大學(xué)物理量子物理2課件

1、重點康普頓散射（康普頓效應(yīng)）氫原子光譜和玻爾理論16.3 康普頓效應(yīng)光的散射(光子與自由電子的作用) 當(dāng)光照射到尺度遠(yuǎn)小于其波長的物體上，光就會向各個方向散開，這種現(xiàn)象稱為光的散射。（一）光 的散射現(xiàn)象（二）普通散射現(xiàn)象（經(jīng)典解釋）e頻率相同的受迫振動入射光發(fā)射同頻率次級電磁波康普頓散射 在19221923年間，康普頓在用 X 射線作光散射實驗時，發(fā)現(xiàn)：X 射線被散射后，除部分波長沒有改變外，還有部分波長變長，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)（康普頓散射）。（一）康普頓散射（二）康普頓散射實驗石墨體光源X射線譜儀散射光晶體 改變 X 射線譜儀的方位，可以測得不同角度散射的 X 射線波長和強(qiáng)度。（三）實驗

2、結(jié)果（1）不同散射角的 X 射線波長和強(qiáng)度相對強(qiáng)度（2）相同散射角下不同元素的散射情況相對強(qiáng)度經(jīng)典電磁理論對波長變長現(xiàn)象無法解釋（四）光量子理論解釋入射光子反沖電子散射光子吸收部分能量能量減少，波長變長入射光子反沖電子散射光子碰撞前：碰撞后：由能量守恒：由動量守恒：化簡得所以康普頓波長由康普頓散射公式得波長改變量的數(shù)量級為解釋：康普頓效應(yīng)的意義 （一）證明光子假射的正確性。 （二）證明光子動量、能量表達(dá)式的正確性。 （三）在光子與電子的相互作用過程中，動量和能量依然守恒。 例一 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長為 ，反沖電子的速度為光速的 60 %。求散射光子的波長及散射角。解：由能量守恒：因為

3、所以得由康普頓散射公式得 例二 在康普頓效應(yīng)中，如果電子的散射方向與入射光子方向之間的夾角為，試證明電子的動能為由相對論將（2）代入（1），消去 E 得動量守恒：能量守恒：16.4 玻爾氫原子理論 玻爾（Niels Hendrick David Bohr，18851962）丹麥理論物理學(xué)家。現(xiàn)代物理學(xué)創(chuàng)始人之一。他提出氫原子的模型和理論，提出對應(yīng)原理。他是原子核的液滴模型和核裂變理論的創(chuàng)立者之一。 1913年，玻爾將量子概念應(yīng)用于微觀系統(tǒng)，提出原子結(jié)構(gòu)模型，成功地計算氫原子光譜，并預(yù)言了新光譜線。經(jīng)典原子模型（一）湯姆遜模型 1893年，英國物理學(xué)家湯姆遜（J.J.Thomson）首先發(fā)現(xiàn)電子

4、，并于1897年在英國卡文迪許實驗室測定了比荷（em），為此于1906年獲諾貝爾物理獎。電子的電量由美國物理學(xué)家密立根于1909年測定（密立根油滴實驗），并于1923年獲諾貝爾物理獎。電子的質(zhì)量僅為氫原子質(zhì)量的12000。- 1903年湯姆遜提出： 正電部分和原子質(zhì)量均勻分布在半徑為 的球體內(nèi)，彈性、凍膠狀的負(fù)電荷嵌在（浸于）此球內(nèi)，電子在平衡位置作槳諧振動而發(fā)射同頻率的電磁波。正電荷部分負(fù)電荷（二）盧瑟福（英國原子物理學(xué)家）模型（1）粒子散射實驗 19011911年，蓋革和馬斯頓進(jìn)行了一系列粒子散射實驗。放射源（鐳）粒子束小孔金屬箔熒光屏顯微鏡粒子探測器（2）實驗結(jié)果（3）原子的核模型（原子

5、的行星模型） 1911年盧瑟福提出：原子中帶正電的部分集中了原子絕大部分這里質(zhì)量，并分布在一個極小區(qū)域內(nèi)（稱為原子核），而電子在它的周圍運動，好象行星繞太陽一樣。粒子散射相對數(shù)散射角（）原子核電子與實驗相符（4）氫原子經(jīng)典核模型的困難+核電子 電子被原子核捕獲，光譜為連續(xù)光譜。事實：（a）原子是穩(wěn)定的（b）原子光譜是線狀光譜盧瑟福原子核模型？經(jīng)典電磁理論？氫原子光譜（一）原子特征光譜 從氫氣放電管中獲得氫原子光譜，通過光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)：氫原子光譜為線狀光譜。巴爾末（瑞典中學(xué)教師1885年）公式：巴爾末系（可見光）：波數(shù)里德伯和里茲發(fā)現(xiàn)普遍公式：1916年賴曼系（m =1）：巴爾末系（m =2）：

6、1908年帕邢系（m =3）：1922年布喇開系（m =4）：1924年普芳德系（m =5）：（二）原子特征光譜的規(guī)律（1）線狀、分立（2）同一公式（3）兩項之差玻爾氫原子理論（一）玻爾氫原子模型 1913年玻爾在盧瑟福核式模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合普朗克、愛因斯坦能量量子化，提出氫原子模型。 假設(shè)： （1）電子在原子中沿一組特殊軌道運動，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。電子繞核作加速運動時，不隨意吸收和發(fā)射輻射，稱為定態(tài)。相應(yīng)的能量為 （2）當(dāng)一個電子以某種方式從一個定態(tài)向另一個定態(tài)躍遷時，原子就會吸收或發(fā)射光子。由愛因斯坦光子假設(shè)與經(jīng)典理論不同：（1）為光子頻率而不是電子振動頻率 （3）電子運動軌道為圓形軌道，電

7、子在軌道上運動時的角動量為 的整數(shù)倍，即角動量是量子化的：（二）能級由經(jīng)典力學(xué)：由角動量量子化假設(shè)：（1）=（2）得則將（2）代入 v 得所以電子能量為（三）能級圖巴耳末系帕邢系布喇開系普芳德系賴曼系（四）波數(shù)與里德伯公式比較：得理論值實驗值為修正：M 2000 m ，應(yīng)該考慮核的運動。（五）富蘭克赫茲實驗 1914年，富蘭克和赫茲在研究電子碰撞原子的實驗中驗證了能級的存在。（六）索末菲橢圓軌道理論（1916）推廣量子化條件： 適用于多自由度，也可解釋類氫原子光譜。（五）上述理論的局限性（1）僅限于材料氫和類氫原子（2）不能求出光譜線的強(qiáng)度經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用于微觀粒子？例一 試用量子化條件求諧振子的能量。解：設(shè)諧振子振幅為 a ，則位移為動量為能量為