投資項目多方案比選與排序ppt課件

1、第六章 投資工程多方案比選與排序cnshu 精品資料網(wǎng) 工程經(jīng)濟分析的一個重要方面就是多方案比選和排序，即在一個工程的規(guī)劃、設(shè)計或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，挑選出一個最優(yōu)方案付諸實施；或在資源限定條件下各級方案部門對假設(shè)干個獨立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的工程，保證有限資源用到最有利的工程上去。 cnshu 精品資料網(wǎng) 企業(yè)通常遇到的關(guān)于工程方案決策方面的問題可分為互斥型、獨立型和層混型。本章首先引見多方案組合的類型及普通性解法，然后詳細(xì)討論互斥型、獨立型和層混型方案的解法。cnshu 精品資料網(wǎng) 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系cnshu 精品資料

2、網(wǎng) 一、多方案組合的相關(guān)性 企業(yè)在進展工程方案群選優(yōu)時，首先必需分析各工程方案之間的相互關(guān)系，同時選擇正確的評價目的，才干以簡便的方法做出科學(xué)決策。 影響工程方案的經(jīng)濟相關(guān)性的要素有2種： 1資金的定量分配 2工程的不可分性cnshu 精品資料網(wǎng) 二、多方案組合類型 1.互斥型 互斥型的特點是工程或方案之間具有互不相容性相互排斥性。互斥型方案比選的表達式為：式中： i=1，2，3，N。代表共有N個工程方案構(gòu)成工程方案群。 cnshu 精品資料網(wǎng) 2.獨立性獨立型方案比選的表達式為： 式中 i=1,2,NN為工程群共有N個工程； Ii代表第i個工程的投資；Ci代表第i個工程的運營費用；Bi代表第

3、i個工程的收益。 cnshu 精品資料網(wǎng) 3.層混型 層混型的特點是工程群內(nèi)工程有2 個層次，高層次是一組獨立型工程，每個獨立工程又可以由假設(shè)干互斥型方案實現(xiàn)。 普通說來，工程技術(shù)人員遇到的間題多為互斥型方案的選擇；高層方案部門遇到的問題多為獨立型工程或?qū)踊煨凸こ谭桨傅倪x擇。 cnshu 精品資料網(wǎng) 第二節(jié) 多方案比選的普通性解法 cnshu 精品資料網(wǎng) 多方案比選的根本原那么有以下幾點：凈現(xiàn)值：NPVA NPVB，那么方案A優(yōu)于方案B。凈年值：NAVA NAVB，那么方案A優(yōu)于方案B。費用現(xiàn)值：PCA PCB，那么方案A優(yōu)于方案B。費用年值：ACA ACB，那么方案A優(yōu)于方案B。cnshu

4、精品資料網(wǎng) 需求闡明的是，上述方案比選原那么只是普通性的比選原那么，詳細(xì)比較時不同的比較規(guī)范能夠會存在差別甚至矛盾，這要根據(jù)不同工程方案的組合關(guān)系、方案的目的等選擇不同的比選原那么進展方案比選。cnshu 精品資料網(wǎng) 一、萬加特納Weingartner整數(shù)規(guī)劃解法 有約束條件的投資工程群優(yōu)化問題通常稱之為羅瑞-薩維奇問題，通用解法是所謂的萬加特納解法。1963年，萬加特納提出普通的工程群優(yōu)化模型，其目的函數(shù)為：cnshu 精品資料網(wǎng) 式中： Ytj為工程j在第t年的凈現(xiàn)金流量；m為備選工程的個數(shù)；nj為第j個工程的壽命；i為基準(zhǔn)收益率；Xj為決策變量取0或1 約束條件根據(jù)需求可多可少，普通由以

5、下幾類組成 ： 1資源約束條件： 2互斥方案的條件：cnshu 精品資料網(wǎng)3工程之間的從屬關(guān)系約束條件：4互補工程約束條件：5非嚴(yán)厲互補工程約束條件：6整變量約束條件：cnshu 精品資料網(wǎng) 二、互斥組合法 1獨立型工程的互斥化 2層混型工程的互斥化 假設(shè)M代表相互獨立的工程數(shù)，Nj代表第j個獨立工程中相互排斥的方案個數(shù)，那么可以組成相互排斥的方案數(shù)為：cnshu 精品資料網(wǎng) 第三節(jié) 互斥型方案的比選 cnshu 精品資料網(wǎng) 假設(shè)可以利用貨幣單位一致度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費用，那么可以利用下述4 條比較原那么做出判別。cnshu 精品資料網(wǎng) 原那么1，現(xiàn)金流量的差額評價原那么。即評價互斥型方

