第三章--常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析(上)-PPT課件

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 第三章 常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的 方差分析 主講教師 謝惠民3 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，體現(xiàn)三原則，能分離出區(qū)組間的變異， 有效降低試驗(yàn)誤差，精確性較高； 加大處理組間的可比性缺點(diǎn)：處理數(shù)目過(guò)多時(shí)，試驗(yàn)單元亦多，區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)材料 的環(huán)境條件難以一致；僅實(shí)行單方面局部控制， 精確度不如拉丁方設(shè)計(jì)一般處理數(shù)20為宜；隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)：根據(jù)試驗(yàn)條件的差異將試驗(yàn)地劃分為若干小區(qū)，每個(gè)小區(qū)內(nèi)的試驗(yàn)單元接受不同的處理的試驗(yàn)稱之。特點(diǎn)：是通過(guò)劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)的條件盡可能一致，以而達(dá)到局部控制的目的。應(yīng)用廣泛，區(qū)組不限于田間。區(qū)組內(nèi)的環(huán)境變異要盡可能小,區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異. 3

2、-1 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法排列：要達(dá)到區(qū)組間有最大的土壤差異，區(qū)組內(nèi)的各個(gè)小區(qū)間變異最小的要求，必須： 狹長(zhǎng)形小區(qū) 區(qū)組方向應(yīng)與土壤肥力方向垂直 區(qū)組內(nèi)小區(qū)多時(shí)可分為兩排 四周應(yīng)有保護(hù)行和觀察道路 可用兩向分組單個(gè)觀察值資料的方差分析法處理 A因素 設(shè)：a個(gè)處理, a=1i區(qū)組 B 因素 r 個(gè)區(qū)組, r =1j剩余 試驗(yàn)誤差 DF和SS的分解式為：dfT=dfr+dft+dfe(r-1) + (a-1) + (a-1)(r-1)SST= SSr + SSt + SSe 分析同組內(nèi)有重復(fù)觀察值的兩向分組的分析3-2 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的方差分析3-2-1單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析例3-3-2

3、1 某品比試驗(yàn)：a=8；r=3；得25m2小區(qū)產(chǎn)量，試分析:處理A區(qū) 組Ti.平均 IIIIIIA (ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T.=278.010.411.413.0 =11.61-2: 14.2-12.4=1.82.243-4=0.5: 2-4=12-5:

4、 12.4-11.4=1.02-6: 12.4-10.8=1.62-7: 12.4-10.7=1.72-8: 12.4-10.0=2.41-3: 14.2-1.9=2.32.42位次代號(hào)品 系平均畝產(chǎn)kg差 異 顯 著 性5%1%110長(zhǎng)武863472.9aA24西農(nóng)129467.8aAB33西農(nóng)797458.8abAB48長(zhǎng)武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西農(nóng)143-1425.8deD72陜168416.8efDE87秦豐216401.9fgEF96秦豐208396.0gEF1013西農(nóng)36-2395.6gEF111晉麥47 ck392.7gF129武農(nóng)97

5、1328.9hG131131-1161248.9iH20192019陜西省旱地小麥區(qū)試乾縣試點(diǎn)產(chǎn)量結(jié)果多重比較單因素隨機(jī)區(qū)組的線型模型與期望均方兩種模型的F測(cè)驗(yàn)均以誤差均方作分母。固定模型：處理和區(qū)組均固定，僅局限本試驗(yàn)，不能外推。隨機(jī)模型：處理和區(qū)組是從各自總體抽出，可以外延推斷品比試驗(yàn)是混合模型，品種固定，區(qū)組隨機(jī)(要有代表性)。3-2-2、二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析：二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)A有a ,a1i; B有b, b=1j ab個(gè)處理組合，各重復(fù)r次r=1k。共abr個(gè)觀察值xijk A1a; B=1r 個(gè)區(qū)組 總=區(qū)組處理誤差其中：處理=A+B+AB總=區(qū)組處理誤差

6、(誤差與互作交織,常用互作作誤差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSrSStSSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSrSStSSe先寫(xiě)全“abr ”分子求啥分母取啥 固定：r、A、B、 AB 用MSe 作分母。隨機(jī)：r、AB均 以MSe 作分母；而A、B則 以 MSAB 作分母混合：r、 A 、 AB均以MSe 作分母；而B(niǎo) 以 MSAB 作分母固定：隨機(jī)：混合：安上述類推應(yīng)用：固定：F測(cè)驗(yàn)-多重比較；隨機(jī)：F測(cè)驗(yàn)參數(shù)估計(jì)abr-1

7、=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：進(jìn)行各種多重比較，對(duì)參試不育系、恢復(fù)系及其組合作評(píng)價(jià) 。 不育系的多重比較 恢復(fù)系的多重比較不育系主效分析恢復(fù)系主效分析 如果交互作用不顯著，則由多重比較結(jié)果直接可推斷出最優(yōu)雜交組合 如本例：A3B3為之。 如果交互作用顯著或極顯著，僅從主效應(yīng)推斷最優(yōu)組合不一定可靠 在交互作用顯著時(shí)，選定辦法有兩種： 一是固定Ai 對(duì)Bj 作多重比較，或固定Bj 對(duì)Ai作多重比較，

