第10章 一般均衡論和福利經(jīng)濟學(xué)ppt課件

1、第10章 普通平衡論和福利經(jīng)濟學(xué)General Equilibrium and Economic Efficiency.本章主要內(nèi)容：第一節(jié) 普通平衡第二節(jié) 經(jīng)濟效率第三節(jié) 交換的帕累托最優(yōu)條件第四節(jié) 消費的帕累托最優(yōu)條件第五節(jié) 交換和消費的帕累托最優(yōu)條件第六節(jié) 完全競爭和帕累托最優(yōu)形狀第七節(jié) 社會福利函數(shù)第八節(jié) 效率與公平.第一節(jié) 普通平衡一、部分平衡與普通平衡的涵義1、部分平衡分析部分平衡分析 Partial equilibrium analysis 研討單個產(chǎn)品市場和要素市場的平衡形狀。部分平衡分析建立在兩個假定根底上：假定各個市場是相互獨立的。在一個獨立的市場中，該商品的需求與供應(yīng)僅僅

2、取決于其本身價錢，其它商品的價錢那么被假定為不變。部分平衡分析的方法由英國著名經(jīng)濟學(xué)家馬歇爾創(chuàng)建。.Alfred Marshall, 1842-1924Alfred Marshall was born in London. Professor of Political Economy at the University of Cambridge from 1885 to 1908, he was the founder of the Cambridge School of Economics which rose to great eminence in the 1920s and 1930s

3、: A.C. Pigou and J.M. Keynes, the most important figures in this development, were among his pupils. Marshalls magnum opus, the Principles of Economics (Marshall, 1890a) was published in 1890 and went through eight editions in his lifetime. It was the most influential treatise of its era and was for

4、 many years the Bible of British economics, introducing many still-familiar concepts.普通平衡分析 General equilibrium analysis 是研討經(jīng)濟中一切市場同時處于平衡的一種形狀。 在普通平衡實際中，每一商品的需求和供應(yīng)不僅取決于該商品本身的價錢，而且也取決于一切其他商品的價錢。假設(shè)說部分平衡分析是討論由一個產(chǎn)品的需求和供應(yīng)相等決議一個平衡價錢的話，那么，普通平衡分析那么是用n個需求等于供應(yīng)的條件決議n個價錢。當(dāng)整個經(jīng)濟的價錢體系恰好使一切的商品都供求相等時，市場就到達了普通平衡。普通平衡

5、分析方法由瓦爾拉斯Leon Walras創(chuàng)建。2、普通平衡.Leon Walras, 1834-1910Leon Walras, 1834-1910, has been hailed by Joseph Schumpeter as the greatest of all economists (Schumpeter, 1954: p.827). Walras was one of the three leaders of the Marginalist Revolution, even though his greatest work, Elements of Pure Economics,

6、was published in 1874, three years after those of William Stanley Jevons and Carl Menger.Leon Walras is widely and rightfully regarded as the father of general equilibrium theory. Walras major work is the Elements of Pure Economics (1874). .PDSP0OQP1Q0Q1SPDSP0OQP1Q0Q1a原油市場(c) 煤炭市場PDSP0OQP1Q0Q1(b)汽油市

7、場PDSP0OQP1Q0Q1DS(d)汽車市場DDP2Q2市場之間的相互關(guān)系.二、瓦爾拉斯普通平衡實際 瓦爾拉斯普通平衡模型根本假定： 經(jīng)濟中有 r 種產(chǎn)品和 n-r 種要素，產(chǎn)品市場和要素市場完全競爭。 經(jīng)濟中有 H 個家庭，家庭收入全部來自要素收入，并全部用于消費；家庭偏好不變，且追求滿足最大化。 經(jīng)濟中有 K 個廠商，廠商消費函數(shù)不變，追求利潤最大化；沒有中間產(chǎn)品和投資。.分析思緒：確定家庭的商品需求函數(shù)和要素供應(yīng)函數(shù)、廠商商品供應(yīng)函數(shù)和要素需求函數(shù)，以各種商品和要素的市場供求相等為條件，得到市場普通平衡方程式， 從而得到一組各種商品和要素的價錢，使整個市場到達普通平衡。假設(shè)：經(jīng)濟中共有