6、案時，應(yīng)該首先計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差，然后再思索某一方案比另一方案添加的投資在經(jīng)濟上能否合算。cnshu 精品資料網(wǎng) 原那么2，比較基準(zhǔn)原那么，即相對于某一給定的基準(zhǔn)收益率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所添加的投資能否值得，即衡量差額投資所添加的收益率能否在基準(zhǔn)收益率之上。cnshu 精品資料網(wǎng) 原那么3，環(huán)比原那么。即互斥型方案的選優(yōu)必需將各方案按投資額由小到大排序，依次比較，而不能用將各方案與投資最小方案比較，選擇差額目的最優(yōu)的方案的所謂“定基法。cnshu 精品資料網(wǎng) 原那么4，時間可比原那么。即比選互斥型投資方案時，各方案的壽命應(yīng)該相等，否那么必需利用某些方法，如最小公倍數(shù)

7、壽命法、研討期法等進展方案壽命上的變換，以保證各方案具有一樣的比較時間。cnshu 精品資料網(wǎng)一、壽命期相等的方案比選 1差額分析法 運用差額分析法選擇方案時應(yīng)遵照以下的原那么： 惟有較低投資額的方案被證明是合理時，較高投資額的方案才干與其比較； 假設(shè)追加投資是合理的，那么應(yīng)選擇投資額較大的方案；反之，那么應(yīng)選擇投資額較小的方案。 cnshu 精品資料網(wǎng) 差額凈現(xiàn)值法NPV 差額凈現(xiàn)值法是根據(jù)兩個方案的差額凈現(xiàn)金流量計算差額凈現(xiàn)值目的進展方案比選。比選的規(guī)范是：當(dāng)根底方案可行時，NPV0保管投資額大的方案；假設(shè)NPVic，那么投資多的工程優(yōu)于投資少的工程。cnshu 精品資料網(wǎng)我們可以經(jīng)過畫圖

8、的方式來選擇。BA0iNPV34%23%12%cnshu 精品資料網(wǎng) 由上圖看出： 當(dāng) 時，選B工程 當(dāng) 時，選A工程 cnshu 精品資料網(wǎng) 二、具有同樣功能的設(shè)備A、B，有關(guān)資料如下表；不計設(shè)備殘值，假設(shè)兩臺設(shè)備的運用年限均為8年，貼現(xiàn)率為13%。 設(shè)備 初始投資 產(chǎn)品加工費 A 20萬元 8元/件 B 30萬元 6元/件cnshu 精品資料網(wǎng) 1年產(chǎn)量是多少時，設(shè)備A有利？ 2假設(shè)產(chǎn)量為13000件/年，貼現(xiàn)率 i在什么范圍時，A設(shè)備有利？ 3假設(shè)產(chǎn)量為15000件/年，貼現(xiàn)率為13%，運用年限為多長時，A設(shè)備有利？ cnshu 精品資料網(wǎng) 解： 1設(shè)年產(chǎn)量為Q，假設(shè)A設(shè)備有利，那么：c

9、nshu 精品資料網(wǎng) Q19.93%此時選擇設(shè)備A有利。cnshu 精品資料網(wǎng) (3)cnshu 精品資料網(wǎng) cnshu 精品資料網(wǎng) n14.96%cnshu 精品資料網(wǎng) 設(shè)：ic=20% 設(shè)：ic=25%所以：ic 23.06%cnshu 精品資料網(wǎng) 所以：14.96%ic 23.06%cnshu 精品資料網(wǎng) 2差額內(nèi)部收益率法 欲使B方案不僅可行而且最優(yōu)，那么有：cnshu 精品資料網(wǎng) cnshu 精品資料網(wǎng) 對于方程1 設(shè) r1=35%,方程1左邊=3.009 設(shè) r2=40%,方程1左邊=-94.8645cnshu 精品資料網(wǎng)對于方程2 設(shè) r1=10%,方程2左邊=-26.3162

