函數(shù)表示法(2)

1、關(guān)于函數(shù)的表示法 (2)第一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.函數(shù)的定義2.初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)的表示方法？復(fù)習(xí)回顧設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù) 記作：y=f(x)，xA 解析法:圖象法:列表法:就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是用圖象表示兩個(gè)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.實(shí)例第二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元.試

2、用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).一、函數(shù)的三種表示法問(wèn)題1解：(1)解析法(2)列表法(3)圖象法X1,2,3,4,5,第三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，把y表示為x的函數(shù)x25cmABCD針對(duì)練習(xí)1第四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4 下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析解：將“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來(lái),如

3、下圖：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826想一想：上面的表格表示一個(gè)函數(shù)嗎？一、函數(shù)的三種表示法第六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月王偉張城趙磊班平均分1 2 3 4 5 6 xy0一、函數(shù)的三種表示法第七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月0趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì),表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均分水平上下

4、波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大一、函數(shù)的三種表示法第八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)出一件事(1)我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間 (A) (B) (C) (D)DAB針對(duì)練習(xí)2第九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5 畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y|x2|的圖象

5、針對(duì)練習(xí)3第十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是由“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到函數(shù)解析式：y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,（0，20.二、分段函數(shù)第十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下

6、列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意， 自變量x的取值范圍是（0，20由“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,0 5 10 15 20 x54321y第十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,0 5 10 15 20 x54

7、321y解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意， 自變量x的取值范圍是（0，20由“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：如果分段函數(shù)具有實(shí)際背景, 定義域應(yīng)考慮其實(shí)際意義;我們把像例5、例6這樣的函數(shù)叫分段函數(shù) 分段函數(shù)的解析式應(yīng)該如何寫(xiě)？應(yīng)寫(xiě)成函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù). 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.二、分段函數(shù)第十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素

8、x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。三、映射的概念你認(rèn)為映射定義中的關(guān)鍵詞是什么？ 如何理解這些關(guān)鍵詞？(2) 映射定義與函數(shù)定義的區(qū)別是什么？問(wèn)題：函數(shù)是特殊的映射，對(duì)于映射f：AB,當(dāng)兩個(gè)集合A、B均為非空數(shù)集時(shí)，則從A到B的映射就是函數(shù)，所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù) 集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心；第十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合B=R， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；(2)

9、集合AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)， 集合B(x,y)|xR,yR, 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圓， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)集合Ax|x是新華中學(xué)的班級(jí)， 集合Bx|x是新華中學(xué)的學(xué)生， 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；三、映射的概念第十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考：對(duì)于例中的(3),(4)作如下改編.(3) 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4) 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形;集合Bx|x是圓，集合Ax|x是三角形，每一個(gè)學(xué)生

10、都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)；集合Ax|x是新華中學(xué)的班級(jí)，集合Bx|x是新華中學(xué)的學(xué)生，不是是映射是有方向的，從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是映射，從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定是映射，如果是，那么兩個(gè)映射往往是不一樣的結(jié)論三、映射的概念第十六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月針對(duì)練習(xí)4第十七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月332211941針對(duì)練習(xí)4第十八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月941332211針對(duì)練習(xí)4第十九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月123456123針對(duì)練習(xí)4第二十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月41220012345針對(duì)練習(xí)4第二十一張，PPT共二十七

11、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)Ax|x是銳角，B(0,1)，從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素60相對(duì)應(yīng)的B中的元素是什么?與B中元素 相對(duì)應(yīng)的A中的元素是什么?針對(duì)練習(xí)4第二十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月八、課堂小結(jié)3、映射的概念和應(yīng)用， 映射和函數(shù)的異同(特別任意性,唯一性,方向性的含義)1、函數(shù)的三種表示法：列表法、 圖象法、解析法及其優(yōu)點(diǎn)； (特別注意定義域優(yōu)先的原則)2、分段函數(shù)概念，分段函數(shù)的表示； (特別是解析式和圖象)第二十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月布置作業(yè)：課本P24第6、7、9、10題 完成課后鞏固學(xué)案選做題：課本P24第二十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的是( )2已知函數(shù)，分別由下表給出 則g(1)= ，f g(1)= x123f(x)131x123g(x)321自我檢測(cè)第二十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年