8、 r 種商品 數(shù)量： Q1 ， ，Qr ； 價錢： P1 ， ，Pr ； n-r 種要素 數(shù)量：Qr +1， ，Qn ； 價錢： Pr + 1， ，Pn 。 .家庭 ：商品需求和要素供應(yīng)以要素供應(yīng)總收入= 商品需求總支出為條件 從單個家庭擴展到一切家庭整個商品市場 先分析某個家庭 h ： 對各種商品的需求量分別為 Q1h , ，Qrh 對各種要素的供應(yīng)量分別為 Q( r+1) h , ,Qnh 家庭的預(yù)算約束為： P1 Q1h + + Pr Qrh = Pr + 1 Qr+1h + + Pn Qnh.家庭的商品需求函數(shù)和要素供應(yīng)函數(shù)從而，h 家庭對各種商品的需求函數(shù)是 Q1h = Q1h P1

9、, , Pr ; Pr + 1, , Pn Q rh = Qr h P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn 對各種要素的供應(yīng)函數(shù)是 Q( r+1) h = Qr+1) h ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn ) Q n h = Q n h ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn ).市場的商品需求函數(shù)和要素供應(yīng)函數(shù)再分析一切家庭市場： 每一種商品的市場需求也是整個價錢體系的函數(shù) Q1d = Q1d P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn Q rd = Q rd P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn 式中： ( i = 1, , r ) 為第

10、 i 種商品的市場需求 HQid = Q i h h=1.市場的商品需求函數(shù)和要素供應(yīng)函數(shù)每一種要素的市場供應(yīng)也是整個價錢體系的函數(shù) Q( r+1) s = Q( r+1) s ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn) Qn s = Qn s ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn ) 式中： ( j = r+1, , n ) 為第j 種要素的市場供應(yīng) HQjs = Q j h h=1. 廠商：商品供應(yīng)和要素需求以商品供應(yīng)總收入= 要素需求總支出為條件 從單個廠商擴展到一切廠商整個要素市場 就單個廠商 k 而言： 對各種商品的供應(yīng)量分別為 Q1k , ，Qrk 對各種要

11、素的需求量分別為 Q( r+1) k , ,Qnk 廠商每一種產(chǎn)品的消費量都是各種要素投入的函數(shù)： Q1k = Q1k (Q( r+1) k , , Qnk ) Qr k = Q1k (Q( r+1) k , , Qnk ).廠商的商品供應(yīng)函數(shù)和要素需求函數(shù)在利潤最大化目的下，廠商對每一種產(chǎn)品的最優(yōu)消費量供應(yīng)量取決于一切產(chǎn)品和要素的價錢即整個價錢體系，供應(yīng)函數(shù)為： Q1k = Q1k P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn Q r k = Qr k P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn 對各種要素的需求也是價錢體系的函數(shù)： Q( r+1) k = Qr+1) k ( P1,

12、, Pr ; Pr + 1, , Pn ) Q n k = Q n k ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn ).市場的商品供應(yīng)和要素需求市場的商品供應(yīng)和要素需求是一切單個廠商商品供應(yīng)和要素需求的加總，因此，每一種商品的市場供應(yīng)也是整個價錢體系的函數(shù)： Q1s = Q1s P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn Q rs = Q rs P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn 式中： ( i = 1, , r ) 為第 i 種商品的市場供應(yīng) KQis = Q i k k=1.市場的商品供應(yīng)和要素需求每一種要素的市場需求也是整個價錢體系的函數(shù)： Q( r+1) d =