10、設(shè) r2=5%, 方程2左邊=157.2746cnshu 精品資料網(wǎng)對于方程3 設(shè) r1=15%,方程3左邊=4.1604 設(shè) r2=10%,方程3左邊=4.8684cnshu 精品資料網(wǎng)對于方程4 設(shè) r1=25%,方程4左邊=3.1611 設(shè) r2=20%,方程4左邊=3.6046cnshu 精品資料網(wǎng) 聯(lián)利以上4個方程結(jié)果，有cnshu 精品資料網(wǎng) 3經(jīng)濟性工學(xué)解法 設(shè)備 投資 年收益 無資歷 無資歷 方案 方案 A 2000 500 A B 3000 900 C 4000 1100 C D 5000 0 cnshu 精品資料網(wǎng) 由上表可淘汰A、C方案，故只需計算B、D方案。cnshu

11、精品資料網(wǎng) 所以有cnshu 精品資料網(wǎng)二、壽命期不相等的方案比選 當(dāng)幾個互斥型方案的壽命不等時，不能直接進展比較，通常選擇方案反復(fù)法、年值法和研討期法進展適當(dāng)處置，以保證時間可比性。 cnshu 精品資料網(wǎng) 最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是將被比較的方案的一個或幾個反復(fù)假設(shè)干次或無數(shù)次，直至各方案期限相等為止。顯然，這一相等期限就是各方案壽命的最小公倍數(shù)。cnshu 精品資料網(wǎng) 例.有A、B兩種設(shè)備均可滿足運用要求，數(shù)據(jù)如下：設(shè)備 投資I(萬元) 每年凈收益(萬元) 壽命(年) A 1000 400 4 B 2000 530 6cnshu 精品資料網(wǎng) 假設(shè)有吸引力的最低投資收益率MARR=10%

12、，試選擇一臺經(jīng)濟上有利的設(shè)備。cnshu 精品資料網(wǎng) 解：A、B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下：1000400530年641100年2000ABcnshu 精品資料網(wǎng) 其最小公倍數(shù)為12年1000100010004002000200000400400530530年年856411127129cnshu 精品資料網(wǎng) =575.96萬元cnshu 精品資料網(wǎng) =482.31萬元cnshu 精品資料網(wǎng) 由于 又由于A工程與A工程等效；B工程與B工程等效，故A工程優(yōu)于B工程。cnshu 精品資料網(wǎng) 凈年值法 方案反復(fù)法雖然可以處理壽命不等的互斥方案比選，但計算比較復(fù)雜。由于無究大壽命法的凈現(xiàn)值的計算式闡明它等

13、于方案第一周期的凈年值乘以折現(xiàn)率的倒數(shù)。所以，直接計算比較壽命不等的互斥方案的凈年值NAV，即可得到與無窮大壽命法一致的結(jié)論。cnshu 精品資料網(wǎng) 假設(shè)上例中不求NPV目的，而直接求NAV目的，那么有：cnshu 精品資料網(wǎng) =84.53萬元 =70.79萬元cnshu 精品資料網(wǎng) 由于： 所以，A工程優(yōu)于B工程。cnshu 精品資料網(wǎng) 其緣由是，此時的cnshu 精品資料網(wǎng) 研討期法 在某些情況下，可反復(fù)性假設(shè)并不符合實踐。由于技術(shù)提高往往使完全反復(fù)是不經(jīng)濟的，甚至不能夠的。這時，一種比較可行的方法是采用研討期法。 cnshu 精品資料網(wǎng) 研討期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命最

14、短者為研討期，計算最為簡便，而且可以完全防止可反復(fù)性假設(shè)。不過值得指出的，研討期法涉及壽命未終了方案的未運用價值的處置問題。 cnshu 精品資料網(wǎng) 其處置方式有三種：第一種不成認(rèn)方案未運用價值；第二種預(yù)測方案未運用價值在研討期末的價值并作為現(xiàn)金流入量；第三種成認(rèn)未運用價值；cnshu 精品資料網(wǎng) 例.某廠為添加種類方案，思索了兩種方案產(chǎn)量一樣，收入可忽略不計，假定iC=15%，現(xiàn)金流如下： cnshu 精品資料網(wǎng) 項 目 A B 初期投資萬元 1250 1600 年運營本錢萬元 340 300 殘值萬元 100 160 壽命年 6 9cnshu 精品資料網(wǎng) 解：畫出現(xiàn)金流量圖B1160012

