第4章——雷達(dá)氣象方程(共8頁(yè))

1、第4章 雷達(dá)(lid)氣象方程 1 了解雷達(dá)天線輻射特征(tzhng)等概念 2 理解單個(gè)粒子的雷達(dá)(lid)氣象方程和云降水的雷達(dá)氣象方程 3 掌握雷達(dá)反射率因子及其意義，理解與粒子的大小形狀的關(guān)系 4 理解雷達(dá)資料的衰減訂正意義和方法 5 理解 Z-I關(guān)系及在降水定量測(cè)量中的應(yīng)用一、了解雷達(dá)天線輻射特征等概念 1、各向同性發(fā)射天線：偶極子天線 發(fā)射功率Pt，距離R處能流密度為： 2、定向發(fā)射天線：拋物面天線 （1）在軸向輻射最強(qiáng)，以天線軸向?yàn)闃O軸，定義極角，方位角記（ ，）方向能流密度為S( ，) ,在=0處，S( ，)=Smax顯然， （2）定義：能流（功率）方向性函數(shù) F= (3)天線

2、增益G: 定向天線與全向天線的比較定義 G= 則 (4) 波束寬度：角寬度 (a) 理想波束為平行光束（如理想拋物面天線發(fā)出的），其波束寬度為0（但波束可以很粗） (b) 實(shí)際：當(dāng)亦即時(shí)的極角稱為波束的半功率點(diǎn)半寬度（HPHW）。 在水平方向上（）的波束寬度，記為。 在垂直(chuzh)方向上（）波束寬度，記為。3、接收(jishu)天線(1)Ae: 記天線口面法方向(fngxing)上，目標(biāo)物后向散射能流密度為S()，則接收功率為 Pr S()Ae (2)若來(lái)自（）方向的能流密度在天線口面處為，則 (3)若來(lái)自（）方向的強(qiáng)度為I（），則 有效照射體積Ve：處于Ve內(nèi)的所有目標(biāo)物，雖然接收到入

3、射波的時(shí)間可以不同，但可以把所散射能量同時(shí)傳到天線。該體積的形狀和大小由天線波束形狀和雷達(dá)波脈沖長(zhǎng)度決定。（脈沖長(zhǎng)度又叫脈沖寬度h=c）（1）距離的兩個(gè)物體產(chǎn)生的后向散射，有可能同時(shí)到達(dá)天線。（2）嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，是一個(gè)厚為的球殼。（3）對(duì)于筆形波束，是一個(gè)高為的錐形圓臺(tái)。稱“ ”為有效照射深度。二、 理解單個(gè)粒子的雷達(dá)氣象方程和云降水的雷達(dá)氣象方程2-1、單個(gè)粒子的雷達(dá)氣象方程：其中，為能流（功率）方向性函數(shù)。2-2、云降水的雷達(dá)氣象方程：應(yīng)該指出，在推導(dǎo)這個(gè)方程時(shí)，假設(shè)來(lái)自云和降水粒子的散射回波是非相干波，以及在有效照射體內(nèi)值處處是常數(shù)。上式不論對(duì)瑞利散射還是米散射均適用。為了將式中寫成可以計(jì)算

4、的形式，還必須根據(jù)不同的散射特性將第i個(gè)粒子的雷達(dá)截面用瑞利公式或米公式代替。當(dāng)云和降水粒子不太大，即符合瑞利散射條件時(shí)，就可以用瑞利公式代替值，符合米氏散射時(shí)，方便的辦法是換算成等效反射因子Z，這樣雷達(dá)氣象方程仍可表示為瑞利散射時(shí)的簡(jiǎn)單形式。2-3、雷達(dá)(lid)氣象方程的討論 雷達(dá)氣象方程歸納一下無(wú)非是雷達(dá)機(jī)各參數(shù)、氣象因子、目標(biāo)物和雷達(dá)之間的距離(jl)這三方面的因子在起作用。這些因子共同影響著回波的強(qiáng)弱，或相互促進(jìn)，或相互抑制。雷達(dá)(lid)機(jī)各參數(shù)包括發(fā)射功率，脈沖寬度和脈沖長(zhǎng)度，波束寬度，天線增益等。發(fā)射功率：增加Pt值通?？梢蕴岣咝旁氡龋瑥亩黾幼畲筇綔y(cè)距離。最大探測(cè)距離還與成正