8、這種作法的好處可以針對(duì)某個(gè)Ai 定向選擇Bj 或者相反 二是對(duì)所有組合都進(jìn)行比較，只要選出最優(yōu)組合就行 最優(yōu)雜交組合的選定 對(duì)Ai 中的Bj 間作多重比較結(jié)果表明，B3與A3或A2相配的組合最好這種組合與其他組合的差異隨A的水平有一定的變化，這正是AB存在的反映 所有組合間的多重比較多重比較結(jié)果如下：可見(jiàn)：組合A3B3最好，且與其他組合有極顯著差異 四、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)與分析試驗(yàn)中由于種種原因，有些小區(qū)數(shù)據(jù)會(huì)缺失，使處理和區(qū)組的正交性破壞。如果缺失的只是個(gè)別小區(qū)可用之。缺區(qū)估計(jì)采用最小二乘法新估參數(shù)得到的理論值與觀察值間的離差平方和Q為最小，利用求Q對(duì)估計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)（P150），得到缺區(qū)

9、估計(jì)公式：ye為缺區(qū)估計(jì)值； Tt、 Tr、 T分別為不含缺區(qū)的缺區(qū)處理總和、區(qū)組總和、全試驗(yàn)總和。注意：ye33.0是一個(gè)沒(méi)有誤差的理論值，不占自由度，所以 誤差項(xiàng)、總和項(xiàng)的自由度各少1個(gè)。33.0131.9603.7150.910yc+ya=191 解之： yc=18.09(kg) 填 入 上 表Yc+10ya=191 ya=10.09(kg) 進(jìn)行方差分析缺兩區(qū)，不占自由度，故誤差和總和項(xiàng)自由度各減去2。MSe為誤差均方，n1、n2分別為兩個(gè)比較處理的有效重復(fù)數(shù)。計(jì)算：在同一區(qū)組內(nèi)， 兩處理都不缺區(qū)：各記為1；兩處理只缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為(k-2)/(k-1), k為處理數(shù)。 本試

10、驗(yàn)的比較：A與B比較： A的有效重復(fù)： n1=1+1+1+1+1+0=5 B的有效重復(fù)： n2=1+1+1+1+1+(3-2)/(3-1)=5.5 A與c比較： A的有效重復(fù)： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+0=4.5 C的有效重復(fù)： n2=1+1+1+1+0+(3-2)/(3-1)=4.5B與c比較： B的有效重復(fù)： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+1=5.5 C的有效重復(fù)： n2=1+1+1+1+0+1=5.5同一區(qū)組內(nèi)， 兩處理都不缺區(qū)：各記為1， 缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為(k-2)/(k-1)4 拉丁方試驗(yàn)的方差分析4-1 拉丁方試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法拉丁方

11、: 將k個(gè)不同符號(hào)排成k行k列，使每個(gè)符號(hào)在每一 行、列僅出現(xiàn)一次的方陣。拉丁方的排列方式多種多樣，但均由標(biāo)準(zhǔn)拉丁方衍變而來(lái)。 標(biāo)準(zhǔn)拉丁方：第一行、第一列均按字母順序排列的拉丁方選擇拉丁方 ：將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行、列隨機(jī)調(diào)換轉(zhuǎn)化成的許多不同的拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方有個(gè)， 共2個(gè) 排列方式 A B B A B A A B 拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方個(gè)， 共種排列方式。 A B C B C A C A B 拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方個(gè)，共種排列方式 （一） （二） （三） （四） A B C D A B C DA B C D A B C D B A D C B C D A B D A C B A D C C D B AC D

12、A B C A D B C D A B D C A B D A B C D C B A D C B A 拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方個(gè)， 共種排列方式。 選用標(biāo)準(zhǔn)拉丁方標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行、 列隨機(jī)調(diào)換處理隨機(jī)化 設(shè)計(jì)操作過(guò)程: 特點(diǎn)：拉丁方要求行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)必須相等；較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多一項(xiàng)區(qū)組間變異。缺點(diǎn)：k k 個(gè)試驗(yàn)單元必須排成 k 行 k 列，使試驗(yàn)空間缺乏伸縮性，處理重復(fù)數(shù)太多，要估計(jì)的效應(yīng)太多，剩余誤差自由度太少，應(yīng)用缺乏靈活性但是，若試驗(yàn)的處理在510個(gè)時(shí)，要求精度高，可用拉丁方設(shè)計(jì)或用多個(gè)拉丁方設(shè)計(jì) 優(yōu)點(diǎn)：從行和列兩個(gè)方向進(jìn)行局部控制，使行列兩向皆成區(qū)組，在不增加試驗(yàn)單元的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)

13、計(jì)多了一個(gè)區(qū)組因素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，因而有較高的精確度和準(zhǔn)確度一般來(lái)講，只要在試驗(yàn)中存在兩種系統(tǒng)誤差，就可以用拉丁方設(shè)計(jì) 4-2-2 單個(gè)拉丁方試驗(yàn)的方差分析【例3-4-1】有A、B、C、D、E五個(gè)水稻品種作比較試驗(yàn)，其中E為對(duì)照品種，采用55拉丁方設(shè)計(jì)，其田間排列及產(chǎn)量結(jié)果見(jiàn)表3-4-1，品種產(chǎn)量的和及平均值見(jiàn)表3-4-2，試作方差分析總DF=K2-1=52-1=24橫行DF=K-1=5-1=4縱行DF=K-1=5-1=4品種DF=K-1=5-14誤差DF(K-1)(K-2)=12自 由 度 平 方 和 分 解品種間平均數(shù)的比較：LSD法：LSD0.05=2.52.179(V=12)=5.