2021-2022學年山東德州市武城縣重點名校中考數學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1數軸上分別有A、B、C三個點，對應的實數分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點的位置（）A點A的左側B點A點B之間C點B點C之間D點C的右側2如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BFAE交AE于點F，則BF的長為（）ABCD3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=48，S1=9，則S1的值為（）A18B12C9D14如圖，平行四邊形 ABCD 中， E

3、為 BC 邊上一點，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數是 ABCD5如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD6在ABC中，若=0，則C的度數是（ ）A45B60C75D1057若正比例函數ykx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD38若ab0，則正比例函數y=ax與反比例函數y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD9五個新籃球的質量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數表示超過標準質量的克數，負數表示不足標準質量的克數僅從輕重的角度看，最接近標準的籃球的質量是（

4、）A2.5B0.6C+0.7D+510九章算術中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11把多項式x325x分解因式的結果是_12如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B

5、2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，按此規(guī)律進行下去，則點A3的橫坐標為_；點A2018的橫坐標為_13不等式4x的解集為_14如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，P分別在x軸、y軸上，APO30先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點P順時針旋轉30得到線段PC，連接BC若點A的坐標為（1，0），則線段BC的長為_15如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得1=25，則2的度數是_16關于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個實數根分別是x1、x2，且x

6、12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是_17觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，則第n個圖形中陰影部分的面積為_.（用字母n表示）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙車間各自加工零件總數為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計數據可知，甲車間與乙車間加工零件總數之差z

7、（件）與甲車間加工時間x（天）的關系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數量y與x之間的函數關系式（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數為1000件？19（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.20（8分）如圖：求作一點P，使，并且使點P到的兩邊的距離相等21（10分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數解22（10分）某初中學校組織200位同學參加義務植樹活動甲、乙兩位同

8、學分別調查了30位同學的植樹情況，并將收集的數據進行了整理，繪制成統(tǒng)計表1和表2：表1：甲調查九年級30位同學植樹情況 每人植樹棵數78910人數36156表2：乙調查三個年級各10位同學植樹情況 每人植樹棵數678910人數363126根據以上材料回答下列問題：（1）關于于植樹棵數，表1中的中位數是 棵；表2中的眾數是 棵；（2）你認為同學 （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；（3）在問題（2）的基礎上估計本次活動200位同學一共植樹多少棵？23（12分）在平面直角坐標系中，點 ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點（1）如圖1，將繞逆時針旋轉得與對應，與

9、對應)，在圖1中畫出旋轉后的圖形并直接寫出、坐標；（2）若，如圖2，當時，求的值；如圖3，作軸于點，軸于點，直線與雙曲線有唯一公共點時，的值為24（14分）某景區(qū)內從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數，行進時間為.如圖畫出了，與的函數圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數關系式；（3）當時，在圖中畫出與的函數圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途

10、中，共有 趟電瓶車駛過參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：根據題中所給條件結合A、B、C三點的相對位置進行分析判斷即可.詳解：A選項中，若原點在點A的左側，則，這與已知不符，故不能選A；B選項中，若原點在A、B之間，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項中，若原點在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項中，若原點在點C右側，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點睛：理解“數軸上原點右邊的點表示的數是正數，原點表示的是0，原點左邊的點表示的數是負數，距離原點越遠的點所表示的數的絕對值越大”是正確解答本

11、題的關鍵.2、B【解析】根據SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點睛】本題考查矩形的性質、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用面積法解決有關線段問題，屬于中考?？碱}型3、D【解析】過A作AHCD交BC于H，根據題意得到BAE=90，根據勾股定理計算即可【詳解】S2=48，BC=4，過A作AHCD交BC于H，則AHB=DCBADBC，四邊形AHCD是平行四邊形，

12、CH=BH=AD=2，AH=CD=1ABC+DCB=90，AHB+ABC=90，BAH=90，AB2=BH2AH2=1，S1=1故選D【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質，平行四邊形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵4、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質得D=B即可解決問題詳解：四邊形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65故選A點睛：本題考查正方形的性質、平行四邊形的性質、三角形內角和定理等知識，