15、5000A134096年年1601003006LVcnshu 精品資料網(wǎng) 1第一種不成認(rèn)未運用價值 =2493.49萬元cnshu 精品資料網(wǎng) =2666.17萬元cnshu 精品資料網(wǎng)此時A方案優(yōu)于B方案。cnshu 精品資料網(wǎng) 2第二種預(yù)測方案未運用價值在研討期末的價值并作為現(xiàn)金流入量cnshu 精品資料網(wǎng) =2458.66 萬元 此時B方案優(yōu)于A方案。cnshu 精品資料網(wǎng) 3第三種成認(rèn)方案未運用價值取6年為研討期：cnshu 精品資料網(wǎng) =2368.28 萬元 由于PCAPCB，故B方案優(yōu)于A方案。cnshu 精品資料網(wǎng)三、壽命期無限長的方案比選 凈現(xiàn)值法方案反復(fù)無限次致使壽命無窮之后

16、的總凈現(xiàn)值為：cnshu 精品資料網(wǎng) 費用年值法 對于僅需求計算年費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可計算方案的費用年值進展比選。判別規(guī)范為：費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。cnshu 精品資料網(wǎng)第四節(jié) 獨立型方案的比選 cnshu 精品資料網(wǎng) 一、獨立工程互斥化解法 獨立工程互斥化法是在資金限制的情況下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超越投資限額的組合方案，這樣各個組合方案之間的關(guān)系就變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法，如凈現(xiàn)值法等，對方案進展比選，選擇出最正確方案。cnshu 精品資料網(wǎng) 由于每個工程都有兩種能夠選擇或者回絕，故N個獨立工程可以構(gòu)成 個互型方案。假設(shè)以1代表工程被接受，那么

17、三個獨立工程可以借助于所謂的“真值表構(gòu)呵斥如表所示的8個互斥方案組合。cnshu 精品資料網(wǎng) 例.表所示6個工程獨立，壽命均為6年。 假設(shè)：1.ic=10%，可投資Kmax=250萬元,選擇哪些工程？ 2.投資在100萬以內(nèi)， ic=10%，投資每添加100萬， ic提高4個百分點，這時應(yīng)選擇哪些工程？ cnshu 精品資料網(wǎng) 工程 現(xiàn)金流萬元 0 16 A -60 18 B -55 11.9 C -45 15.2 D -80 21.7 E -75 28.3 F -70 17 cnshu 精品資料網(wǎng) 解：首先求出NPV 工程 NPV(10) NPV(14) NPV(18) A 18.39 10

18、 2.96 B -3.17 - - C 21.2 14.11 8.16 D 14.51 4.38 -4.1 E 48.25 35.05 23.98 F 4.04 -3.9 -cnshu 精品資料網(wǎng) 1. 找出NPV最大的工程組合 工程組合 累計投資 累計NPV E 75 48.25 E、C 120 69.45 E、C、A 180 87.84 E、C、A、F 250 91.88 cnshu 精品資料網(wǎng) 2. 找出NPV最大的工程組合 1投資在100萬以內(nèi)：工程組合 累計投資 累計NPV E 75 48.25 cnshu 精品資料網(wǎng) 2投資在100200萬工程組合 累計投資 累計NPV E、C、A

19、 180 59.16 cnshu 精品資料網(wǎng) 3投資在200300萬工程組合 累計投資 累計NPV E、C、A 180 35.1 cnshu 精品資料網(wǎng)二、比率目的排序法 由日本學(xué)者千住鎮(zhèn)雄、伏見多美雄、中村善太郎于50年代開創(chuàng)的經(jīng)濟性工學(xué)系統(tǒng)地簡化了工程經(jīng)濟學(xué)的傳統(tǒng)解法。在互斥型方案比選中，他們提出“無資歷方案的概念，給出增量比率目的排序的圖解法，既簡化了比選過程，又醒目易懂，便于運用。cnshu 精品資料網(wǎng) 例.在上例中，假設(shè)采用雙向排序平衡法，那么過程如下： 1.首先求各工程的內(nèi)部收益率r rA=20%; rB=8%; rC=25%; rD=16%;rE=30%; rF=12%.cnsh

