第5章 投入產(chǎn)出預(yù)測法

1、經(jīng)濟預(yù)測(yc)方法及MATLAB實現(xiàn)共二十九頁授課(shuk)內(nèi)容MATLAB基本(jbn)計算經(jīng)濟預(yù)測概述灰色預(yù)測法彈性預(yù)測法定性預(yù)測法趨勢外推法時間序列預(yù)測法干預(yù)模型法投入產(chǎn)出法馬爾可夫法景氣預(yù)測法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法共二十九頁第5章 投入產(chǎn)出預(yù)測(yc)法 5.1投入產(chǎn)出模型(mxng) 5.2 案例分析練習(xí)與提高（五） 共二十九頁 5.1投入產(chǎn)出模型(mxng)5.1.1價值(jizh)型投入產(chǎn)出表投入是指從事一項經(jīng)濟活動的消耗產(chǎn)出是指從事經(jīng)濟活動的結(jié)果。投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是指通過編制投入產(chǎn)出表，運用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型，從而揭示國民經(jīng)濟各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并據(jù)此進行經(jīng)濟分析

2、、預(yù)測和安排預(yù)算計劃。 模型可分為價值型和實物型 共二十九頁 投入產(chǎn)出表（價值(jizh)型） 產(chǎn)出 流量投入消耗部分最終需求總產(chǎn)出消費 儲蓄 出口 合計生 產(chǎn) 部 門凈 產(chǎn) 值工 資純收入合 計總投入第一行x1表示部門1的總產(chǎn)出水平，x11為本部門的使用量，x1j(j=1,2,n)為部門1提供給部門j的使用量，各部門的供給最終需求（包括居民消耗、政府使用、出口(ch ku)和社會儲備等）為yj (j=1,2,n)。投入的總和代表了這個時期的總產(chǎn)出水平。共二十九頁5.1.2 投入產(chǎn)出的基本平衡(pnghng)關(guān)系從左到右：中間(zhngjin)需求最終需求總產(chǎn)出從上到下：中間消耗凈產(chǎn)值總投入產(chǎn)

3、出平衡方程組(也稱分配平衡方程組) 即共二十九頁投入平衡(pnghng)方程組(也稱消耗平衡(pnghng)方程組) 即表明就整個國民經(jīng)濟來講，用于非生產(chǎn)的消費、積累、儲備和出口等方面產(chǎn)品(chnpn)的總價值與整個國民經(jīng)濟凈產(chǎn)值的總和相等。 共二十九頁投入產(chǎn)出流量(liling)矩陣U 共二十九頁5.1.3 直接(zhji)消耗系數(shù)定義1 第j部門生產(chǎn)單位(dnwi)價值所消耗第i部門的價值稱為第j部門對第i部門的直接消耗系數(shù)， 直接消耗系數(shù)矩陣 則有則有表示在生產(chǎn)計劃X已知的情況下，可用來預(yù)測國民經(jīng)濟最終產(chǎn)品 為列昂捷夫矩陣 已知各部門的供給最終需求，預(yù)測國民經(jīng)濟各部門生產(chǎn)規(guī)模 共二十九頁

4、類似(li s) 首頁表示(biosh)國民收入預(yù)測 共二十九頁5.1.4 完全消耗(xioho)系數(shù)定義2 第j部門生產(chǎn)單位價值量直接和間接(jin ji)消耗的第i部門的價值量總和，稱為第j部門對第i部門的完全消耗系數(shù)， 完全消耗系數(shù)矩陣 首頁定理 1 第j部門對第i部門的完全消耗系數(shù)滿足方程 共二十九頁定理2 設(shè)n個部門的直接消耗(xioho)系數(shù)矩陣為A，完全消耗系數(shù)矩陣為B,則有首頁因表示在Y已知，完全消耗系數(shù)已算出的情況下，可預(yù)測(yc)各部門的總產(chǎn)量X 共二十九頁首頁5.1.5 勞動報酬和勞動力需求預(yù)測定義3 第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品（產(chǎn)值(chnzh)）的勞動報酬為第j部門的勞動報

