6.1 線段、射線、直線4

1、課題：6.1 線段、射線、直線（1）張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué) 鄒婉清案例背景教材分析本節(jié)課是蘇科版七上第6章第一節(jié).小學(xué)有關(guān)“圖形與幾何”中介紹了在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)線段、射線、直線，并對具體圖形有了初步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)中線段、射線、直線是最簡單的幾何圖形，是組成平面復(fù)雜圖形的基本元素，有關(guān)線段的表示、性質(zhì)、畫法和研究較復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，它們與后續(xù)的有關(guān)“圖形與幾何”的內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)里已通過具體情境認(rèn)識(shí)線段、射線、直線，知道其特征：從端點(diǎn)，延伸方向，可否度量等方面.直線上一點(diǎn)把直線分成兩條射線；直線上兩點(diǎn)把直線分成兩條射線和一條線段；射線上一點(diǎn)把射線分成一條線段和一條射線.教學(xué)目標(biāo)

2、知識(shí)與技能1.掌握線段、射線、直線的表示方法；2.明確兩個(gè)基本事實(shí)并能由此說理；3.簡單作圖，并熟悉規(guī)范的數(shù)學(xué)作圖語言.過程與方法理解線段、射線、直線等平面圖形，會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線；借助于具體情境和動(dòng)手操作，掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)確定一條直線；能借助于畫圖工具畫線段、射線、直線，初步認(rèn)識(shí)規(guī)范的作圖語言，并學(xué)會(huì)讀圖.情感態(tài)度價(jià)值 觀1. 通過具體情境，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和用語言加以表述的能力2. 了解數(shù)學(xué)源于生活、生產(chǎn)的實(shí)際，源于數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)部發(fā)展的需要.3. 體會(huì)觀察、聯(lián)想、猜測、操作、驗(yàn)證的過程，勇于呈現(xiàn)思維，交流合作.教學(xué)方法為了突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，按照

3、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特征，在教學(xué)過程中，采用情境教學(xué)法、貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則，采用師生合作教學(xué)模式。教學(xué)重點(diǎn)通過操作活動(dòng)，感受圖形世界的豐富多彩，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)掌握用字母表示“線段、射線、直線”的方法教 學(xué) 過 程流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境引入，活動(dòng)探究二、例題探究，能力提升三、輕松一刻，顆粒歸倉【猜一猜】師：期中考試已經(jīng)過去，我們班涌現(xiàn)了一批學(xué)霸，他們做任何事一定有始有終，同學(xué)們，在數(shù)學(xué)上也有一種圖形具備這種特征，你知道是什么嗎？師：我們做事一定不能有始無終，更不能無始無終，你們知道哪些圖形也分別具備這樣的特征嗎？師：小學(xué)時(shí)我們已經(jīng)了解了這三種圖形的特征，哪位同學(xué)來說說？

4、PPT展示表格.【活動(dòng)探究一】師：今天我們將繼續(xù)探究線段、射線、直線的性質(zhì)特征.今天是雙十一，老師網(wǎng)購沒搶到想買的東西，決定明天驅(qū)車前往無錫奧特萊斯采購，老師了解了以下三種去無錫的路線，請看PPT，走哪條路相對近一些？問：從張家港到無錫能否修一條最短的路？如果能，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣修？請?jiān)趫D中畫出這條路.生活常識(shí):兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短.基本事實(shí)1：兩點(diǎn)之間線段最短.師：這條路最短，大家一定非常想知道張家港到無錫的直線距離吧？老師告訴大家，大概是60Km，那么這個(gè)60 Km可以看成是這兩點(diǎn)間的距離，也可以看成是？兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.師：如果說線段可以看成一個(gè)圖形，那么距離

5、可以看作？辯一辯：線段和距離有什么區(qū)別？線段是圖形，距離是數(shù)量.【活動(dòng)探究二】線段如何表示呢？可以參考下錫張公路的命名.由線段怎么生長成射線？如何用規(guī)范的語言來描述作圖過程？這兩條射線怎么命名？回顧畫圖過程，體會(huì)射線的端點(diǎn)和方向.射線AB，射線BA歸納：射線的表示要注意什么？1端點(diǎn)2方向在射線AB上再取一點(diǎn)C，該射線怎么命名？再取一點(diǎn)D呢？辯一辯：1.如圖，有幾條射線？它們可以表示嗎？再加一點(diǎn)？繼續(xù)加？該直線可以看成是由線段怎么生成的呢？怎么表示呢？射線和直線都是由線段生成的，反過來，在直線上取一點(diǎn)形成兩條射線，取兩點(diǎn)，中間形成線段.因此線段和射線都是直線的一部分.判斷：例1、如圖：點(diǎn)B、C在

