mba參數(shù)估計假設檢驗參考答案

1、參數(shù)估計1.某公司雇用2 000名推銷員，并希望估計其平均每年的乘車里程。從過去的經(jīng)驗可知， 通常每位推銷員行程的標準差為5 000公里。隨機選取的25輛汽車樣本的均值為14 000公里。）求出總體均值 科所需要的彳t計量；14 000）確定總體均值 W95%勺置信區(qū)間；（14000 1.96*5000/5 ）。雖是小樣本，但“從過去 的經(jīng)驗可知，通常每位推銷員行程的標準差為5 000公里”這句話，表明總體服從正太分布且標準差已知，所以用最基本的公式。3）公司經(jīng)理們認為均值介于13 000到15 000公里之間，那么該估計的置信度是多少？對應的Z在-1-+1之間，所以置信度為 68.26%。這

2、里要注意的是應用均值的分布。4）如果在3）的估計中希望有 95%勺置信水平，那么所要求的樣本容量是多少。 96=1.96 2*5000 2/1000 22.生產隱形眼鏡的某公司生產一種新的型號，據(jù)說其壽命比舊型號的壽命長。請6個人對該新型眼鏡做實驗，彳#出平均壽命為4.6年，標準差為0.49年。構造該新型眼鏡的平均壽命90%勺置信區(qū)間。小樣本且總體標準差未知，用t公式。4.6 2.015*0.49/2.453.假設某廠家生產的可充電的電池式螺絲刀的使用壽命近似于正態(tài)分布。對15個螺絲刀進行測試，并發(fā)現(xiàn)其平均壽命為8 900小時，樣本標準差為 500小時。）構造總體均值置信水平為95%勺區(qū)間彳t

3、計；89002.145*500/3.87）構造總體均值置信水平為90%勺區(qū)間彳t計；89001.761*500/3.874.電話咨詢服務部門在每次通話結束時都要記錄下通話的時間。從一個由16個記錄組成的簡單隨機樣本得出一次通話的平均時間為1.6分鐘。試求總體平均值的置信度為 90%勺置信區(qū)間。已知總體服從標準差為 0.7分鐘的正態(tài)分布。1.6 1.645*0.7/4.某倉庫中有200箱食品，每箱食品均裝 100個。今隨機抽取20箱進行檢查，其每箱食品 變質個數(shù)如下：20 17 32 24 23 18 16 12 3 96 2 6 12 20 20 0 1 2 3試求食品變質的成數(shù)（即比例）和總

4、的食品變質個數(shù)的置信度為95%勺置信區(qū)間。P=246/100*20=12.3%食品變質的成數(shù)置信度為95%勺置信區(qū)間:12.3% 1.96*0.734%總的食品變質個數(shù)的置信度為95%勺置信區(qū)間:200*100 （12.3% 1.96*0.734% ）.一項Roper Starch調查向18-29歲的雇員詢問他們對于更好的健康保險和加薪兩種選擇， 更喜歡哪一個（USA Today,September5,2000）。如果在 500名雇員中有 340人愿意選擇更好 的健康保險的話，回答下列問題：18-29歲的雇員中愿意選擇更好健康保險的雇員所占比例的點估計是多少？p=340/500（2）總體比例的

5、95%!信區(qū)間。p 1.96*2.1%.1997年美國統(tǒng)計摘要公布了18歲及以上人群中吸煙者的百分比。假定要設計一項調查以收集吸煙者和非吸煙者新的數(shù)據(jù)，對吸煙者的總體比例最好的初步估計是30%(1)為了在估計誤差為 0.02時估計18歲及以上人群中吸煙者的總體比例，應選擇多大的樣 本容量？置信水平 95% 1.96 2*0.3*0.7/0.022=2017(2)假定該研究使用了你在(1)中建議的樣本容量，并且在其中發(fā)現(xiàn)了 520名吸煙者。吸煙者 總體比例的點估計是多少？P=520/2017=25.78%吸煙者總體比例的 95%置信區(qū)間是多少？25.78% 1.96*0.97%8. Metrop

6、olitan Research有限公司是一家消費者研究組織，它設計、進行各種調查以評估消費者得到的產品和服務。在一項研究中，Metropolitan希望了解消費者對底特律某個制造商所生產的汽車的性能的滿意程度。分發(fā)給該制造商所生產的一種大型轎車用戶的調查表表明，許多人抱怨該車剛開始傳動系統(tǒng)不佳。為了更好地了解傳動系統(tǒng)的問題， Metropolitan采用由底特律地區(qū)一個修理企業(yè)所提供的實際傳動系統(tǒng)的維修記錄為樣本。如下數(shù)據(jù)為50輛汽車傳動系統(tǒng)出現(xiàn)故障時所行駛的實際里程的數(shù)據(jù)。850923260959465774373253464000324645990239323896419421911680