5、酬系數(shù) 表示(biosh)在給定計劃總產(chǎn)值時的勞動報酬預(yù)測模型 用 表示第j部門平均每年每勞動力的勞動報酬， 為第j部門的勞動力需求量，則 表示在給定年平均勞動報酬時勞動力需求預(yù)測模型。 共二十九頁5.1.6 實物(shw)型投入產(chǎn)出表 企業(yè)內(nèi)部消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)品外銷 儲備 合計企業(yè)自產(chǎn)產(chǎn)品外購物料共二十九頁自產(chǎn)品(chnpn)的分配平衡方程 外購物料(w lio)的分配平衡方程 定義 為生產(chǎn)單位第j種產(chǎn)品消耗第i種自產(chǎn)品的數(shù)量 為生產(chǎn)單位第j種產(chǎn)品對第k種外購物料的消耗，即直接消耗系數(shù) 表示對各類自產(chǎn)品以及外購物料消耗分配進行預(yù)測 共二十九頁 5.2 案例(n l)分析5.2.1 國民經(jīng)濟(

6、gumnjngj)投入產(chǎn)出預(yù)測【例5-1】 國民經(jīng)濟分農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及其它部門，現(xiàn)給出某地區(qū)2008年各部門投入產(chǎn)出表如表所示，（1）若2010年農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及其它部門的生產(chǎn)計劃分別為60億元、150億元和100億元時，這些部門的最終產(chǎn)品將為多少？（2）若2009年底三部門的最終產(chǎn)品為50、120、80億元，預(yù)測2009年三部門的生產(chǎn)規(guī)模？（3）在問題（2）的基礎(chǔ)上預(yù)測2009年的國民收入？（4）在問題（1）的條件下，則三部門對應(yīng)的勞動報酬為多少？（5）若在計劃期三個部門年平均勞動報酬分別為20000、30000、10000元，則勞動需求量為多少？共二十九頁 投入產(chǎn)出表 單位(dnwi)：億元生

7、產(chǎn)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)值1農(nóng)業(yè)2工業(yè)3其他合計消費儲蓄凈出口合計生產(chǎn)部門1農(nóng)業(yè)20020004004501005060010002工業(yè)2008003001300500250-5070020003其他020010030040030007001000合計400120040020001350650020004000國民收入勞動報酬V4003503001050純收入M150350250750其它5010050200合計6008006002000總產(chǎn)值1000200010004000共二十九頁（1）利用投入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)(shj)求出直接消耗系數(shù)矩陣2010年生產(chǎn)(shngchn)計劃為： 則2010年最終產(chǎn)

8、品預(yù)測值 共二十九頁（2） 因2009年最終(zu zhn)產(chǎn)品為 則2009年生產(chǎn)(shngchn)規(guī)模預(yù)測值 （3）在問題（2）的基礎(chǔ)上預(yù)測2009年的國民收入 2009年的國民收入共二十九頁（4） 由投入產(chǎn)出表中的勞動報酬與總產(chǎn)值數(shù)據(jù)(shj)可得勞動報酬系數(shù) 因2010年生產(chǎn)(shngchn)計劃為 則三部門相應(yīng)的勞動報酬預(yù)測：共二十九頁（5）若在計劃期三個部門年平均(pngjn)勞動報酬分別為20000、30000、10000元，則勞動需求量L為：首頁 共二十九頁MATLAB編程如下：X1=200 200 0;200 800 300;0 200 100 %X1代表(dibio)中間產(chǎn)

9、品 矩陣X2=1000 2000 1000 %X2代表總產(chǎn)值Z1=400 350 300;150 350 250;50 100 50 %表國民收入Z2=X2 %表總產(chǎn)值V1=Z1(1,:) %勞動報酬for i=1:3 for j=1:3a(i,j)=X1(i,j)/X2(j); %直接消耗系數(shù) endendA=a %直接消耗系數(shù)矩陣共二十九頁%預(yù)測第一問題X3=60 150 100 %表2010年生產(chǎn)計劃Y=(eye(3)-A)*X3 %預(yù)測最終產(chǎn)品%預(yù)測第二問題 Y1=50 120 80 %表2009年最終產(chǎn)品X=inv(eye(3)-A)*Y1 %預(yù)測生產(chǎn)規(guī)模(gum)%預(yù)測第三問題D=

