8.1 二元一次方程組1

1、8.1.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計開封市第六中學(xué) 林 崢一、教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課是在學(xué)生對一元一次方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念.由于求多個未知數(shù)的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個的方程或方程組。 本節(jié)教學(xué)的重點是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解為使學(xué)生順利掌握新知識，教學(xué)中利用實際問題背景，將抽象概念具體化，類比一元一次方程的相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點研究二元一次方程的定義及其解的意義、求法，這樣處理有利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念.本課

2、的教學(xué)首先從學(xué)生熟悉的實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和y表示兩個未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問題中的等量關(guān)系，列出方程。然后，以這兩個具體方程為例，讓學(xué)生類比一元一次方程的特征分析歸納二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定義，并進(jìn)一步探究二元一次方程的解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實例說明二元一次方程組及其解的含義，并在應(yīng)用中逐步加深對概念的理解。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1. 能敘述二元一次方程、二元一次方程組以及其解的定義。2.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。3.能夠根據(jù)實際問題列出簡單的二元一次方程組。三、學(xué)生學(xué)情分析大部分學(xué)生來自農(nóng)村，尚未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺乏學(xué)習(xí)自信，但孩子們學(xué)習(xí)積極性高。由于

3、基礎(chǔ)薄弱，考慮到大多數(shù)的孩子，學(xué)習(xí)進(jìn)度偏慢，二元一次方程組分兩課時學(xué)習(xí)，本節(jié)課主要將已學(xué)過的一元一次方程知識進(jìn)行遷移，讓孩子們有個理解、適應(yīng)過程，下一課時主要放在二元一次方程的應(yīng)用方面，整數(shù)解等內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識地精選一些典型例題和習(xí)題進(jìn)行思維訓(xùn)練。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會在平時的教學(xué)中，作為教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。尤其是在應(yīng)用題的教學(xué)中，要讓學(xué)生的思維得到充分的展示，讓他們自己來分析題目，設(shè)計解題的策略，讓學(xué)生從“怕”應(yīng)用題到喜歡應(yīng)用題。多做多練，切實培養(yǎng)和

4、提高學(xué)生的計算能力。關(guān)注過程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新。 四、教學(xué)策略分析以學(xué)生熟悉的問題為背景設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、認(rèn)真探究，在探索問題解決途徑的過程中類比學(xué)習(xí)新概念.問題的解決采取以學(xué)生獨立思考、相互交流為主，教師講解點撥、歸納提煉為輔的方式進(jìn)行，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動過程.五、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)一元一次方程方程幾個特點？能判斷是不是一元一次方程2.創(chuàng)設(shè)情境 提出問題設(shè)計說明：從學(xué)生熟悉的姚明、藍(lán)球比賽中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然進(jìn)入新課，在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生為了夢想不怕苦不怕累，為國爭光的精神。問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù).在一次比賽中，甲隊共參加了16場比

5、賽，你知道在這次比賽中甲隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少嗎?先放開讓學(xué)生說，接著回答下面的問題。思考:(1)提出有幾個未知量？能把這兩個未知數(shù)設(shè)出來嗎？那可以用這兩個未知數(shù)根據(jù)已知列方程嗎？x+y=16(2)這個方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程相比有哪些特點？3.探索新知 解決問題(1)二元一次方程的概念設(shè)計說明：由實際問題引導(dǎo)學(xué)生開始對二元一次方程概念的探索。學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學(xué)生對概念的理解。請找出二元一次方程的特點含有兩個未知數(shù) 含未知數(shù)項的次數(shù)是一次 是整式方程。練習(xí)，判斷是不是二元一次方程。變式訓(xùn)練，考察對定義的掌握程度。

6、(2) 二元一次方程組設(shè)計說明：利用兩個問題進(jìn)一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同時為下面探究方程組的解做好準(zhǔn)備，在此基礎(chǔ)上利用問題學(xué)習(xí)二元一次方程組的意義，學(xué)生很容易理解。觀察此方程組，有哪些特點，得出二元一次方程組的概念。練習(xí)：判斷是不是二元一次方程組活動：根據(jù)問題列出二元一次方程組，考察對二元一次方程組的應(yīng)用能力。(3)比賽問題當(dāng)中符合實際意義的值有哪些？類比著方程的解，什么是二元一次方程的解？練習(xí)，如何檢驗一對數(shù)值是不是二元一次方程的解。思考：二元一次方程組的解和二元一次方程的解有什么特點？得出兩個方程的公共解就是二元一次方程組的解。練習(xí)：檢驗一對數(shù)值是不是二元一次的解變式訓(xùn)練：給一組數(shù)值，讓學(xué)生動手寫出一個二元一次方程和二元一次方程組，使得它的解是這對數(shù)值。4.課堂小結(jié)(1)本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解(2) 主要學(xué)習(xí)方法：類比法 類比一元一次方程的知識學(xué)習(xí)二元一次方程的有關(guān)概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義.(3)學(xué)習(xí)本課需要注意的幾個問題二元一次方程必須同時符合三個條件這個方程中有且只有兩個未知數(shù);含求知數(shù)項的次數(shù)是1；對未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是