5、比，這是滿足瑞利散射的粒子特性所決定的。即波長(zhǎng)越短，粒子散射越強(qiáng)，可以造成較大的回波接收功率，使雷達(dá)探測(cè)距離增加。脈沖寬度和脈沖長(zhǎng)度：脈沖寬度或脈沖長(zhǎng)度h增大時(shí)，回波接收功率也隨著增大。H增大，雷達(dá)脈沖在空間的體積增加，同一時(shí)間里被電磁波所照射到的降水粒子數(shù)量增多，所以回波功率會(huì)增大。但是同時(shí)會(huì)使雷達(dá)距離分辨率變低，雷達(dá)盲區(qū)變大。波束寬度：水平波束寬度和垂直波束寬度越大，天線發(fā)射的能量就越分散，入射能流密度將隨距離增加而較快地較小，造成回波能量變?nèi)?。天線增益：天線增益增加時(shí)，接受到的回波功率以平方的倍數(shù)增大，所以加大天線增益是提高雷達(dá)探測(cè)能力的一個(gè)重要因素。但是考慮到，在波長(zhǎng)不變情況下要增加G

6、值，必須增大圓拋物面天線口徑的集合面積，這樣又帶來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)性能和抗風(fēng)能力差的缺點(diǎn)。氣象因子目標(biāo)物的后向散射特性：雷達(dá)氣象方程反映在因子上，它包括了粒子大小，相態(tài)、形狀、溫度等對(duì)散射的影響。波束路徑上各種粒子對(duì)雷達(dá)波的衰減作用：它包括大氣、云、雨、雪、冰雹等粒子在不同波長(zhǎng)、不同溫度時(shí)的衰減。目標(biāo)物和雷達(dá)之間的距離回波功率與距離R的平方成反比。因此，雷達(dá)上若無(wú)距離訂正裝置，同樣強(qiáng)度的降水出現(xiàn)在遠(yuǎn)距離處要比近距離處弱得多。三、掌握雷達(dá)反射率因子及其意義，理解與粒子的大小形狀的關(guān)系雷達(dá)天線接收到的是一群大小不同的云、雨滴的后向散射功率的總和。假定組成這群云、雨滴的粒子是相互獨(dú)立、無(wú)規(guī)則分布的，則這群粒子同

7、時(shí)在天線處造成的總散射功率平均值，等于每個(gè)粒子散射功率的總和。為此，我們定義雷達(dá)反射率為單位體積內(nèi)全部降水粒子的雷達(dá)截面之和，并以表示即由于(yuy)雷達(dá)截面可以反映(fnyng)一個(gè)粒子后向散射在天線處造成的回波功率的大小，故值可以(ky)反映單位體積內(nèi)一群云、雨滴在天線處造成的回波功率的大小。引進(jìn)雷達(dá)反射率的目的，不僅是為了考慮單位體積內(nèi)云、雨滴的數(shù)目，還考慮到云、雨滴譜的分布情況所造成的每個(gè)粒子的不同。為了使不同波長(zhǎng)雷達(dá)所觀測(cè)到的云、雨等情況可以直接比較，我們引進(jìn)雷達(dá)反射率因子這個(gè)量。把瑞利散射的雷達(dá)截面公式帶入得這里Z值就是雷達(dá)反射率因子。由式可見，Z值的大小只取決于云、雨滴譜的情況，

8、它既可通過(guò)云物理觀測(cè)的方法求得，也可以通過(guò)雷達(dá)氣象方程推算出來(lái)。雷達(dá)反射率因子Z和粒子直徑的六次方成正比，這是一個(gè)重要的結(jié)論，說(shuō)明少數(shù)大水滴將提供散射回波功率的絕大部分。即大雨滴對(duì)觀測(cè)到的回波功率起著主要作用。四、理解雷達(dá)資料的衰減訂正意義和方法1、衰減訂正當(dāng)傳輸過(guò)程中有衰減時(shí)，要考慮透過(guò)率。設(shè)在R處體積衰減系數(shù)k(R),則到雷達(dá)的單程透過(guò)率為雷達(dá)波在該路徑上往返各一次，所以發(fā)射波和反射波都要乘以透過(guò)率。 可見記 受衰減影響，應(yīng)把 作為實(shí)際回波強(qiáng)度。即 上式稱為衰減訂正。即由估計(jì)。雷達(dá)(lid)資料處理包括利用經(jīng)訂正(dngzhng)，獲得(hud)。2、距離訂正 回波功率Pr與距離R的平方成

9、反比。因此，雷達(dá)上若無(wú)距離訂正裝置，同樣強(qiáng)度的降水會(huì)出現(xiàn)在遠(yuǎn)距離處要比近距離處弱得多，在觀察分析回波強(qiáng)弱以及移動(dòng)狀況時(shí)容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。 距離因子影響回波接受功率的物理原因是：當(dāng)實(shí)際存在的云、降水粒子的數(shù)密度及譜特性不變時(shí)，在云距離處由于波束發(fā)射寬度增加，使發(fā)射能量分散，入射能流密度隨局里增大而減小，造成回波能量的減弱。為了克服上述缺點(diǎn)，以便對(duì)不同距離上由本身的散射特性所形成的回波可以進(jìn)行比較，一般測(cè)雨雷達(dá)都配有距離訂正裝置。衰減訂正的不穩(wěn)定本質(zhì)：近處的物體對(duì)遠(yuǎn)處的目標(biāo)的回波造成減小影響，（近處回波越強(qiáng)，對(duì)遠(yuǎn)處回波衰減越強(qiáng)）所以當(dāng)近處較大時(shí)會(huì)造成遠(yuǎn)處，從而降低了訂正精度。五、理解 Z-I關(guān)系及在降

