6 應(yīng)用一元一次方程—追趕…4

1、5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明錦州實驗學(xué)校 劉靜一、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換2、過程與方法：經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進(jìn)一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.3、情感態(tài)度價值觀：體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力二、教學(xué)重點和難點 重點：熟悉追及問題中的路程、時間、速度之間的關(guān)系。從而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言、從圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)化。 難點：借助“線段圖”分析

2、復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決實際問題。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：小組討論；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學(xué)流程：環(huán)節(jié)一、情景導(dǎo)入你們小時候都玩過逮人的游戲吧，小斌和小明玩逮人游戲，小斌能追上小明嗎？今天我們一起來看看數(shù)學(xué)中的追趕小明研究的是什么問題。（板書課題）目的：通過游戲揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學(xué)的興趣 復(fù)習(xí)：行程問題中路程、時間、速度之間的關(guān)系。目的：為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二

3、、探究新課1. 相遇問題：為學(xué)?！?2.9”長跑做準(zhǔn)備，小斌和小明每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4米，小斌每秒跑6米.（1）10秒后小明跑_米. （2）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？ 活動過程：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，并演示畫線段圖的方法，師生交流。2. 追及問題：（1）如果小斌站在百米跑道的起點處，小明站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小斌追上小明？活動過程：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，并演示畫線段圖的方法，師生交流。（2）例題:小明每天早上要在7：10之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。今天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書。于是，爸爸立

4、即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？目的：分析追及問題，能畫出線段圖，進(jìn)行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.活動過程：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件，畫出線段圖找出等量關(guān)系規(guī)范書寫解題過程（學(xué)生板書并評價）目的：進(jìn)一步理解追擊問題的實質(zhì)，分兩種情況討論追及問題：同時不同地，同地不同時。讓學(xué)生掌握解決此類問題的等量關(guān)系，使問題得到解決。環(huán)節(jié)三、運(yùn)用鞏固活動內(nèi)容： 1、變式一：小明每天早上要在7：1

5、0之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).今天，小明以80米/分的速度出發(fā)，走過一段路后，小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明，分鐘后在途中追上了他。小明走多遠(yuǎn)后，爸爸開始追小明？2、變式二：小明每天早上要在7：10之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，走了400米后，小明的爸爸立即去追小明，4分鐘后在途中追上了他.爸爸追小明的速度是多少？目的：通過鞏固練習(xí)，確實讓學(xué)生學(xué)會解決追及問題。3、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑150米. （1）若兩人同時同地反方向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？（2）若兩人同時同地同方向出發(fā)，經(jīng)過多

6、少時間首次相遇？目的：增加又一有用的題型，環(huán)形跑道問題，讓學(xué)生分析解決，并體會與前面兩個類型的聯(lián)系，真正讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法，并形成方程意識。環(huán)節(jié)四、小組討論為進(jìn)行愛國主義教育，我校組織七年級學(xué)生步行到距學(xué)校15千米的帽山祭掃烈士墓。學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，（1）（9）班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(10)（18）班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時.根據(jù)以上事實提出問題并嘗試解答 目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會，讓學(xué)生活學(xué)活用，真正讓學(xué)生學(xué)會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關(guān)系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果： 由于是開放性問題，而且還是小組討論完成，學(xué)生很有自信心，提的問題有的簡單些，有的難些，但是都有收獲，都有成功的喜悅。 環(huán)節(jié)五、歸納小結(jié)學(xué)生小結(jié)，教師完善目的：強(qiáng)調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學(xué)會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各