




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、Chp.5系統(tǒng)穩(wěn)定性基本要求1了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件;2掌握Routh判據(jù)的必要條件和充要條件,學(xué)會(huì)應(yīng)用Routh判據(jù)判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定,對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng),能夠指出系統(tǒng)包含不穩(wěn)定的特征根的個(gè)數(shù);矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。3掌握Nyquist判據(jù);4理解Nyquist圖和Bode圖之間的關(guān)系;5掌握Bode判據(jù);6理解系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的概念,會(huì)求相位裕度和幅值裕度,并能夠在Nyquist圖和Bode圖上加以表示。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。重點(diǎn)與難點(diǎn)本章重點(diǎn)1Routh判據(jù)、Nyquist判據(jù)和Bode判據(jù)的應(yīng)用;2系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性;相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist圖和Bode圖的表示法。
2、本章難點(diǎn)Nyquist判據(jù)及其應(yīng)用。1概念示例:振擺1、穩(wěn)定性定義:若系統(tǒng)在初始條件影響下,其過渡過程隨時(shí)間的推移逐漸衰減并趨于0,則系統(tǒng)穩(wěn)定;反之,系統(tǒng)過渡過程隨時(shí)間的推移而發(fā)散,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。(圖5.1.2)討論:線性系統(tǒng)穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù),是一種自身恢復(fù)能力。與輸入量種類、性質(zhì)無關(guān)。系統(tǒng)不穩(wěn)定必伴有反饋?zhàn)饔谩#▓D5.1.3)若x0(t)收斂,系統(tǒng)穩(wěn)定;若x0(t)發(fā)散,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。將X0(s)反饋到輸入端,若反饋削弱E(s)穩(wěn)定若反饋加強(qiáng)E(s)不穩(wěn)定穩(wěn)定性是自由振蕩下的定義。即xi(t)=0時(shí),僅存在xi(0-)或xi(0+)在xi(t)作用下的強(qiáng)
3、迫運(yùn)動(dòng)而系統(tǒng)是否穩(wěn)定不屬于討論范圍。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件:對(duì)anpn+an-1pn-1+a1p+a0 x0(t)=bmpm+bm-1pm-1+b1p+b0 xi(t)釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。令B(s)=anpn+an-1pn-1+a1p+a0A(s)=bmpm+bm-1pm-1+b1p+b0彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。初始條件:B0(s)A0(s)則B(s)X0(s)-B0(s)=A(s)Xi(s)-B0(s)Xi(s)=0,由初始條件引起的輸出:L-1變換根據(jù)穩(wěn)定性定義,若系統(tǒng)穩(wěn)定須滿足,即zi為負(fù)值。系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:系統(tǒng)特征方程全部根的實(shí)部必須為負(fù)?;颍合到y(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于s復(fù)平面的左半部
4、。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。討論:特征根中有一個(gè)或以上的根的實(shí)部為正系統(tǒng)不穩(wěn)定;臨界穩(wěn)定:特征根中有部分為零或純虛數(shù),而其它根為負(fù)數(shù)。臨界穩(wěn)定系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定。若,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。零點(diǎn)對(duì)穩(wěn)定性無影響。零點(diǎn)僅反映外界輸入對(duì)系統(tǒng)的作用,而穩(wěn)定性是系統(tǒng)本身的固有特性。穩(wěn)定性判定方法:a)直接求解出特征方程的根(高階困難)b)確定特征根在s平面上的分布:時(shí)域:Routh判據(jù),胡爾維茨判據(jù)頻域:Nyquist判據(jù),Bode判據(jù)2勞斯(Routh)判據(jù)Routh判據(jù)在特征方程系數(shù)和根之間建立一定關(guān)系,以判別特征根分布是否具有負(fù)實(shí)部。一、必要條件:特征方程:B(s)=anpn+an-1pn-1+a1p+a0=0必要