6、線段AD上，（1）圖中以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段有幾條？以B為一個(gè)端點(diǎn)的線段有多少條？線段AB,線段AC,線段AD線段BA,線段BC,線段BD問：其中有無特殊的線段？（2）圖中共有多少條線段？請分別表示出來.老師黑板板書，分類寫.PPT動(dòng)畫演示.增加一點(diǎn)E，圖中增加了幾條線段？教師用其他顏色的粉筆備注增加的線段.例2、（1）過點(diǎn)A可以畫幾條直線？師畫一條直線l，問：點(diǎn)A在直線l上嗎？點(diǎn)B在直線l？（2）過點(diǎn)A、B可以畫幾條直線？ 你剛才畫的直線中有這一條嗎？點(diǎn)A很特殊，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：直線l與直線AB交于點(diǎn)A.了解基本的幾何語言是學(xué)好幾何的基本要素.基本事實(shí)2：兩點(diǎn)確定一條直線.（3）再增加一點(diǎn)

7、E，過其中的兩點(diǎn)可以畫幾條直線？思考E點(diǎn)的位置？可以在直線AB上，也可以在直線AB外.請同學(xué)們分別畫一畫,并交流.已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫直線可以一條或三條.剛才我們學(xué)會(huì)了畫直線，那么線段，射線你會(huì)畫么？我們不防試一試.變式訓(xùn)練：已知點(diǎn)A、B、E（如圖）.(1)畫線段AB,畫射線AE、直線BE（教師板書，教授規(guī)劃的作圖語言）(2)在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，畫射線EC；(3)延長線段BC到D，連接DE；（4）觀察圖形，說說點(diǎn)E.生：線段.生：射線，直線.學(xué)生總結(jié)：從端點(diǎn)個(gè)數(shù)，延伸性，可否度量三個(gè)方面描述圖形的特征.觀察圖像回答：（1）第條路線（2）兩點(diǎn)連起來（3）學(xué)生翻書，朗讀基本事

8、實(shí).生：也可以看成這條線段的長度.生：數(shù)量學(xué)生舉手回答.生回答，模仿.學(xué)生上前畫圖動(dòng)手畫圖，體會(huì)延長與反向延長.學(xué)生談方向怎么用字母表示？用幾個(gè)字母表示？學(xué)生舉手回答小組PK，比一比誰說的全面.學(xué)生總結(jié)：只要兩條射線的端點(diǎn)和方向中有一個(gè)不同，它們就不是同一條射線.反向延長射線AB學(xué)生歸納整理一名同學(xué)在PPT上做.小組PK賽搶答，回答對的多的獲勝.學(xué)生舉手回答在講學(xué)稿上寫一寫.小組派代表交流怎么寫不遺漏不重復(fù).學(xué)生舉手回答學(xué)生畫并回答：無數(shù)條.生模仿回答：點(diǎn)A既在直線l上，又在直線AB上.學(xué)生舉實(shí)際例子：訂木條.學(xué)生畫圖、歸納學(xué)生在講學(xué)稿上試畫，并請同學(xué)上黑板板書.學(xué)生嘗試用規(guī)范的幾何語言來描述

9、點(diǎn)E的位置.各組挑戰(zhàn)，運(yùn)氣+勇氣+智慧得分.【生歸納】顆粒歸倉1：關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短.顆粒歸倉2：關(guān)于直線的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一直線.顆粒歸倉3：畫圖+分類思想.顆粒歸倉4：線段、射線、直線的表示方法.顆粒歸倉5：熟悉數(shù)學(xué)作圖語言.小組討論，交流匯總讓學(xué)生暢所欲言，盡量讓學(xué)生多說出自己觀察到的、所想到的教師由學(xué)生的回答引入課題培養(yǎng)學(xué)生的探索合作交流的思想和精神，引導(dǎo)學(xué)生得出基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離學(xué)生通過實(shí)踐操作、觀察思考、經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會(huì)類比地分析和思考，嘗試“數(shù)學(xué)地”去想通過小組的合作，鍛煉與人合作交流的能力，通過對不同方案的比較分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和能夠清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力讓學(xué)生嘗試解決一些問題，進(jìn)一步激發(fā)其探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品德并體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的過程以及前后聯(lián)系與必然性.總結(jié)歸納，提升整體認(rèn)識(shí).學(xué)以致用，線段的表示，辨析發(fā)現(xiàn)同一條線段，自然得出第二問，學(xué)生自我完成，交流書寫規(guī)范，體會(huì)分類思想變式訓(xùn)練，鞏固提升.通過動(dòng)手畫圖并得出總結(jié)：兩點(diǎn)確定一條直線，嘗試成功的喜悅畫圖到讀圖，熟悉規(guī)范的幾何作圖語言.讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜、更難的問題，進(jìn)一步激發(fā)其探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品德讀圖熟悉幾何語言.通過砸金蛋的情境激發(fā)學(xué)生的