20、u 精品資料網(wǎng) 2.排序并繪成圖，標(biāo)注限制線ic和Imax。ic=10%604575FDAI投資r55708020%25%30%8%180120750Imax=25038533026022%12%16%14%ECcnshu 精品資料網(wǎng) 3.選優(yōu) 1根據(jù)條件1，Imax=250萬元時，可依次選工程E、C、A,投資額為180萬元，剩余70萬元資金不夠工程D投資之用。由于工程的不可分割性，D工程不能被選中，但下一工程F可被選中，且投資為70萬元，至此，資金全部用完。因此，最終的最優(yōu)工程組合投資方案為投資A、C、E、F。cnshu 精品資料網(wǎng) 2根據(jù)條件2可畫出上圖所示的一條變動的i與r曲線相交于工程

21、D，由于工程的不可分割性，只能投資于工程E、C、A。cnshu 精品資料網(wǎng) 五、層混型方案的比選 1.凈現(xiàn)值排序法 所謂凈現(xiàn)值排序法是在計算各方案的凈現(xiàn)值目的根底上，對各分廠間的獨立方案，找出在資金限額條件下的較優(yōu)互斥組合，從中選擇最優(yōu)者。所謂較優(yōu)互斥組合，是指至少保證某一互斥關(guān)系中的最優(yōu)方案得以入選的互斥組合。在此我們提出了根底方案的定義，即不投資方案。cnshu 精品資料網(wǎng) 2.差量效率目的排序法 所謂差量效率目的排序法是將差量效率目的按大小順序，根據(jù)目的的大小來選擇滿足資源約束條件的最正確方案組合的方法。其過程如圖6-11所示 ：cnshu 精品資料網(wǎng) 淘汰無資歷方案計算有資歷方案約束資

22、源增量效率目的按該目的由大到小排序繪圖比選最優(yōu)工程方按組合標(biāo)注資源約束條件cnshu 精品資料網(wǎng) 3.存在必需上的層混型工程方案群選優(yōu)在實踐經(jīng)濟任務(wù)中，所研討的問題有時不是單純的經(jīng)濟問題，需求思索其他非經(jīng)濟要素，如環(huán)境維護、援助性投資等，即使這些工程本身的經(jīng)濟效益很低也要排在優(yōu)先位置。這部分投資通常稱為“必需上的費用。 cnshu 精品資料網(wǎng) 例：企業(yè)方案3項投資，A為節(jié)能改造工程，B為擴建工程，C為廢液處置工程。節(jié)能改造工程有3種方案，其投資額與本錢節(jié)約額分別如下：cnshu 精品資料網(wǎng) 方案 投資(萬元) 比改造前節(jié)約(萬元/年) A1 100 40 A2 200 70 A3 300 78

23、cnshu 精品資料網(wǎng)擴建工程也有3種方案，數(shù)據(jù)如下： 方案 投資(萬元) 年收益(萬元/年) B1 100 5 B2 200 40 B3 300 54cnshu 精品資料網(wǎng) 廢液處置工程也有3種方案，數(shù)據(jù)如下： 方案 投資(萬元) 年運營費用(萬元/年) C1 100 50 C2 200 25 C3 300 10cnshu 精品資料網(wǎng) 假設(shè)：1各方案壽命均為無限長，廢液處置工程必需上，企業(yè)只需400萬元資金，基準(zhǔn)收益率iC=10%。問投資方案應(yīng)該如何選擇？cnshu 精品資料網(wǎng) 2假設(shè)B工程也不能維持現(xiàn)狀，其他條件同上，又應(yīng)如何決策？cnshu 精品資料網(wǎng) 解：1首先要求出各工程內(nèi)部各方案之間的差額內(nèi)部收益率，然后排序并標(biāo)注資源約束條件求解。 cnshu 精品資料網(wǎng) 由于廢液處置工程是必需投資的，至少要投資C1方案，即將100萬元投資于C1，這是不可防止費，故其他方案選擇只能在300萬元的投資的限額內(nèi)進展。 cnshu 精品資料網(wǎng) 由于各方案壽命均為無限長，所以求解差額內(nèi)部收益率的計算大為簡化，只需直接取 即可。 首先淘汰無資歷方案