上海交通大學物理試驗報告大一下集成霍爾傳感器的特征測量與應用

1、集成霍爾傳感器的特征測量與應用【實驗目的】.了解霍耳效應原理和集成霍耳傳感器的工作原理。.通過測量螺線管勵磁電流與集成霍耳傳感器輸出電壓的關系，證明霍耳電勢差與磁感應強度成正比。.用通電螺線管中心點處磁感應強度的理論計算值校準集成霍耳傳感器的靈敏度。.測量螺線管內磁感應強度沿螺線管中軸線的分布，并與相應的理論曲線比較?！緦嶒炘怼?、 霍耳效應將一導電體（金屬或半導體）薄片放在磁場中，并使薄片平面垂直于磁場方向。當薄片縱向端面有電流I流過時，在與電流I和磁場B垂直的薄片橫向端面 a、b間就會產生一電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應（Hall effect）,所產生的電勢差叫做霍耳電勢差或霍耳電壓，用

2、Uh表示?；舳怯蛇\動電荷（載流子）在磁場中受到洛倫茲力的作用引起的。洛倫茲力使載流子發(fā)生偏轉，在薄片橫向端面上聚積電荷形成不斷增大的橫向電場（稱為霍耳電場），從而使載流子又受到一個與洛倫茲力反向的電場力， 直到兩力相等，載流子不再發(fā)生偏轉，在a、b間形成一個穩(wěn)定的霍耳電場。 這時,兩橫向端面a、b間的霍耳電壓就達到一個穩(wěn)定值。 端面a、b間霍耳電壓的符合與載流子電荷的正負有關。因此，通過測量霍耳電壓的正負，即可判斷半導體材料的導電類型。實驗表明，在外磁場不太強時，霍耳電壓與工作電流和磁感應強度成正比，與薄片厚度成反比，即IB ,上 一口牙二 R二七，B（ 1）式中比例系數(shù)底總和及廿二（出

3、5a）分別為霍耳系數(shù)和霍耳元件的靈敏度。用霍耳效應測量磁場是在霍耳元件的靈敏度和工作電流已知的情況下，通過測量霍耳電壓，再由公式（ D求出磁感應強度。2、集成霍耳傳感器SS495A型集成霍耳傳感器（線性測量范圍0-67mT,靈敏度31.25V/T）由霍耳元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補償器組成。測量時輸出信號大，不必考慮剩余電壓的影響。工作電壓Vs = 5V,在磁感應強度為零時，輸出電壓為 0。= 25/。它的輸出電壓u與磁感應強度B成線性關系。該關系可用下式表示式中U為集成霍耳傳感器輸出電壓，K為該傳感器的靈敏度。3、 螺線管內磁場分布單層螺線管內磁感應強度沿螺線管中軸線的分布可由下式計算=

4、。九（3）式中N為線圈匝數(shù)，L為螺線管長度，Im為勵磁電流，D為線圈直徑，x為以螺線管中心 作為坐標原點時的位置，/=4m 10 .亨/米為真空磁導率。實驗中所用的螺線管是由10層繞線組成。根據(jù)每層繞線的實際位置，用公式（3）可以計算每層繞線的 B（X）值，將io層繞線的b（X）值求和，即可得到螺線管內的磁場分布。書中表1給出了勵磁電流 J = （100mA）時螺線管內磁感應強度的理論計算值。由它可以容易得到不通勵磁電流時螺線管內磁感應強度的理論計算值。（對于同一點 x來說，C （x）是相同的，也就是說 = CQ ,即B和成正比關系， 即螺線管內任意一固定點的磁場的理論計算值和勵磁電流成正比關

5、系）。表1 .勵磁電流Im =0.1 A時螺線管內磁感應強度的理論計算值x (cm)B (mT)x (cm)B (mT)01.4366+ 8.01.4057+ 1.01.4363+ 9.01.3856+ 2.01.4356+ 10.01.3478+ 3.01.4343+ 11.01.2685+ 4.01.4323+ 11.51.1963+ 5.01.4292+ 12.01.0863+ 6.01.4245+ 12.50.9261+ 7.01.4173+ 13.00.7233【實驗數(shù)據(jù)記錄、實驗結果計算】.集成霍爾傳感器靈敏度K隨工作電壓 變化的測量;以=5V=2.448V U=2.558V 為標