5、條件:B(s)=0的各項(xiàng)系數(shù)ai符號(hào)均相同,且不等于0;或an0an-10a10a00(證明)二、充要條件:(Rough穩(wěn)定性判據(jù)):1、Rough表:將特征方程系數(shù)排成兩列:偶:anan-2an-4an-6奇:an-1an-3an-5an-7廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。Rough數(shù)列表:(p.124)snanan-2an-4an-6a0sn-1an-1an-3an-5an-7a10煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。sn-2A1A2A30sn-3B1B2B30s00002、判據(jù):Rough列表中第一列各項(xiàng)符號(hào)均為正且不等于0若有負(fù)號(hào)存在,則發(fā)生負(fù)號(hào)變化的次數(shù),就是不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。例1,已知系統(tǒng)特征方程B(s)=
6、s4+8s3+17s2+16s+5=0試判定其穩(wěn)定性。解:a4=1a3=8a2=17a1=16a0=5(過程)ai0(i=1,2,3,4,5)Rough列表中第一列(1,8,15,13.3,5)均大于0,故系統(tǒng)穩(wěn)定。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。例2,已知系統(tǒng)特征方程B(s)=s3-4s2+s+6=0試判定其穩(wěn)定性。解:有一個(gè)負(fù)系數(shù),不滿足穩(wěn)定的必要條件,有幾個(gè)不穩(wěn)定的根?(過程)有二個(gè)負(fù)實(shí)根,實(shí)際上s3-4s2+s+6=(s-2)(s+1)(s-3)例3,已知系統(tǒng)試判定其穩(wěn)定性。解:B(s)=s5+2s4+14s3+88s2+200s+800=0(過程)符號(hào)改變二次,存在兩個(gè)不穩(wěn)定的根。例4,設(shè)有系
7、統(tǒng)方框圖如下,已知=0.2,n=86.6,試確定k取何值時(shí),系統(tǒng)方能穩(wěn)定。(p.126圖)籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。(過程)三、特殊情況:1、Rough列表中任一行第一項(xiàng)為0,其余各項(xiàng)不為0或部分不為0。造成該行的下一行各項(xiàng)變?yōu)闊o窮大,無法進(jìn)行Rough計(jì)算。措施:以任一小正數(shù)代替0的那一項(xiàng),繼續(xù)計(jì)算。例:B(s)=s3-3s+2=0(求解)若用代替后,系統(tǒng)Rough列表第一列均為正,臨界穩(wěn)定(共軛虛根)用因式(s+a)乘特征方程兩邊,得新的特征方程,進(jìn)行Rough計(jì)算后判斷(A為任意正數(shù))。例:B(s)=s3-3s+2=0(求解,取a=3)2、Rough列表任一行全為0。原因:系統(tǒng)特征方程的根出
8、現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)會(huì)發(fā)生。具有相異符號(hào)的實(shí)數(shù)根(如s=2);虛根時(shí)(如s=j5);共軛復(fù)數(shù)根時(shí)(如)解決:利用全為0這一行的上一行的各項(xiàng)系數(shù)組成一個(gè)多項(xiàng)式方程(輔助方程);對(duì)輔助方程取導(dǎo)數(shù)得一新方程;以新方程的系數(shù)取代全為0的哪一行,繼續(xù)進(jìn)行Rough計(jì)算。例:B(s)=s4+s3-3s2-s+2=0(求解)例:B(s)=s6+s5-2s4-3s3-7s2-4s-4=0(求解)3Nyquist判據(jù)時(shí)域判據(jù)的弱點(diǎn):工程設(shè)計(jì)中,組成系統(tǒng)的各種參數(shù)尚未最后確定,時(shí)域判據(jù)不能應(yīng)用;時(shí)域判據(jù)僅能判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定,不能說明系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度,因而不能提出改善系統(tǒng)性能的具體途徑。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴
9、。Nyquist判據(jù)特點(diǎn):圖解法:由幾何作圖判定系統(tǒng)穩(wěn)定性;由開環(huán)特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性(開環(huán)特性由分析法或?qū)嶒?yàn)法獲得);可判斷系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性;可指出各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。一、預(yù)備知識(shí):1、三種函數(shù)的零、極點(diǎn)關(guān)系:(Gk(s)、GB(s)、F(s))(圖5.3.1)Gk(s)=G(s)H(s)F(s)=1+G(s)H(s)zi:Gk(s)的零點(diǎn);pi:Gk(s)的極點(diǎn)。上述各函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)的關(guān)系:(p.131)結(jié)論:閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件為GB(s)全部極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)部F(s)函數(shù)的全部極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部,即通過Gk(s)=G(s)H(s)判斷GB(s)的穩(wěn)定性。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。2、映射概