13、 Q( r+1) d ( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn) Qn d = Qn d( P1, , Pr ; Pr + 1, , Pn ) 式中： ( j = r+1, , n ) 為第 j 種要素的市場需求 KQjd = Q j k k =1.市場體系的普通平衡一切市場包括全部商品市場和要素市場的供求同時到達平衡。將產(chǎn)品和要素統(tǒng)統(tǒng)看作商品，那么市場上就有n種商品r 種產(chǎn)品、 n-r 種要素， n個價錢。從市場需求方面來看，這 n 種商品的需求函數(shù)是 Q1d = Q1d P1, , Pn Q nd = Q nd P1, , Pn 或者： Q id = Q i d ( P1, ,

14、Pn ) ( i = 1, , n ).市場體系的普通平衡從市場供應(yīng)方面來看，這 n 種商品的供應(yīng)函數(shù)是 Q1s = Q1s P1 , , Pn Q ns = Q ns P1 , , Pn 或者： Q i s = Q i s ( P1 , , Pn ) ( i = 1, , n )要使整個經(jīng)濟體系到達普通平衡，必需使n 種商品市場的供應(yīng)同時到達平衡： Q1d ( P1, , Pn ) = Q1 s( P1 , , Pn ) Q nd ( P1, , Pn ) = Q ns ( P1 , , Pn ) 即存在著一組價錢( P1* , , Pn* )，恰好使得經(jīng)濟中的每個市場同時處于平衡。.三、普

15、通平衡的存在性所謂普通平衡的存在性問題即，能否存在一組平衡價錢，在該價錢體系上，一切商品的供求均相等。按照瓦爾拉斯的看法，由于在一切市場的供應(yīng)和需求都相等的平衡條件中，獨立的方程數(shù)目與變量數(shù)目相等，所以，普通平衡的存在是有保證的。但是，變量個數(shù)與方程組個數(shù)相等，并不能保證聯(lián)立方程組的解一定存在。即使?jié)M足方程組解的一組價錢存在，仍不能證明普通平衡形狀一定是存在的，由于解出的價錢有能夠是負數(shù)。.普通平衡的存在性普通平衡存在性的嚴(yán)厲證明是由法國經(jīng)濟學(xué)家德布魯Debreu和美國經(jīng)濟學(xué)家阿羅Arrow給出的。他們利用集合論、拓撲學(xué)等數(shù)學(xué)方法證明：在極為嚴(yán)厲的假定條件下，普通平衡是存在的。 .四、實現(xiàn)普通

16、平衡的“試探過程問題：即使確實存在著普通平衡形狀，實踐的經(jīng)濟體系能否會到達這個普通平衡形狀？假設(shè)現(xiàn)行價錢恰好為平衡價錢，使得一切市場都到達供求一致，那么，在這種情況下，實踐經(jīng)濟體系就處于普通平衡形狀上。但是，假設(shè)現(xiàn)行價錢并不等于平衡值，實踐的買賣能夠發(fā)生在“錯誤的價錢程度上。那么，瓦爾拉斯的普通平衡體系就未必成立。為理處理這個困難，瓦爾拉斯假定市場上存在一位“拍賣人。拍賣人的義務(wù)是尋覓并確定能使市場供求一致的平衡價錢。.實現(xiàn)普通平衡的“試探過程首先， “拍賣人隨意報出一組價錢，家戶和廠商根據(jù)該價錢申報本人的需求和供應(yīng)。假設(shè)一切市場供求均一致，那么他就將該組價錢固定下來，家戶和廠商就在此組價錢上

