七年級數(shù)學(xué)第二章《211等式的性質(zhì)》學(xué)案（無答案）

1、第二章2.1.1等式的性質(zhì)（第1課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式系數(shù)、次數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括能力.3、使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系。 二、自主預(yù)習(xí)：1、先填空，再分析寫出的式子有什么特點(diǎn)？與你的同伴交流。(1)買單價為5元的鋼筆m枝，共用 元； (2)半徑為r的圓的周長為 ，面積為 ； (3)某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少l0的工作人員，精簡機(jī)構(gòu)后該單位還有 人2、 式子是單項式， 是單項式的系數(shù)， 是單項式的次數(shù)注意：當(dāng)一個單項式的系數(shù)是l或一l時，通常省略不寫系數(shù)，如a2bc，一abc等；單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常

2、寫成假分?jǐn)?shù)，如lx2y，寫成知x2y三、課堂訓(xùn)練：1、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是單項式的有 .2、(1)-a的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。（2）單項式-3x2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。（3）的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。3、下列說法正確的是（ ）A、x不是單項式 B、x+2y是單項式 C、-x的系數(shù)是-1 D、0不是單項式4、下列各組單項式中，次數(shù)相同的是（ ）A、3ab與-4xy B、3與a C、- x2y2 D、a3與xy25、對于單項式- ，下列說法正確的是（ ）A、系數(shù)是-4，次數(shù)是2 B、系數(shù)是-4，次數(shù)是3 C系數(shù)是，次數(shù)是3 D系數(shù)是-，次數(shù)是36、用單項式表示下列各式，并指出系數(shù)和次數(shù)

3、.（1）邊長為x的正方形的周長為 ；（2）一輛汽車的速度是v千米時，行駛t小時所走過的路程為 千米。（3）王潔同學(xué)買2本練習(xí)本花了n元，那么買m本練習(xí)本要 元。（4）如圖所示邊長為a的正方體的表面積 為 ， 正方體的體積為 。 7、找出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).，5a+2b，-y，25x7，-18a2b，。四、課后作業(yè)： 1、關(guān)于2103a，下列說法中正確的是 （ ）A、系數(shù)是2，次數(shù)是1 B、系數(shù)是2，次數(shù)是4C、系數(shù)是2103，次數(shù)是0 D、系數(shù)是2103，次數(shù)是12、若-是四次單項式，則m的值是 （ ）A、2 B、-2 C、4 D、-43、對單項式“5x”，我們可以

4、這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元。請你對“5x”再給出另一個實(shí)際生活方面的合理解釋： 。五、拓展提升：1、（1）寫出一個系數(shù)是-2，只含有字母a、b的四次單項式；（2）寫出一個系數(shù)是，含有字母a、b、c的五次單項式。2.觀察下列各式：a，。（1）寫出第n個單項式；（2）寫出第2008個單項式。 第二章2.1.2等式的性質(zhì)（第2課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解多項式及多項式項、次數(shù)以及整式的概念，并會找出多項式的項、次數(shù)。2、能正確區(qū)分單項式及多項式。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括能力. 二、自主預(yù)習(xí)：1、先填空，再分析寫出的式子有什么特點(diǎn)？與你的同伴交流。（1）減肥后體重由

5、80千克下降了n千克后是 千克。（2）買一本練習(xí)本需要x元，買一枝中性筆需要y元，買一塊橡皮需要z元，買4本練習(xí)本，5枝中性筆，2塊橡皮共需要 元。2、 是多項式， 是多項式的項， 是多項式的次數(shù)， 是多項式的常數(shù)項。3、 和 統(tǒng)稱為整式。三、課堂訓(xùn)練： 1、多項式3xy-4xy-1由單項式 組成的，它是 次 項式，其中二次項是 ，常數(shù)項是 。 2、多項式-mn+m-2n-3是 次 項式，最高次項的系數(shù)為 ，常數(shù)項是 。 3、多項式3a-中，常數(shù)項是（ ）A、1 B、-1 C、 D、- 4、多項式ab-是（ ）二次二項式 B、三次二項式 C、一次二項式 D、三次三項式5、多項式-5-y中，二次

6、項的系數(shù)是（ ）A、2 B、-2 C、- D、 6、多項式-x-x-1的各項分別是（ ）A、-x，x，1 B、-x，-x，-1 C、x，x，1 D、x，-x，-1 7、填表：多項式項項數(shù)最高次項常數(shù)項X-3X2+4xy4-8-6ab2-9abc2-4b2+a2-2a2b2-9四、課后作業(yè)： 1、如果一個多項式的次數(shù)是4，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（ ） A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4 2、有一個多項式為a10-a9b+a8b2-a7b3+按這種規(guī)律寫下去，寫出它的第七項、最 后一項，這個多項式是幾次幾項式？ 3、指出下列多項式的項和次數(shù)。 （1）3x2y2-5x