10、diag(sum(A)Z3=(eye(3)-D)*X %預(yù)測國民收入Z=sum(Z3) %國民收入總值%預(yù)測第四、五問題av=V1./X2 %勞動報酬系數(shù)V2=av.*X3 %勞動報酬Sv=20000 30000 10000; %年平均勞動報酬L=V2*108./Sv %勞動力需求量共二十九頁 5.2.2 企業(yè)(qy)投入產(chǎn)出預(yù)測【例5-2】 某鋼鐵企業(yè)主要(zhyo)生產(chǎn)焦炭、生鐵以及鋼材產(chǎn)品，所需原料主要(zhyo)有鐵礦石、煤、電等，現(xiàn)給出某年度原料的使用以及分配數(shù)據(jù)的生產(chǎn)流程圖（如圖所示），試建立本年度的實物型投入產(chǎn)出表，并預(yù)測下年度當(dāng)鋼產(chǎn)品提高到1.5萬噸時，各類自產(chǎn)品及外購物料的分

11、配量。1.54萬噸1.5萬噸0.5萬噸0.8萬噸0.3萬噸100萬度 85萬度25萬度外購物料煤3.8萬噸鐵礦石5萬噸電210萬度焦炭2.54萬噸生鐵2.8萬噸鋼1.2萬噸儲備外銷0.7萬噸共二十九頁（1）從年度原料的使用(shyng)以及分配數(shù)據(jù)的生產(chǎn)流程圖，可得出實物型投入產(chǎn)出表如表所示。企業(yè)內(nèi)部消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)值焦炭生鐵鋼合計外銷儲備合計自產(chǎn)產(chǎn)品焦炭（萬噸）01.5401.540.70.312.54生鐵000.80.81.50.522.8鋼00001.201.21.2外購物料鐵礦石0505煤3.8003.8電2585100210共二十九頁（2）根據(jù)(gnj)表數(shù)據(jù)，分別由 和 求出生產(chǎn)單

12、位第j種產(chǎn)品消耗第i種自產(chǎn)品的數(shù)量和消耗第k種外購物料的直接消耗系數(shù)矩陣：若當(dāng)鋼產(chǎn)品提高到1.5萬噸，即 時，則各類自產(chǎn)品及外購物料(w lio)的分配量的預(yù)測值為：共二十九頁MATLAB程序如下：X1=0 1.54 0;0 0 0.8;0 0 0 %X1代表中間產(chǎn)品矩陣(j zhn)X2=2.54 2.8 1.2 %X2代表總產(chǎn)值G1=0 5 0;3.8 0 0;25 85 100 %G1代表外購物料%G=5 3.8 210 %G代表外購物料總和for i=1:3 for j=1:3a(i,j)=X1(i,j)/X2(j); endendA=a %直接消耗系數(shù)矩陣 for i=1:3 for

13、 j=1:3h(i,j)=G1(i,j)/X2(j); endendH=h %直接(zhji)消耗系數(shù)矩陣共二十九頁Y=1 2 1.5 %Y代表下月產(chǎn)品3銷量提高到1.5 萬噸時，預(yù)測(yc)下月自產(chǎn)產(chǎn)品XX=inv(eye(3)-A)*Y %預(yù)測下月自產(chǎn)產(chǎn)品XG=H*X %預(yù)測各外購物料消耗量運行(ynxng)結(jié)果：A = 0 0.5500 0 0 0 0.6667 0 0 0H = 0 1.7857 0 1.4961 0 0 9.8425 30.3571 83.3333G = 5.3571 3.9646 242.1541共二十九頁內(nèi)容摘要經(jīng)濟預(yù)測方法。投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是指通過編制投入產(chǎn)出表，運用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型，從而揭示國民經(jīng)濟各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并據(jù)此進行經(jīng)濟分析、預(yù)測和安排預(yù)算計劃。模型可分為價值型和實物型。投入的總和(zng