17、成交；假設(shè)供求不一致，那么家戶和廠商可以抽回本人的申報，而不用在錯誤的價錢上進展買賣。拍賣者那么修正本人的價錢，報出另一組價錢。改動價錢的詳細作法是：當(dāng)某個市場供不應(yīng)求時，提高價錢，反之，降低價錢。這樣，就可以保證新的價錢比原先的價錢更加接近平衡價錢。假設(shè)新報出的價錢依然不是平衡價錢，那么反復(fù)上述過程，直到找到平衡價錢為止。此即到達平衡的所謂“試探過程。.第二節(jié) 經(jīng)濟效率一、實證經(jīng)濟學(xué)與規(guī)范經(jīng)濟學(xué)1、實證經(jīng)濟學(xué)實證經(jīng)濟學(xué)研討經(jīng)濟體系怎樣運轉(zhuǎn)。實證經(jīng)濟學(xué)回答“是什么的問題。2、規(guī)范經(jīng)濟學(xué)規(guī)范經(jīng)濟學(xué)回答“該當(dāng)是什么的問題，試圖從一定的社會價值判別規(guī)范出發(fā)，根據(jù)這些規(guī)范，對一個經(jīng)濟體系的運轉(zhuǎn)進展評價

18、，并進一步闡明一個經(jīng)濟體系該當(dāng)怎樣運轉(zhuǎn)，以及為此提出相應(yīng)的經(jīng)濟政策。.福利經(jīng)濟學(xué)福利經(jīng)濟學(xué)屬于規(guī)范經(jīng)濟學(xué)范疇，它是在一定價值判別的前提下，提出經(jīng)濟行為的規(guī)范，并討論怎樣才干使經(jīng)濟活動符合這個規(guī)范。福利經(jīng)濟學(xué)研討整個經(jīng)濟的資源配置與個人福利的關(guān)系，特別是市場經(jīng)濟體系的資源配置與福利的關(guān)系。即研討要素在不同廠商之間的最優(yōu)分配以及產(chǎn)品在不同家戶之間的最優(yōu)分配。簡而言之，研討資源的最優(yōu)配置。.二、判別經(jīng)濟效率的規(guī)范1.單一的個人的判別規(guī)范現(xiàn)有單個人甲對兩種資源配置形狀A(yù)、B判別其優(yōu)劣。只需三種情況：AB；AB；AB式中，符號“、“、“分別表示甲的三種看法；同樣地，單個人乙對兩種資源配置形狀A(yù)、B判別其

19、優(yōu)劣也只需三種情況：AB；AB；AB式中，符號“、“、“分別表示乙的三種看法。.2.從社會來看的判別規(guī)范假定整個社會只需甲和乙兩人，能夠的資源配置形狀只需A和B兩種。因此，從整個社會來看就存在有九種能夠的選擇：1AB，AB 2AB， A=B 3AB， AB4A=B， AB 5A= B， A=B 6A= B， AB7AB，AB 8AB， A=B 9AB， AB九種能夠選擇，可分為三大類：第一類是甲和乙的意見完全相反包括第3和7；第二類是甲和乙的意見完全一樣包括第1、5和9；第三類型是甲和乙的意見根本一致包括第2、4、6和8。.3.帕累托規(guī)范Pareto criterion 假設(shè)兩人中至少有一人以

20、為資源配置形狀A(yù)優(yōu)于B，而沒有人以為A劣于B，那么，從社會的觀念就有A優(yōu)于B。推論：假設(shè)至少有一人以為資源配置形狀A(yù)優(yōu)于B，而沒有人以為A劣于B，那么，從社會的觀念就有A優(yōu)于B。這就是帕累托最優(yōu)形狀規(guī)范，簡稱帕累托規(guī)范。.卡爾多-?？怂?Kaldor-Hicks)規(guī)范：Kaldor Criterion:A move from allocation A to allocation B improves social welfare if the amount the potential gainers would pay(give up in terms of commodities/money

21、) for the move is greater than the amount the potential losers would pay to stop the move.4.帕累托改良、帕累托最優(yōu)形狀與經(jīng)濟效率假設(shè)既定的資源配置形狀的改動，使得至少有一個人的情況變好，而沒有使任何人的情況變壞，這種資源配置形狀的變化就是帕累托改良Pareto improvement 。.帕累托改良、帕累托最優(yōu)形狀與經(jīng)濟效率假設(shè)對于既定的資源配置形狀，一切的帕累托改良均不存在，即在該形狀上，任何改動都不能夠使至少有一個人的情況變好而又不使任何人的情況變壞，那么稱這種資源配置形狀為帕累托最優(yōu)形狀Paret