13、解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型5、B【解析】根據DEBC得到ADEABC，根據相似三角形的性質解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的對應邊的比等于相似比是解題的關鍵6、C【解析】根據非負數的性質可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數，根據三角形的內角和定理可得出C的度數【詳解】由題意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C7、B【解析】設該點的坐標為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數圖象上的點

14、的坐標特征可得出k=1，再利用正比例函數的性質可得出k=-1，此題得解【詳解】設該點的坐標為（a，b），則|b|1|a|，點（a，b）在正比例函數ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正比例函數的性質，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出k=1是解題的關鍵8、D【解析】根據ab0及正比例函數與反比例函數圖象的特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當a0，b0時，正比例函數y=ax數的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當a0，b0時，

15、正比例函數的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數圖象在第一、三象限，選項D符合故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象性質和正比例函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題9、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標準的籃球的質量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標準的籃球的質量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數和負數，掌握正數和負數的定義以及意義是解題的關鍵10、A【解析】設甲的錢數為x，人數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的

16、錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x（x+5）（x5）【解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案為x（x+5）（x-5）點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵12、 【解析】利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，根據

17、等邊三角形的性質可求出點A1的坐標，同理可得出點B2、A2、A3的坐標，根據點An坐標的變化即可得出結論【詳解】當y=0時，有x-=0，解得：x=1，點B1的坐標為（1，0），A1OB1為等邊三角形，點A1的坐標為（，）當y=時有x-=，解得：x=，點B2的坐標為（，），A2A1B2為等邊三角形，點A2的坐標為（，）同理，可求出點A3的坐標為（，），點A2018的坐標為（，）故答案為；【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質以及規(guī)律型中點的坐標，根據一次函數圖象上點的坐標特征結合等邊三角形的性質找出點An橫坐標的變化是解題的關鍵13、x1【解析】按照去分母、去括號、移項、

18、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x182x，移項合并得：3x12，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.14、22【解析】只要證明PBC是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】解：APOBPO30，APB60，PAPCPB，APC30，BPC90，PBC是等腰直角三角形，OA1，APO30，PA2OA2，BC2PC22，故答案為22【點睛】本題考查翻折變換、坐標與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是證明PBC是等腰直角三角形15、35【解析】分析：先根據兩直線平行，內錯角

19、相等求出3，再根據直角三角形的性質用2=60-3代入數據進行計算即可得解詳解：直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=25，2=60-3=60-25=35故答案為35點睛：本題考查了平行線的性質，三角板的知識，熟記平行線的性質是解題的關鍵16、1【解析】【分析】根據根與系數的關系結合x1+x2=x1x2可得出關于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據方程有實數根結合根的判別式即可得出關于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值【詳解】x22kx+k2k=0的兩個實數根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=1，（x1+x2）2-2x1x2

20、=1，（2k）22（k2k）=1，2k2+2k1=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）211（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=10=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，熟練掌握“當一元二次方程有實數根時，根的判別式0”是解題的關鍵17、n1（n為整數）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；根據此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數）考點：圖形規(guī)律探究題三、

21、解答題（共7小題，滿分69分）18、80 770 【解析】（1）由圖象的信息解答即可；（2）利用待定系數法確定解析式即可；（3）根據題意列出方程解答即可【詳解】（1）由圖象甲車間每小時加工零件個數為7209=80個，d=770，故答案為：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）設yBC=kx+b，過B、C，解得，y=130 x400（4x9）（3）由題意得：80 x+130 x400=1000，解得：x=答：甲車間加工天時，兩車間加工零件總數為1000件【點睛】一次函數實際應用問題，關鍵是根據一次函數圖象的實際意義和根據圖象確

22、定一次函數關系式解答19、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCABC后利用全等三角形的對應角相等證得結論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEBC是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點睛】考點：1.全等三角形的判定和性質；2. 線段垂直平分線的性質；3.菱形的判定20、見解析【解析】利用角平分線的作法以及線

23、段垂直平分線的作法分別得出進而求出其交點即可【詳解】如圖所示：P點即為所求【點睛】本題主要考查了復雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關鍵21、，1【解析】首先化簡（a）（1+），然后根據a是不等式a的整數解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整數解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當a=1時，原式=122、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據中位數定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數可得答案；（2）根據樣本要具有代表性可得乙同學抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數是9棵，表2中的眾數是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動200位同學一共植樹1680棵【點睛】本