7、3928576343665605858616434261978679985981710176995774121352695687427666998400017206925066770986992235662744256720211844453500792746454486813116269378318934173341852881381145340285586822567753988798(1)使用恰當?shù)拿枋鲂越y(tǒng)計量來匯總傳動故障數(shù)據(jù)。Statistics行駛里程NValid50Mean73338.10Std. Error of Mean3521.293Median72705.00Mode25

8、066(a)Std. Deviation24899.303Variance619975303.112a Multiple modes exist. The smallest value is shown行駛里程行駛里程(2)對于有傳動故障的汽車總體，建立其在發(fā)生傳動故障時已經(jīng)行駛的平均里程數(shù)的95%勺置信區(qū)間。73338.1 1.96* 3521.293= (66436.37,80239.83 )(3)對于一些汽車用戶已經(jīng)經(jīng)歷過早期傳動故障的說法，討論你得到的統(tǒng)計結果的含義。如果你的汽車行駛里程已經(jīng)超過80239.83，你就不用太擔心你的汽車發(fā)生此類傳到故障。(4)如果該研究公司想要在 95淵

9、置信區(qū)間下以5000英里的邊際誤差估計總體在發(fā)生故障前行駛的里程數(shù)，那么應該選取多少維修記錄組成樣本？1.96 2*619975303.112 /5000 2=939.大公司有240名管理人員，年平均工資為21000英鎊。年工資的標準差為5000英鎊。 在隨機抽取的100名管理人員中，年平均工資超過21500英鎊的概率是多少？年平均工資服從均值為21000,方差為50002/100的正態(tài)分布年平均工資為21500時，Z=1。則年平均工資超過 21500英鎊的概率是15.87%。中給出的樣本均值小于22000英鎊的概率是多少？年平均工資小于 22000英鎊的概率是97.73%。10.使用電梯人員

10、的體重服從均值為70千克、標準差為9千克的正態(tài)分布。電梯的最大容許承載量為300千克。 從該總體中隨機選取的4個人在電梯中超過最大承載量的概率是多少？如果在電梯里隨機選取的一個人，其攜帶有重量為其體重三倍的行李，那么超過最大承載量的概率是多少？假設檢驗.所得稅報表顯示某特定年份非為雇主工作者的平均收入為15 000英鎊，標準差為 975英鎊。從服裝行業(yè)隨機抽取169個人的樣本，已知其平均收入為14 500英鎊。這表示服裝行業(yè)非為雇主工作者的收入有明顯不同嗎？He：科=15000 H 1： 15000Z=-6.67 4700Z=2.05 2.33 .不拒絕原假設。表示在1%勺顯著性水平上，新工序

11、不優(yōu)于舊工序。.在研究商業(yè)發(fā)展趨勢時，需要檢驗新公司從開業(yè)到破產結束的時間長度是否已經(jīng)下降到超過當初平均為12.8個月的時間長度。隨機抽取84個破產紀錄的樣本，已知均值為10.4個月，標準差為6.7個月。可以得出有明顯下降的結論嗎？H):科 力2.8 H 1：科 12.8Z=-3.28 1.96 .設計一項智力測驗(用于招收新職員)以便給出平均分為100的正態(tài)分布。隨即從參加測試的人中選取20個人的樣本，其平均得分為 121,標準差為14。這預示著他們是與眾不 同的一組嗎？H):科=100 H 1：科金100t=6.712.093.在3月31號之前，美國個人納稅的聯(lián)邦所得稅平均數(shù)為1056美元

12、。研究在所得稅納稅期的最后6天(4月10日4月15日)才匯出其納稅款的納稅人所組成的所謂“最后一分鐘”總體。(1) 一名研究員認為，在最后 6天才繳納稅款的原因之一是納稅人所繳納的稅款比在此之前 那些人所交的稅款要少。建立適當?shù)募僭O，以便得出當拒絕原假設時支持該研究人員說法的 結論。H):科育056(2)當顯著性水平為5%寸，得出檢驗統(tǒng)計量的臨界值和拒絕法則。Z a=-1.645Z-1.645,拒絕 H(3)由400名在4月10日4月15日之間繳納個人所得稅的人所組成的樣本，樣本平均值為910美元，樣本標準差為1600美元。計算檢驗統(tǒng)計量。Z=-1.825-1.645(4)得出你的結論。拒絕1-0檢驗的-p(sig)值是多少？ p(sig)=0.034 a.假設某公司經(jīng)理希望檢驗今年每個工人缺勤的天數(shù)與過去(標準差為14天、均值為8天)相比是否已發(fā)生變化。 隨機選取49名工人，今年每個工人的平均缺勤天數(shù)為 10.6天。在顯 著性5%勺水平下進行檢驗。又：若經(jīng)理想確定今年的缺勤天數(shù)是否明顯高于過去，請做出判斷。H):科=8 H i： 8Z=1.31,96 又氏科？8 H i：科用 Z=1.3 -2.262.據(jù)報道，某城市雙臥室公寓的月租金均值為550美元。假定我們想要對H):科=550 和 H:科 W550進行檢驗。選取36套雙臥室公寓組成一個