10、念:設(shè)函數(shù)F(s)=Re(s)+jIm(s)而s=+j兩個(gè)函數(shù):F(s),s兩個(gè)復(fù)平面:F(s),ss上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)F(s)上有一個(gè)映射的點(diǎn),稱為像點(diǎn)或映射軌跡。例:已知F(s)=s2,求s=1+j2的像點(diǎn)。F(s)=s2=(1+j2)2=-3+j4即s平面上點(diǎn)(1,j2)在F(s)復(fù)平面上的像點(diǎn)為-3,j4(tu2)3、映射定理(幅角原理):L設(shè)F(s)為一有理數(shù),設(shè)Ls為s平面上的一封閉曲線(看成點(diǎn)的封閉軌跡),F(xiàn)為F(s)平面上的對(duì)應(yīng)曲線,則:鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。Ls在F(s)平面上的映射軌跡LF,也必然是一條封閉曲線。(tu2)若Ls包圍了F(s)的zi個(gè)零點(diǎn)和pi個(gè)極點(diǎn),則Ls上
11、某動(dòng)點(diǎn)s沿Ls順時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周時(shí),它在B(s)上的映射軌跡LB將會(huì)順時(shí)針方向包圍OB原點(diǎn)N次(N=z-p)。(tu2)擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。二、Nyquist判據(jù):1、映射定理的推廣:F(s)=1+G(s)H(s)為有理數(shù),滿足映射定理。在s上,當(dāng)s按順時(shí)針方向沿整根虛軸(-j+j)及R=的半徑組成的封閉曲線Ls(實(shí)際上為s平面的右半部)轉(zhuǎn)一周時(shí),若虛軸上無F(s)的極點(diǎn),則在Ls在F(s)平面上的映射軌跡LF也將順時(shí)針方向包圍原點(diǎn)OB共N次。(tu2)贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件,特征方程F(s)=0的根均為負(fù)實(shí)數(shù)或?qū)嵅繛樨?fù)的復(fù)數(shù),即F(s)在s平面右半部無零點(diǎn),系統(tǒng)穩(wěn)定下
12、的映射為N=-p壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。復(fù)平面下系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:若s虛軸上無F(s)=1+G(s)H(s)的極點(diǎn),則當(dāng)s沿-j+j按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周時(shí),其在F(s)平面上的映射軌跡LF也將順時(shí)針方向包圍原點(diǎn)OB共N次,系統(tǒng)才能穩(wěn)定,否則就不穩(wěn)定。蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。2、N=-p含義的變通:N=-p的實(shí)質(zhì)就是利用特征函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)的零、極點(diǎn)分布來判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定,實(shí)用上不方便,希望判據(jù)建立在開環(huán)基礎(chǔ)上。買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。含義變通:在N=-p中的F(s)的極點(diǎn)數(shù)p,理解為開環(huán)G(s)H(s)的極點(diǎn)數(shù);將F(s)平面轉(zhuǎn)換成G(s)H(s)平面;F(s)的原點(diǎn)就是G(s)H
13、(s)的(-1,j0)點(diǎn)。令s=j,則s取值-j+j,變成取值-+。通過上述轉(zhuǎn)換,將N=-p含義重新引申為:N:開環(huán)G(s)H(s)軌跡包圍(-1,j0)點(diǎn)的次數(shù),即開環(huán)軌跡順,逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)點(diǎn)次數(shù)之代數(shù)和。綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。P:開環(huán)G(s)H(s)在s平面右半部的極點(diǎn)數(shù)。2、Nyquist判據(jù):充要條件:當(dāng)取值-+時(shí),其開環(huán)G(j)H(j)軌跡必須逆時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)p次,則系統(tǒng)穩(wěn)定,否則就不穩(wěn)定。驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。討論:a)Nyquist判據(jù)在GH平面上判斷;過程:s上Nyquist軌跡映射到GH上的Nyquist軌跡G(j)H(j),根據(jù)G(j)H(j)包圍(
