概率論實(shí)驗(yàn)報(bào)告-供參考

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)班級(jí)：姓名： 學(xué)號(hào)： 日期：實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^Matlab編程實(shí)驗(yàn)將抽象的理論轉(zhuǎn)化為具體的圖像，以便更好的理解和記憶這些理論的內(nèi)涵并將其應(yīng)用于實(shí)踐。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果1.設(shè)；當(dāng)時(shí)，求，;當(dāng)時(shí),若，求；分別繪制， 時(shí)的概率密度函數(shù)圖形。解答：源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5)p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：=0.2717；=1.0000；=0.0027。(2)源程序：clc

2、;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p0.95) x=x+0.001; p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：此時(shí)x應(yīng)為2.3230。(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分為1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,r,x,p2,g,x,p3,y); %紅色線表示u=1，綠色線表示u=2，黃色線表示u=3legend(u=1,u=2,u=3); %圖線標(biāo)記運(yùn)行結(jié)果：已知每

3、百份報(bào)紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設(shè)報(bào)紙的需求量的分布律為 0 1 2 3 4 5 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10試確定報(bào)紙的最佳購(gòu)進(jìn)量。（要求使用計(jì)算機(jī)模擬）解答：源程序：clc; %假設(shè)報(bào)紙銷售與購(gòu)買均以百份為基本單位，不存在每百份中銷售一部分、剩余一部分的情況d=zeros(1,6); %用數(shù)組存儲(chǔ)報(bào)紙銷售情況s=zeros(1,5); %s表示不同購(gòu)進(jìn)量下的盈利for(n=1:5) %至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)1的報(bào)紙（百份），至多5，按照不同的購(gòu)進(jìn)量分別模擬規(guī)定次數(shù)的銷售狀況進(jìn)行比較 for(i=1:365) %模擬一年的銷售狀況，也可以改變天數(shù) x=uni

4、frnd(0,1); %模擬每日?qǐng)?bào)紙銷售量（百份） if(x0.05) %售出0 d(1)=d(1)+1; s(n)=s(n)-8*n; elseif(x0.15) %1 d(2)=d(2)+1; s(n)=s(n)+14*1-8*(n-1); elseif(x0.4) %2 d(3)=d(3)+1; if(n2) s(n)=s(n)+14; else s(n)=s(n)+14*2-8*(n-2); end elseif(x0.75) %3 d(4)=d(4)+1; if(n3) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*3-8*(n-3); end elseif(x

5、0.9) %4 d(5)=d(5)+1; if(n4) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*4-8*(n-4); end else %5 d(6)=d(6)+1; if(n5) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*5; end end endendds運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由模擬結(jié)果可知，n=300時(shí)，收益最大為10666元，故應(yīng)取最佳購(gòu)進(jìn)量為300份。3蒲豐投針實(shí)驗(yàn) 取一張白紙，在上面畫出多條間距為d的平行直線，取一長(zhǎng)度為r（rd）的針, 隨機(jī)投到紙上 n次，記針與直線相交的次數(shù)為m. 由此實(shí)驗(yàn)計(jì)算針與直線相交的概率。圓周率的近似

6、值。解答：源程序：clc;d=2; %平行線間距r=1; %針長(zhǎng)n=10000; %試驗(yàn)次數(shù)m=0; %存儲(chǔ)相交次數(shù)for(i=1:n) s=unifrnd(0,d/2); q=unifrnd(0,pi); if(s=r/2*sin(q) m=m+1; endendp=m/n %針與直線相交的概率pai=1/p %（2rn)/(dm)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：針與直線相交的概率為0.3147；圓周率的近似值為3.1776.5. 5.設(shè) X B(n，p) ，其中np=2，對(duì)n=10,102,1010,討論用泊松分布逼近二項(xiàng)分布的誤差，畫出逼近的圖形。解答：源程序：clear;clc;k = 0:10;

7、n=10;p=0.2;lamda=n*p;B = binopdf(k,n,p);P = poisspdf(k,lamda);subplot(2,2,1)plot(k,B,-o)title(二項(xiàng)分布)grid onsubplot(2,2,2)plot(k,P,-*,color,0 0.5 0)title(泊松分布)grid onsubplot(2,2,3)plot(k,abs(B-P),-r)title(絕對(duì)誤差)grid onset(gca,color,0.231,0.443,0.337)subplot(2,2,4)plot(k,B,-o,k,P,-*)title(二項(xiàng)分布與泊松分布)lege

8、nd(二項(xiàng)分布,泊松分布)grid onset(gca,color,0.729,0.831,0.957)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：N越大，泊松分布的圖像越逼近二項(xiàng)分布。6. 對(duì)n=102,1010, 計(jì)算 ，1）用二項(xiàng)分布計(jì)算2）用泊松分布計(jì)算3）用正態(tài)分布計(jì)算比較用泊松分布逼近與正態(tài)分布逼近二項(xiàng)分布的優(yōu)劣。解答：源程序：clc;clear;n=10;y1=zeros(1,9);y2=zeros(1,9);y3=zeros(1,9);y4=zeros(1,9);for i=1:9 n=n*10; y1(i)=binocdf(50,n,2/n)-binocdf(5,n,2/n); y2(i)=bino

9、cdf(90,n,2/n)-binocdf(20,n,2/n); y3(i)=normcdf(50,2,sqrt(2*(1-2/n)-normcdf(5,2,sqrt(2*(1-2/n); y4(i)=normcdf(90,2,sqrt(2*(1-2/n)-normcdf(20,2,sqrt(2*(1-2/n);endy5=poisscdf(50,2)-poisscdf(5,2);y6=poisscdf(90,2)-poisscdf(20,2);disp(5P=50 二項(xiàng)分布);disp(y1);disp(5P=50 正態(tài)分布);disp(y3);disp(5P=50 泊松分布);disp(y5);disp(20P=90 二項(xiàng)分布);disp(y2);disp(20P=90 正態(tài)分布);disp(y4);disp(20P=90 泊松分布);disp(y6);運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：計(jì)算結(jié)果如上圖所示。由圖可得，p值較小時(shí)，泊松分布與正態(tài)分布二項(xiàng)分布逼近效果基本一致，p值較大時(shí)，泊松分布逼近效果較好。三、實(shí)驗(yàn)心得與收獲在