2021-2022學(xué)年海南省華東師大二附中中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間2下列計算正確的是ABC D3不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx34如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B

2、8C10D125每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051076在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD7如圖，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，則EDC等于（）A10B12.5C15D208某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD9如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD10葉綠體

3、是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D50103二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）112018年3月2日，大型記錄電影厲害了，我的國登陸全國各大院線某影院針對這一影片推出了特惠活動：票價每人30元，團(tuán)體購票超過10人，票價可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數(shù)為a（a10），則應(yīng)付票價總額為_元（用含a的式子表示）12如圖，已知圓柱底面周長為6cm，圓柱高為2cm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_cm1

4、3分解因式: _.14據(jù)報道，截止2018年2月，我國在澳大利亞的留學(xué)生已經(jīng)達(dá)到17.3萬人，將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_15已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_16農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當(dāng)實驗種子數(shù)

5、量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x23(x1)與x2x都成立？18（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF19（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過A（2，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與拋物線上的另一個交

6、點為D，連接AC、BC點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m4）（1）求該拋物線的表達(dá)式和ACB的正切值；（2）如圖2，若ACP=45，求m的值；（3）如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由20（8分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解21（8分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45調(diào)為30，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會加長多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，）22（10分）學(xué)了統(tǒng)計知識后，小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行

7、了一次調(diào)查，圖（1）和圖（2）是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（2）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動，現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率，（要求列表或畫樹狀圖）23（12分）楊輝算法中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？24目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多

8、便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息求出，；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：= ，23，在5到6之間故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公

9、式，知，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計算.3、B【解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集【詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法4、C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.故選C.5、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記

10、數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法6、D【解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)7、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得DAC及ADE的度數(shù)，根據(jù)EDC=90-ADE即可得到答案ABC中，ADBC，AB=AC，BAD

11、=30，DAC=BAD=30，AD=AE（已知），ADE=75EDC=90-ADE=15故選C考點：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合8、A【解析】作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識

12、別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、24a【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意得：30a0.8=24a，則應(yīng)付票價總額為24a元，故答案為24a.【點睛】考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵12、2【解析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即

13、可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為6cm，圓柱高為2cm，AB2cm，BCBC3cm，AC222+3213，ACcm，這圈金屬絲的周長最小為2AC2cm故答案為2【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決13、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）14、1.731【解析】科學(xué)記數(shù)法的

14、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.731故答案為1.731【點睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.15、m1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時，y隨x增大而減小，可得出m10，解之即可得出m的取值范圍詳解：反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時，y隨x增大而減小，m10，解得：m1 故答案為m1點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)

15、的性質(zhì)找出m10是解題的關(guān)鍵16、【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽

16、率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.則這兩個不等式解集的公共部分為 ，因為x取整數(shù)，則x取2，1,0,1.故答案為2，1，0，1【點睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）.18、詳見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明ABECDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF【詳解】證：四邊形

17、ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他證法也可）19、（1）y=x23x+1；tanACB=；（2）m=；（3）四邊形ADMQ是平行四邊形；理由見解析.【解析】（1）由點A、B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求解可得拋物線解析式為y=x2-3x+1，作BGCA，交CA的延長線于點G，證GABOAC得=，據(jù)此知BG=2AG在RtABG中根據(jù)BG2+AG2=AB2，可求得AG=繼而可得BG=，CG=AC+AG=，根據(jù)正切函數(shù)定義可得答案；（2）作BHCD于點H，交CP于點K，連接AK，易得四邊形OBHC是正方形，應(yīng)用“全角夾半角”可得AK=OA+HK，設(shè)K（1

18、，h），則BK=h，HK=HB-KB=1-h，AK=OA+HK=2+（1-h）=6-h在RtABK中，由勾股定理求得h=，據(jù)此求得點K（1，）待定系數(shù)法求出直線CK的解析式為y=-x+1設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）知x是方程x2-3x+1=-x+1的一個解解之求得x的值即可得出答案；（3）先求出點D坐標(biāo)為（6，1），設(shè)P（m，m2-3m+1）知M（m，1），H（m，0）及PH=m2-3m+1），OH=m，AH=m-2，MH=1當(dāng)1m6時，由OANHAP知=據(jù)此得ON=m-1再證ONQHMQ得=據(jù)此求得OQ=m-1從而得出AQ=DM=6-m結(jié)合AQDM可得答案當(dāng)m6時，同理可得【詳解】解：（1）將點

19、A（2，0）和點B（1，0）分別代入y=ax2+bx+1，得，解得：；該拋物線的解析式為y=x23x+1，過點B作BGCA，交CA的延長線于點G（如圖1所示），則G=90COA=G=90，CAO=BAG，GABOAC=2BG=2AG，在RtABG中，BG2+AG2=AB2，（2AG）2+AG2=22，解得： AG=BG=，CG=AC+AG=2+=在RtBCG中，tanACB（2）如圖2，過點B作BHCD于點H，交CP于點K，連接AK易得四邊形OBHC是正方形應(yīng)用“全角夾半角”可得AK=OA+HK，設(shè)K（1，h），則BK=h，HK=HBKB=1h，AK=OA+HK=2+（1h）=6h，在RtAB

20、K中，由勾股定理，得AB2+BK2=AK2，22+h2=（6h）2解得h=，點K（1，），設(shè)直線CK的解析式為y=hx+1，將點K（1，）代入上式，得=1h+1解得h=，直線CK的解析式為y=x+1，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），則x是方程x23x+1=x+1的一個解，將方程整理，得3x216x=0，解得x1=，x2=0（不合題意，舍去）將x1=代入y=x+1，得y=，點P的坐標(biāo)為（，），m=；（3）四邊形ADMQ是平行四邊形理由如下：CDx軸，yC=yD=1，將y=1代入y=x23x+1，得1=x23x+1，解得x1=0，x2=6，點D（6，1），根據(jù)題意，得P（m， m23m+1），M（m，1

21、），H（m，0），PH=m23m+1，OH=m，AH=m2，MH=1，當(dāng)1m6時，DM=6m，如圖3，OANHAP，=，ON=m1，ONQHMQ，OQ=m1，AQ=OAOQ=2（m1）=6m，AQ=DM=6m，又AQDM，四邊形ADMQ是平行四邊形當(dāng)m6時，同理可得：四邊形ADMQ是平行四邊形綜上，四邊形ADMQ是平行四邊形【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理、三角函數(shù)等知識點20、不等式組的解集是5x1，整數(shù)解是6，1【解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據(jù)整數(shù)的定義得到答案.【詳解

22、】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的整數(shù)解是6，1【點睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握求一元一次不等式組的方法21、改善后滑板會加長1.1米【解析】在RtABC中，根據(jù)AB=4米，ABC=45，求出AC的長度，然后在RtADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度【詳解】解：在RtABC中，AC=ABsin45=4=，在RtADC中，AD=2AC=，AD-AB=-41.1答：改善后滑板會加長1.1米【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵22、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108；（2）2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率為【解析】（1）從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了50%，即可得共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車的和騎車的人數(shù)就是步行的人數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；要求扇形的度數(shù)就要先求出騎車的占的百分比，然后再求度數(shù)；（2）列出從這4人中選兩人的所有等可能結(jié)果數(shù)，2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得【詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2550%50人；則步行的人數(shù)為50251510人；如圖所示條形圖，“騎車”部分所對應(yīng)的圓心