14、-1,j0)點(diǎn)的次數(shù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。pb)應(yīng)用簡(jiǎn)單:一般開環(huán)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng),p=0,故只需看開環(huán)Nyquist圖是否包圍(-1,j0)點(diǎn),不包圍則穩(wěn)定。若開環(huán)系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng),0(開環(huán)不穩(wěn)定),則看Nyquist圖是否逆時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)p圈。鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。c)開、閉環(huán)穩(wěn)定性關(guān)系:開環(huán)不穩(wěn)定,閉環(huán)可能穩(wěn)定開環(huán)穩(wěn)定,閉環(huán)可能不穩(wěn)定d)繪制開環(huán)=0+的Nyquist圖即可判斷。原因:開環(huán)Nyquist圖對(duì)實(shí)軸對(duì)稱。三、對(duì)虛軸存在極點(diǎn)的處理:Nyquist判據(jù)中規(guī)定開環(huán)Gk(s)中不能含有s=0和s=jk(k為實(shí)數(shù))的極點(diǎn),否則,這些極點(diǎn)處的幅角是個(gè)不
15、確定值,因而,這些點(diǎn)的映射軌跡也不確定。但工程上大多數(shù)Gk(s)會(huì)含有s=0或s=jk的極點(diǎn),此時(shí),Nyquist判據(jù)仍可使用,但需對(duì)Ls曲線修正。構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。四、應(yīng)用舉例:1、開環(huán)穩(wěn)定,判斷閉環(huán)穩(wěn)定性:Gk(s)在s右半部無極點(diǎn),p=0,則=0+時(shí)Gk(j)不包圍(-1,j0)點(diǎn),即N=0,則系統(tǒng)穩(wěn)定,否則就不穩(wěn)定。輒嶧陽(yáng)檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。例1,0型系統(tǒng)例2,0型系統(tǒng)例3,型系統(tǒng)例4,型系統(tǒng)例5,型系統(tǒng)2、開環(huán)不穩(wěn)定,判斷閉環(huán)穩(wěn)定性:對(duì)p0,若需閉環(huán)穩(wěn)定,則N=-p,即在取值-+時(shí),Gk(j)逆時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)p次。堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。例:高階系統(tǒng)四、典型環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的
16、影響:1、比例環(huán)節(jié)G(s)=k若Gk(j)-180o,則k無論如何變化,系統(tǒng)總是穩(wěn)定的;Gk(j)-180o,則kGk(j)隨之增大,可能包圍(-1,j0)點(diǎn)。2、慣性環(huán)節(jié)高頻時(shí)(),G(j)-90o,增加了開環(huán)幅角Gk(j)的滯后,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定不利,慣性環(huán)節(jié)越多,系統(tǒng)越難穩(wěn)定。識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。3、導(dǎo)前環(huán)節(jié)G(s)=Ts+1高頻時(shí)(),G(j)+90o,減少了開環(huán)幅角Gk(j)的滯后,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定有利。若系統(tǒng)需較多慣性環(huán)節(jié)時(shí),用導(dǎo)前環(huán)節(jié)保持其穩(wěn)定性。4、積分環(huán)節(jié)高低頻均產(chǎn)生90o滯后幅角,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大。積分環(huán)節(jié)越多,系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定。措施:增加導(dǎo)前環(huán)節(jié),增加內(nèi)部負(fù)反饋或降低系統(tǒng)“型”號(hào)
17、。5、延時(shí)環(huán)節(jié)G(s)=e-s不改變?cè)到y(tǒng)的副頻特性,僅使系統(tǒng)的相頻特性變化。4系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性絕對(duì)穩(wěn)定性判斷出系統(tǒng)屬于穩(wěn)定、不穩(wěn)定或臨界穩(wěn)定,還不能滿足設(shè)計(jì)要求,應(yīng)進(jìn)一步知道穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度,即穩(wěn)定或不穩(wěn)定離臨界穩(wěn)定尚有多遠(yuǎn),才能正確評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)劣,此即相對(duì)穩(wěn)定性。凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。一、系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的兩個(gè)指標(biāo):1、兩種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系:Gk(j)可用極坐標(biāo)(Nyquist圖)和對(duì)數(shù)坐標(biāo)(Bode圖)表示,二者有對(duì)應(yīng)關(guān)系:a)極:?jiǎn)挝粓A對(duì):零分貝線(幅頻特性)相當(dāng)于:GH=120lgGH=0dBb)極:負(fù)實(shí)軸對(duì):-180o水平線(相頻特性)原因:負(fù)實(shí)軸上的每一點(diǎn)的幅角都等于-180