6、準值理論得到的 B=1.4366 2.5 mT = 3.5915 mT 所以 K=30.63 V123456789r 3.003.50 14.004.50r 5.005.506.006.50r 7.001.4651.7071.9952.2012.4482.6912.9353.1823.4281.5241.7802.0412.2992.5582.8143.0693.3273.585K/VF 16.4320.33 112.8127.2930.6334.2537.3140.37P 43.71146.360%33.627%58.178%10.904%0.000%11.818%21.809%31.799

7、%142.703%1011121314151617187.508.00 18.509.009.5010.003.6713.9144.1594.4044.6464.8903.8384.0914.3474.6024.8555.109K/Vr 46.5049.28 152.3555.13r 58.1960.9851.812%60.888%70.911%79.987%89.977%99.086%其中 標準 標準做出 圖如下所示其中，時的數(shù)據(jù)與總體曲線差距較大，被舍去.可以看出該圖總體趨勢比較適合理論趨勢.將霍耳傳感器置于螺線管內中心點，當螺線管通過勵磁電流Im時，在0至500mA電流輸出范圍內，每隔5

8、0mA測量集成霍耳傳感器的輸出電壓 U , 記錄UIm關系數(shù)據(jù)；12345678910050100150200250300350400450B /mT00.7181.4372.1552.8733.5924.3105.0285.7466.465U / mV022.1544.2066.3088.44110.30132.25154.24176.47198.50做出B-U圖像，如下所示恰出電色U與睫感宦理段B的關系圖200 -武驗數(shù)據(jù)點一 過屬點的宜繞擬合I150作者；王航 日虬08 06.05班蜘；FQ703028 學號；5070309025012345670/mT其中相關數(shù)據(jù)為：Linear Re

9、gression through origin for DATA2_B: Y = B * X Parameter Value ErrorA 0 -B 30.706390.0093R SD N P10.1127210 0.0001由產品說明書中K值：31.25 1.25 V/T直線擬合的相關系數(shù)為1 ,擬合度非常高。由圖中的擬合直線的斜率 B = 30.70639可得 K=30.71 V/T在說明書的誤差范圍之內，實驗成功。.在勵磁電流為I m= 2 5 0 mA寸的霍耳傳感器在管內不同位置處的霍耳電壓U;123456789X /cm-13.00-12.50-12.00-11.50-11.00-

10、10.00-9.00-8.00-7.00U /mV56.3671.4684.2591.9497.19102.97106.00107.59108.43B /mT1.842.332.753.003.173.363.463.513.54101112131415161718X /cm-6.00-5.00-4.00-3.00-2.00-1.0001.002.00U /mV109.14109.50109.70109.80109.87109.93110.00110.10110.09B /mT3.563.573.583.583.593.593.593.593.59192021222324252627X /cm

11、3.004.005.006.007.008.009.0010.0011.00U /mV109.97109.83109.62109.24108.50107.44105.77102.8896.85B /mT3.593.593.583.573.543.513.453.363.1628293031X /cm11.5012.0012.5013.00U /mV91.2182.8070.3655.08B /mT2.982.702.301.80其中，由于補償電路分去了，所以電壓表上的讀數(shù)即為實際的 U -，于是得到各個位置的磁感應強度。理論的B由公式B=C(X)以及實驗原理中的表的數(shù)據(jù)得到；作出磁感應強度B與

12、位置X的關系圖：3.8 3.6-3432 -30 -IEZ 2-8 -CD2.624 -2 2 -2.0 -1.8 i1 i11 i i1 i r-15-1Q-5051015作苕：王航 日期：08.06.05 X/cm班級t F0703028 學號, 5070309025可以看出，實驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的一致性很高，絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)點，理論值與實際測量值之間非常接近，以至于圖上只能看見一個點.【對實驗結果中的現(xiàn)象或問題進行分析、討論】.實驗的第一部分是對K進行粗略定標，從圖上看，實驗結果十分接近于一個鉤 形，結果可以說相當成功.實驗的第二部分是對K進行精確定標，取定了 5V的工作電壓，在此電壓下進

