圓地標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)8.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【教學(xué)目標(biāo)】1掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)圓的方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑2會(huì)根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【教學(xué)難點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合的方法首先復(fù)習(xí)圓的定義，在定義的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程最后通過(guò)例題，學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1五環(huán)旗、趙州橋引入師：圓是我們生活中經(jīng)常遇到使學(xué)生明確學(xué)的曲線，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的習(xí)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)方程引入2圓的定義教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答讓學(xué)生回顧圓平面內(nèi)到

2、一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的定義，明確確定圓的點(diǎn)的軌跡定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)為半徑必須知道圓心和半徑如何求以C（a，b）為圓心，以r師：設(shè)M（x，y）是圓上任意緊扣圓的定義為半徑的圓的方程？推導(dǎo)方程一點(diǎn)，點(diǎn)M在圓上的充要條件是什設(shè)M（x，y）是所求圓上任一點(diǎn)，么？點(diǎn)M在圓C上的充要條件是學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)使學(xué)生明確圓師：你能把|CM|r用點(diǎn)的坐|CM|r的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式由距離公式，得標(biāo)表示出來(lái)嗎？2(yb)2r，(xa)學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)兩邊平方，得師：把得到的方程兩邊平方后，2(yb)2r2(xa)化簡(jiǎn)得到方程是怎樣的？新師：方程(xa)2(yb)2r22(yb)2r2課就是以C(a，b)為圓心，以r為

3、半徑的圓的方程，稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)一說(shuō)出下列圓的方程：學(xué)生口答，教師點(diǎn)評(píng)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）以C（1，2）為圓心，半徑為3的圓的方程；（2）以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓的方程練習(xí)二說(shuō)出下列圓的圓心及半徑：學(xué)生口答，教師點(diǎn)評(píng)1第八章直線和圓的方程（1）x2y21；（2）(x3)2(y2)216；（3）(x1)2(y1)22；22（4）(x1)(y1)4例1求過(guò)點(diǎn)A(6，0)，且圓心B的師：求一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要明確確定圓的坐標(biāo)為(3，2)的圓的方程知道哪幾個(gè)量？本例中，哪些量是方程的條件解因?yàn)閳A的半徑已知的？需要我們求什么？怎么2(20)2r|AB|(36)求？13，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)后，讓學(xué)所以所求

4、圓的方程是生解答本題2(y2)213(x3)新師：本例中半徑是已知的，需例2求以直線xy10和x課y10的交點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓要我們先求出圓心，也就是兩條直的方程線的交點(diǎn)，怎么求？解由方程組學(xué)生回答后，教師指導(dǎo)學(xué)生完成xy10 xy10解得x0y1所以，所求圓的圓心坐標(biāo)為(0，1)，又因?yàn)閳A的半徑為3，所以圓的方程為2(y1)23x練習(xí)三（1）求過(guò)點(diǎn)A(3，0)，且圓心B的學(xué)生練習(xí)，教師巡視強(qiáng)化訓(xùn)練坐標(biāo)為(1，2)的圓的方程；（2）求以直線xy0和xy1的交點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓的方程1以C(a，b)為圓心，以r為半徑學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回顧本節(jié)簡(jiǎn)潔明了概括小結(jié)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2(yb)2r2(xa)2確定一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件是：圓心坐標(biāo)和半徑主要內(nèi)容本節(jié)課的重要知識(shí)，