22、o optimality 。.帕累托改良、帕累托最優(yōu)形狀與經(jīng)濟效率當(dāng)經(jīng)濟系統(tǒng)的資源配置到達帕累托最優(yōu)形狀時，稱此時的經(jīng)濟運轉(zhuǎn)是有效率economic efficiency的；反之，不滿足帕累托最優(yōu)形狀的經(jīng)濟運轉(zhuǎn)結(jié)果就是缺乏效率的。.第三節(jié) 交換的帕累托最優(yōu)條件交換的帕累托最優(yōu)是指：當(dāng)社會消費情況與收入分配情況既定條件下，經(jīng)過買賣使得消費者到達成效最大化的平衡情況。在交換的帕累托最優(yōu)情況下，不能夠經(jīng)過產(chǎn)品的重新分配使其他人的滿足程度提高，而不使另外的人滿足程度下降。.交換的帕累托最優(yōu)條件假定Assumptions兩個消費者A & B 追求成效最大化 兩種商品X & Y 既定X、Y 兩個消費者彼此

23、知道對方的偏好.YAXAOAYBXBOBUB1 UA1UA2UA3UB2UB3a交換的埃齊沃思盒狀圖VV :一切無差別曲線的切點的軌跡構(gòu)成交換的契約曲線 contract curve 或效率曲線。交換的帕累托最優(yōu)條件ecbV V fXA+XB=XYA+YB=YXAXBYAYB.EdgeworthFrancis Ysidro Edgeworth, 1845-1926Francis Beaufort Edgeworth was a restless philosophy student at Cambridge ,and became one of the most brilliant and e

24、ccentric economists of the 19th Century.小結(jié)：在交換的埃奇渥斯盒狀圖中，恣意一點，假設(shè)它處在消費者A和B的兩條無差別曲線的交點上，那么，它就不是帕累托最優(yōu)形狀。由于，在這種情況下，總存在帕累托改良的余地。在交換的埃奇渥斯盒狀圖中，恣意一點，假設(shè)它處在消費者A和B的兩條無差別曲線的切點上，那么，它就是帕累托最優(yōu)形狀。并稱之為交換的帕累托最優(yōu)形狀。由于在這種情況下，不存在帕累托改良的余地。一切無差別曲線的切點，都代表帕累托最優(yōu)形狀，其軌跡構(gòu)成曲線VV，叫做交換的契約曲線，它表示兩種產(chǎn)品在兩個消費者之間的一切最優(yōu)分配即帕累托最優(yōu)形狀的集合。對于任何一方來說，我

25、們不能說VV曲線上的任何點都比曲線上的其它點代表更好的分配。但可以說的是給定任何不在曲線VV上的點，總存在比它更好的點，這些點在曲線VV上。.交換的帕累托最優(yōu)形狀條件MRSAXY=MRSBXYMRSAXY： 表示對于A消費者來說，X替代Y的邊沿替代率； MRSBXY ：表示對于B消費者來說，X替代Y的邊沿替代率。要使兩種商品X和Y在兩個消費者A和B之間分配到達帕累托最優(yōu)形狀，那么對于這兩個消費者A和B來說，這兩種商品的邊沿替代率必需相等。.第四節(jié) 消費的帕累托最優(yōu)條件消費的帕累托最優(yōu)是指：在技術(shù)與資源既定的條件下，資源的配置使產(chǎn)量到達最大。在消費的帕累托最優(yōu)情況下，不能夠經(jīng)過消費要素的重新分配