13、行K值的精確測量，為實驗的第三部分做準備。這個實驗最后直線擬合非常 完美，相關系數(shù)R = 1。3.實驗的第三部分是測量工作電壓為 5V,勵磁電流為250mA勺情況下，螺旋管 里的磁感應強度的分布，從實驗測得數(shù)據(jù)與理論數(shù)值比較來看，絕大多數(shù)數(shù)據(jù)， 特別是中間變化較小的一段數(shù)據(jù)，二者極其接近.綜合來看，最后的結果相當 成功.【誤差分析】雖然這個實驗的數(shù)據(jù)較為完美，但是仍然存在著一定的誤差.主要的誤差可能存 在于以下幾個方面1、讀數(shù)誤差。在實驗中，讀數(shù)一直在某個數(shù)值中間波動，因此在讀數(shù)時，我采 取了讀取中位數(shù)的方式，這導致了我實驗時所記錄下來的數(shù)據(jù)修改的痕跡比較重。2、電源誤差。實驗中我發(fā)現(xiàn)，提供電

14、源的恒流與恒壓電源并不是十分敏感。常 常是旋轉了調整旋鈕很久之后輸出的電壓示數(shù)才有變化。然而霍爾傳感器卻十分 敏感，實驗中輸入電壓示數(shù)相同的時候， 萬用表的數(shù)據(jù)常常會差距很大。 這里我 仍然采用了取中位數(shù)的方法，即當輸出電源的旋鈕左右稍加旋轉都無法改變示數(shù) 時才記錄數(shù)據(jù)的方式，減小了誤差。3、傳感器位置誤差。實驗中，有數(shù)次我在操作與讀數(shù)時，無意中碰到了放置霍 爾傳感器的桿，這導致了部分數(shù)據(jù)的錯誤。在這里我要感謝助教老師幫我找出了 這個問題。實驗中的思考.推導霍爾系數(shù)和霍爾元件的靈敏度K原理如圖:B+電流：I = nesv 其中 S=Bd穩(wěn)定之后的電場力與洛倫茲力平衡:于是得:所以 一 K =.

15、設計補償電路原理圖:滑動變阻器.查找并了解量子霍爾效應與分數(shù)量子霍爾效應答：整數(shù)量子霍爾效應，是德國物理學者馮克立欽于1980年發(fā)現(xiàn)的，他也因此在1985年獲得諾貝爾獎。崔琦和史特莫更進一步在高磁場和更低 的溫度條件，發(fā)現(xiàn)分數(shù)量子霍爾效應。K. Von Klitzing , G. Dorda , M. Pepper 于 1979年發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應，即霍爾常數(shù)（強磁場中，縱向電壓和橫向電流的比值）是量子化的，RH= V/I =h/ ve2, v =1, 2, 3,。這種效應稱為整數(shù)量子霍爾效應。進而,AT&T的D. Tsui、H. Stormer和A.Gossard發(fā)現(xiàn)，隨著磁場增強， 在v=1

16、/3,1/5,1/7等處，霍爾常數(shù)出現(xiàn)了新的臺階。這種現(xiàn)象稱為分 數(shù)量子霍爾效應。對此R. Laughlin 給出了解釋，他認為，由于極少量雜質的出現(xiàn)，整數(shù)v個朗道能級被占據(jù)，這導致電場與電子密度的比值B/p為h/ev,從而導致霍爾常數(shù)出現(xiàn)臺階。他還指出，由于在那些分數(shù)占有數(shù)處，電子形 成了一種新的穩(wěn)定流體，正是這些電子中的排斥作用導致了分數(shù)量子霍 爾效應。與上面的量子霍爾效應，分數(shù)量子霍爾效應在表面上的區(qū)別就 是v可以去分數(shù)值，如2/5、2/3等等就像夸克的電量是電子電量的 1/3倍一樣，分數(shù)霍爾效應是量子霍爾效應的新紀元。實驗感想本次實驗，是我所選擇的最后一個實驗。而實驗的過程也堪稱給本學期的物 理實驗課程畫上了一個圓滿的句號。在這里我想談談這一個學期以來物理實驗課 程給我的一些感悟?？赡苡捎谖沂且幻娫簩W生的緣故，我對電學與光學的實驗情有獨鐘。本學 期我所選擇的實驗，絕大多數(shù)都在電學與光學的范疇內。 相比之下，比起電學實 驗注重實驗的操作與技巧，光學實驗更為精密，更要求我們操作時小心翼翼，不 出一點差錯。在這次實驗的過程中，我看到了霍爾現(xiàn)象的一些硬功，而課后助教 老師布置的思考題，更讓我有機會通過網(wǎng)絡，查詢到了量子霍爾效應