10、水定量測(cè)量中的應(yīng)用1、Z-I關(guān)系法測(cè)降水 方法：應(yīng)用雷達(dá)氣象方程由測(cè)得的回波功率計(jì)算出雷達(dá)反射率因子Z值，然后根據(jù)事先得到的Z-I關(guān)系而推得降水強(qiáng)度I。 基本原理：在不考慮衰減及充塞程度并滿足瑞利散射的條件下，雷達(dá)氣象方程為：第一個(gè)大括號(hào)內(nèi)為常數(shù)項(xiàng)，第二個(gè)大括號(hào)內(nèi)為雷達(dá)機(jī)本身參數(shù)，其中發(fā)射功率雖隨時(shí)間有變化，但在段時(shí)間內(nèi)變化量較小，所以只要對(duì)雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的標(biāo)定，則第二個(gè)大括號(hào)內(nèi)也可看做常數(shù)，第三個(gè)是和降水目標(biāo)物的相態(tài)有關(guān)的參數(shù)，當(dāng)相態(tài)確定后，則此參數(shù)就能確定?？梢院?jiǎn)化為：,所以只要知道Z-I關(guān)系， 就可以直接根據(jù)雷達(dá)R處的回波功率來(lái)計(jì)算降水強(qiáng)度I。說(shuō)明：由上式，若回波功率相同，則回波強(qiáng)度Z

11、隨距離的平方而增加，若在不同距離處的回波強(qiáng)度相同，則近距離的回波功率要比遠(yuǎn)距離打，他們的回波功率隨局里的平方而減少，因而需要進(jìn)行距離頂針，使得在Z值相同但距離不同的地方，他們的回波功率相同。由雷達(dá)反射率因子和降水強(qiáng)度的定義可知，他們(t men)都與滴譜分布有很大關(guān)系，故有可能在他們之間建立某種關(guān)系。降水強(qiáng)度：指單位時(shí)間(shjin)內(nèi)的降水量，通常取10min，1h,或1d為時(shí)間單位，常用毫米/天，毫米/小時(shí)。降水強(qiáng)度I除和滴的質(zhì)量及下降(xijing)末速度有關(guān)外，還和反射率因子Z一樣，與滴譜的分布也直接有關(guān)系，因此不可能通過(guò)雷達(dá)測(cè)量而用計(jì)算滴譜資料的方法得到精確的Z-I關(guān)系。滴譜：在雷達(dá)

12、定量測(cè)量降水中最常用的滴譜分布為Marshall-Palmer分布，簡(jiǎn)稱M-P分布。 國(guó)內(nèi)外觀測(cè)雨滴譜最常用的最簡(jiǎn)單的方法是染色濾紙法。下落末速度：與雨滴直徑D有關(guān)。Z-I關(guān)系： Z-I關(guān)系不是固定的，它不僅隨地點(diǎn)、季節(jié)以及不同降水類型而變，即使在同一次降水過(guò)程中，A和b的值也是變化的。滴譜的譜型變化會(huì)導(dǎo)致Z-I關(guān)系的變化。確定Z-I關(guān)系的方法：1、在一定假設(shè)條件下的理論計(jì)算法。2、雨滴譜資料的統(tǒng)計(jì)法。 根據(jù)降水成因分類，減少滴譜的譜型變化，從而縮小Z-I關(guān)系中系數(shù)A和b的變化范圍。3、直接統(tǒng)計(jì)法，即用雷達(dá)實(shí)測(cè)的Z值和相應(yīng)地面雨量計(jì)測(cè)量的I值相比較而直接統(tǒng)計(jì)得到Z-I關(guān)系。第三種方法又可分為：

13、最優(yōu)化處理法、A值平均法和基準(zhǔn)雨量計(jì)校準(zhǔn)法三種。最優(yōu)化處理法：雨量筒Gi，雷達(dá)Zi-Ii-Ai ,把Gi和Ai帶入判別函數(shù)CTFA值平均法：固定b=1.6，由Z-A。確定Ze-I關(guān)系的方法與上述類同，唯一不同之處在于雷達(dá)波長(zhǎng)的Ze-I關(guān)系有差別，這是由于Ze值與波長(zhǎng)有關(guān)所致。氣候Z-I關(guān)系：用來(lái)統(tǒng)計(jì)一定區(qū)域內(nèi)一段時(shí)間的累計(jì)降水量，使用概率配對(duì)法。排除隨機(jī)性，只考慮其平均狀況，利用累計(jì)分布函數(shù)CDF概率配對(duì)改進(jìn)，增加了Z和大的I的影響，使Zt和It閾值選取不十分敏感。雨量計(jì)實(shí)時(shí)校準(zhǔn)法：由于單獨(dú)使用雷達(dá)并通過(guò)Z-I關(guān)系確定的降水強(qiáng)度受到雷達(dá)參數(shù)、Z-I關(guān)系的不穩(wěn)定以及暴雨時(shí)衰減增大等影響，為了提高