26、使一種產(chǎn)品產(chǎn)量添加，而另外一種產(chǎn)品產(chǎn)量不減少。.消費的帕累托最優(yōu)條件假定Assume兩個消費者C & D分別消費X、Y兩種產(chǎn)品；要素投入勞動L和資本K數(shù)量既定L 、 K ；消費兩種產(chǎn)品X & Y 。如今要討論的是：在消費要素L、K一定的情況下，如何對消費要素進展分配，才干使C、D雙方都到達最大產(chǎn)量，實現(xiàn)最大的經(jīng)濟效率。.KXLXOX(C)KYLYOY(D)Y1 X1X2X3Y2Y3a 消費的埃齊沃思盒狀圖 :一切等產(chǎn)量曲線的切點的軌跡構(gòu)成消費的契約曲線contract curve 或效率曲線。消費的帕累托最優(yōu)條件e c b q q f LC+LD=LKC+KD=KLCLDKCKD前往.小結(jié)：在

27、消費的埃奇渥斯盒狀圖中，恣意一點，假設(shè)它處在消費者C和D的兩條等產(chǎn)量線的交點上，那么它就不是帕累托最優(yōu)形狀，由于在這種情況下，總存在帕累托改良的余地。在消費的埃奇渥斯盒狀圖中，恣意一點，假設(shè)它處在消費者C和D的兩條等產(chǎn)量線的切點上，那么它就是帕累托最優(yōu)形狀，并稱之為消費的帕累托最優(yōu)形狀。由于在這種情況下，不存在帕累托改良的余地。一切等產(chǎn)量線的切點，都代表帕累托最優(yōu)形狀，其軌跡構(gòu)成曲線qq，叫做消費的契約曲線或效率曲線，它表示兩種要素在兩個消費者之間的一切最優(yōu)分配即帕累托最優(yōu)形狀的集合。對于任何一方來說，我們不能說qq曲線上的任何點都比曲線上的其它點代表更好的分配。但可以說的是給定任何不在曲線q

28、q上的點，總有比它更好的點，這些點在曲線qq上。.消費的帕累托最優(yōu)條件MRTSCLK =MRTSDLKMRTSCLK ：表示對于C消費者來說，L替代K的邊沿技術(shù)替代率。MRTSDLK ：表示對于D消費者來說，L替代K的邊沿技術(shù)替代率。要使兩種要素L和K在兩個消費者C和D之間分配到達帕累托最優(yōu)形狀，那么對于這兩個消費者C和D來說，這兩種要素的邊沿技術(shù)替代率必需相等。.第五節(jié) 交換和消費的帕累托最優(yōu)條件交換的帕累托最優(yōu)形狀，闡明的是消費的效率法那么；消費的帕累托最優(yōu)形狀闡明的是消費的效率法那么。但是，不能就此闡明，當(dāng)將交換和消費綜合起來看時，也到達了最優(yōu)。要使得消費與交換同時最優(yōu)，要求消費出來的X

29、與Y的數(shù)量組合等于消費者所要求的數(shù)量組合。既定的資源在兩種產(chǎn)品的配置所提供的成效最大。.一、假定兩個消費者A和B；兩個消費者C和D；兩種要素L和K；消費兩種產(chǎn)品X和Y；C消費X，D消費Y；消費者的成效函數(shù)即無差別曲線簇為給定不變，消費者的消費函數(shù)即等產(chǎn)量曲線簇為給定不變。.二、消費能夠性曲線1.消費能夠性曲線的涵義消費能夠曲線 Production Possibilities Frontier，PPF又稱產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線，表示在現(xiàn)有技術(shù)條件下，現(xiàn)有資源得到充分利用，所能消費的各種產(chǎn)品的最大數(shù)量組合。消費能夠性曲線上各點與消費的埃齊沃思盒狀圖中效率曲線上的各點是一一對應(yīng)的。 .消費契約曲線上的每一點

