或列表格）列出所有等可能結果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；

23、解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）

24、利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，解決二次函數(shù)應用類問題時關鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值