14、雷達(dá)測(cè)雨準(zhǔn)確度，目前普遍采用以雨量計(jì)資料實(shí)時(shí)對(duì)雷達(dá)的測(cè)雨值進(jìn)行校準(zhǔn)。它包括：1、單點(diǎn)校準(zhǔn)法，2、平均校準(zhǔn)法，3、空間校準(zhǔn)法，4、距離加權(quán)法，5、卡爾曼濾波法。6、變化校準(zhǔn)法。實(shí)際使用時(shí)，可柑橘雨量計(jì)分布密度及雷達(dá)探測(cè)到的回波分布情況選取其中某一到兩種犯法進(jìn)行校準(zhǔn)。2、影響(yngxing)雷達(dá)測(cè)量降水準(zhǔn)確度的因素。 1、雷達(dá)參數(shù)的精確(jngqu)程度 固定(gdng)誤差：主要來(lái)源與天線的有效增益G 隨機(jī)誤差：主要參數(shù)有發(fā)射功率Pt和最小可測(cè)功率Pmin兩種。其中最小可測(cè)功率Pmin的不穩(wěn)定性主要是噪聲的高度脈動(dòng)所致，利用視頻積分設(shè)備可以抑制噪聲的脈動(dòng)，從而提高Pmin的測(cè)量準(zhǔn)確度 2、平均

15、回波功率的準(zhǔn)確度 參與平均的獨(dú)立取樣次數(shù)越多，平均回?fù)芄β实恼`差越小。 3、Z-I關(guān)系不穩(wěn)定造成的誤差 Z-I關(guān)系不穩(wěn)定主要是因?yàn)榈巫V分布的變化所致。由于降水的不同發(fā)展階段和收集雨滴譜時(shí)受到風(fēng)力大小分選、重力分選和雨滴在空中飄移等銀色的影響。一般情況下的Z-I關(guān)系只能是多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。 4、雷達(dá)測(cè)量誤差 雷達(dá)測(cè)量時(shí)，由于零度層亮帶、地球曲率和地物雜波等因素的影響，也可能產(chǎn)生誤差。雷達(dá)與地面實(shí)際測(cè)量的空間不一致性造成的誤差。隨著探測(cè)距離的增加，也就是這種空間不一致性逐漸加大，雷達(dá)測(cè)量降水強(qiáng)度的準(zhǔn)確度就逐漸降低。零度層亮帶對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。雪片和冰晶與水的反射率因子Z值（后向散射的能力

16、）變化。地物雜波對(duì)雷達(dá)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。若要降低有效照射體與地面之間的不一致性所帶來(lái)的誤差，就必須使雷達(dá)波束盡可能接近地面，但在某些地方，低仰角的雷達(dá)波被一些山丘和建筑物部分或全部阻擋。衰減對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。常用的測(cè)雨雷達(dá)波長(zhǎng)有3.2cm的X波段，5.5cm的C波段，和10.0cm的S波段雷達(dá)。1、10cm及以上的波長(zhǎng)的衰減可以不考慮。2、5cm波長(zhǎng)的電磁波，只有在特強(qiáng)降水時(shí)，衰減才能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。3、3cm波長(zhǎng)的衰減將嚴(yán)重影響回波功率的定量測(cè)量。由于干雪對(duì)電磁波的衰減很小，所以3cm雷達(dá)測(cè)量降雪時(shí)可不考慮衰減的影響。雷達(dá)定量測(cè)量降水強(qiáng)度的誤差因素很多，總的來(lái)說(shuō)，其測(cè)量準(zhǔn)確度不高，一般誤差不少于50%。但是由于降水存在明顯的時(shí)空變化及地面雨量計(jì)本身的缺陷如靈敏度和探測(cè)面積等，使地面實(shí)測(cè)雨強(qiáng)的代表性收到很大限制，而雷達(dá)卻能在較短時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到大范圍的降水分布情況。雷達(dá)測(cè)量某一區(qū)域降水的準(zhǔn)確度相對(duì)該區(qū)域上雨量計(jì)較少時(shí)的測(cè)量準(zhǔn)確度來(lái)說(shuō)，還是比較高的。3、其他測(cè)