7、y2+x5-6 （2）-s2-2s2t2+6t2 （3）x-by3五、拓展提升 4.小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖 （1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積； （2）準(zhǔn)備在地面鋪設(shè)地磚，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)x=4，y=1.5時，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？ 第二章22整式的加減 (第1課時） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握同類項的概念，會判斷同類項；會合并同類項，并解決與整式的加減有關(guān)的簡單的實(shí)際問題.二、自主預(yù)習(xí)1看下列每小題中的兩項有什么共同特征，你可以給這些具有共同特征的項起個名字嗎?2、所含_相同，并且_也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫_.3、把多項式中的同類項合并成一項，叫做

8、_.4、合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的_,且_部分不變.探究一 同類項1、觀察下列各題中的兩個單項式，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同的特點(diǎn)嗎？（1）100t和-252t (2)3x2和2x2 (3)3ab2和-4ab2 (4)2x2y和3x2y同類項的定義：探究二 合并同類項1、逆用分配律計算（1）1002+2522=_;(2)100(-2)+252(-2)=_;(3)100t+252t=_;(4)100t-252t=_(5)3x2+2x2=_;(6)3ab2-4ab2=_.2、通過上題的計算，你能歸納出合并同類項的方法嗎？探究三 應(yīng)用合并同類項的法則1、合并式子4x2+2x+7+3x

9、-8x2-2中的同類項2、根據(jù)上題，歸納合并同類項的步驟：三、課堂練習(xí)1、下列各小題中的兩項是不是同類項？為什么？（1）2xy,3yx (2)-2a3b2,5b3a2 (3)m2n,2m2n (4)4ab4c,3acb4(5)2103t,1.5102t (6)-5,+32、合并下列各式的同類項：（1）xy-xy； （2）-3xy+2 xy+3 x-2 x；四課后作業(yè)1、求多項式2 x-5x+ x+4x-3 x-2的值，其中x=;2、水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？五、拓展提升 火車站和飛機(jī)場經(jīng)

10、常為旅客的行李提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為b、c、a米的箱子按如圖221所示的方式“打包”，至少需要多長的“打包”帶?(圖中粗線為“打包”帶)第二章22整式的加減（第2課時） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并理解去括號法則；2、靈活運(yùn)用去括號法則來解決一些實(shí)際問題；3、通過一定的問題情境，以及一定的推理運(yùn)算，使學(xué)生掌握整式的加減運(yùn)算，并解決與整式的加減有關(guān)的簡單的實(shí)際問題.二、自主預(yù)習(xí)1、去掉下列各式中的括號. (1)(a+b)-(c+d)= ； (2)(a-b)-(c-d)= ； (3)(a+b)-(-c+d)= 2、去括號時，如果括號外的符號是 ，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 ；

11、如果括號外的符號是 ，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號 .3、先去括號，再合并同類項.（1）6a+(4a-2b) (2)7x-(-5x+9)注意：去括號有兩種情況最容易出錯：(1)當(dāng)括號前面含有因數(shù)時，根據(jù)乘法分配律，這個因數(shù)要與括號里面的各項都相乘，不要漏乘；(2)當(dāng)括號前面是“一”號時，括號里面的各項符號都要改變探究一 閱讀并填空：(1)因為20+（-10+25）=_,20-10+25=_. 所以_=_. (2)因為-20-（-10+25）=_,-20+10-25=_.所以_=_.(3)當(dāng)x=1,y=2時，因為2x+(3x-2y)=_, 2x+3x-2y=_所以_=_.因為2x-(3

12、x-2y)=_, 2x-3x+2y=_所以_=_.2、觀察等式等號左右兩邊各項的符號變化情況，你能得到什么規(guī)律？探究二1、化簡：(1) 2(4x-0.5) (2) -3(1-x)(3) 2a(-a+3b) (4) -2a(-a+3b)2、觀察上題括號里各項的符號與化簡結(jié)果的各項的符號變化情況，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、歸納去括號法則：探究三1.化簡下列各式（1）8a+2b+(5a-b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)(3) (5a-3b)-3(a-2b) (4) -(-5x+9)-7x2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度a千米

13、/時.（1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？三課堂訓(xùn)練1. 化簡： (1) -5a+(3a-2)-(3a-7) (2) (9y-3)+2(y+1) 2、先去括號，再合并同類項.（1）（x+y-z）+(x-y+z)(x-y-z) (2) ( a+2ab+b)( a-2ab+ b)3、飛機(jī)的無風(fēng)速度為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少?四課后作業(yè)： 1化簡a+b+(ab)的最后結(jié)果是( ) A2a+2b B2b C.2a D.02下列去括號中，正確的是( ) Aa-(2a-1)= a-2a-

14、1 B. a+(-2a-3)= a-2a+3 C3a-5b-(2c-1)=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d 五、拓展提升：按下圖方式擺放餐桌和椅子：(1)1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐 人；(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：第二章22整式的加減（第3課時） 一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性。 2 .并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。二自主預(yù)習(xí)：1、當(dāng)時，代數(shù)式= ，= 。2、寫出一個關(guān)于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為 。3、已知：，則代數(shù)式的值是 。4、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進(jìn)了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入 元。5、計算： ， = 。6、若多項式的值為10，則多項式的值為 。7、若 ，= 。8、多項式是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 。三課堂訓(xùn)練：1、下