18、oc)極:開環(huán)軌跡與單位圓的交點(diǎn)c對(duì):幅頻特性曲線與零分貝線的交點(diǎn)。交點(diǎn)c處的頻率c稱為剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率。d)極:開環(huán)軌跡與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)g對(duì):相頻特性曲線與-180o水平線的交點(diǎn)。交點(diǎn)g處的頻率g稱為相位穿越頻率、相位交界頻率。2、幅值和相位裕量:幅值和相位裕量是衡量系統(tǒng)離臨界穩(wěn)定有多遠(yuǎn)的兩個(gè)指標(biāo)。(1)幅值裕量Kg:定義:在相位交界頻率g處Gk(j)的倒數(shù)。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,討論:a)若G(jg)H(jg)1,Kg1,即Kg(dB)0系統(tǒng)具有正幅值裕量。若G(jg)H(jg)1,Kg1,即Kg(dB)0系統(tǒng)具有負(fù)幅值裕量。b)對(duì)最小相位系統(tǒng)p=0,正幅值裕量對(duì)應(yīng)的開環(huán)軌跡不包
19、圍(-1,j0),閉環(huán)穩(wěn)定,負(fù)幅值裕量對(duì)應(yīng)的開環(huán)軌跡包圍(-1,j0),閉環(huán)不穩(wěn)定。c)Kg實(shí)際上是系統(tǒng)由穩(wěn)定(或不穩(wěn)定)到達(dá)臨界穩(wěn)定點(diǎn)時(shí),其開環(huán)傳遞函數(shù)在g處的幅值G(jg)H(jg)需擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。d)一階、二階系統(tǒng)幅值裕量為無窮大。原因:其開環(huán)軌跡與GH平面的負(fù)實(shí)軸交于原點(diǎn),1/Kg=0(2)相位裕量:定義:在c處,使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定所需附加的幅角滯后量(或超前量)。=G(jc)H(jc)-(-180o)=180o+(c)若0稱正相位裕量(正穩(wěn)定性儲(chǔ)備)必在Bode相位圖橫軸(-180o線)以上,在Nyquist圖負(fù)實(shí)軸以下(第三象限);若0稱負(fù)相位裕量(負(fù)穩(wěn)定性儲(chǔ)備)3必
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 福建省寧德市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試歷史試題(含答案)
- 吉林省松原第五中學(xué)2024-2025學(xué)年初三七校聯(lián)合體考前沖刺交流考試化學(xué)試題含解析
- 吉林醫(yī)藥學(xué)院《食品微生物檢驗(yàn)技術(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 山西工商學(xué)院《建筑工程預(yù)算》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 浙江省寧波市寧波華茂國(guó)際校2025年初三第四次月考試題含答案
- 望謨縣2024-2025學(xué)年小升初??家族e(cuò)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷含解析
- 吉首大學(xué)《版本目錄學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院《臨床檢驗(yàn)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 湖北省黃石經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析
- 西交利物浦大學(xué)《組織行為學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 醫(yī)保業(yè)務(wù)培訓(xùn)大綱
- 中國(guó)職工保險(xiǎn)互助會(huì)陜西辦事處招聘考試真題2024
- 江蘇省2024年中職職教高考文化統(tǒng)考烹飪專業(yè)綜合理論真題試卷
- (2024年)知識(shí)產(chǎn)權(quán)全套課件(完整)
- 路基防護(hù)噴播植草掛網(wǎng)客土噴播植草施工作業(yè)指導(dǎo)書ztzyzd06
- 鋼筆字練習(xí)模板
- 檸檬茶項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析(參考范文)
- 預(yù)制渡槽吊裝施工方案_圖文
- 國(guó)家開放大學(xué)《會(huì)計(jì)學(xué)概論》章節(jié)測(cè)試參考答案
- 小升初個(gè)人簡(jiǎn)歷表
- 集中空調(diào)衛(wèi)生檔案目錄
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論