30、表示一定量投入要素在最優(yōu)配置時所能消費的一對最優(yōu)的產(chǎn)出：曲線上每一點均為兩個消費者的等產(chǎn)量線的切點，所以它同時處在兩個消費者的等產(chǎn)量線上，從而代表了兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量；這兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量也是帕累托意義上的最優(yōu)產(chǎn)出。GPTOXPY3X1YSX2Y2ec2.從消費契約線到消費能夠性曲線F消費不能夠性區(qū)域消費無效率區(qū)域.3.消費能夠性曲線的特點1向右下方傾斜downward sloping緣由：兩種產(chǎn)品之間存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系2向右上方凸出 concave即產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率 MRT The marginal rate of transformation，MRT遞增。.4.邊沿轉(zhuǎn)換率邊沿轉(zhuǎn)換率指一個經(jīng)濟社會沿著消

31、費能夠性曲線，調(diào)整其產(chǎn)量組合時，增產(chǎn)一單位某產(chǎn)品所必需犧牲的另一種產(chǎn)品的數(shù)量，亦即邊沿時機本錢。 設(shè)產(chǎn)出X的變動量為X，產(chǎn)出Y的變動量為Y，那么|Y/X|表示1單位X商品轉(zhuǎn)換為Y商品的比率。取極限： limx0dYdXYXMRT =產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率就是消費的能夠性曲線的斜率的絕對值。為什么產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率是遞增的？是由于要素的邊沿報酬在遞減。.5.消費能夠性曲線的變動變動緣由：1資源數(shù)量添加2技術(shù)提高cPOXPY2X2YX1Y1cPP.三、交換和消費的帕累托最優(yōu)條件YXOPPY0X0MRSXYeSTB X0，Y0消費和交換的帕累托最優(yōu)條件為：MRSXY=MRTXY.MRTXY MRSXY假設(shè)M

32、RTXY=2，MRSXY=1，即MRTXY MRSXY。MRT為2意味著廠商減少一個X的產(chǎn)量，Y的產(chǎn)量就可以添加2個。MRS為1，表示消費者減少一個X的消費，必需添加1個Y的消費就可以維持成效程度不變，從而，多余的1個單位Y就代表了社會福利的凈添加。這就闡明，假設(shè)產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率大于邊沿替代率，那么依然存在有帕累托改良的余地。.MRTXYMRSXY假設(shè)MRTXY=1，MRSXY=2，即MRTXYMRSXY。 MRTXY意味著廠商添加1個X的產(chǎn)量，必需減少一個Y的產(chǎn)量。 而MRSXY=2消費者要維持成效程度不變，減少一個Y的消費，需求同時添加0.5個X的消費，從而，多余的0.5單位X就代表了社會

33、福利的凈添加。這就闡明，假設(shè)產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率小于邊沿替代率，那么依然存在有帕累托改良的余地。.交換和消費的帕累托最優(yōu)條件分析過程：給定既定數(shù)量的消費要素L 和K以及兩個消費者 可以構(gòu)建一個消費的埃奇渥斯盒狀圖 消費契約線qq 消費能夠性曲線PP 在 PP上任選一點 B 一組最優(yōu)產(chǎn)出組合X*，Y 構(gòu)建一個交換的埃奇渥斯盒狀圖 交換的契約線VV VV上任一點 e 的 MRS 等于B 點的 MRT 那么 e 點滿足消費和交換的帕累托最優(yōu)。.第六節(jié) 完全競爭和帕累托最優(yōu)形狀本章第一節(jié)闡明，在完全競爭經(jīng)濟中，存在著普通平衡形狀。如今要闡明，這一平衡形狀符合帕累托最優(yōu)規(guī)范，從而也就是帕累托最優(yōu)形狀。.一、

34、整個經(jīng)濟的帕累托最優(yōu)條件1、交換的最優(yōu)條件任何兩種產(chǎn)品的邊沿替代率對一切的消費者都相等。用公式表示就是：MRSXYA=MRSXYB式中，X和Y為恣意兩種產(chǎn)品；A和B為恣意兩個消費者。.2、消費的最優(yōu)條件任何兩種要素的邊沿技術(shù)替代率對一切消費者都相等。用公式表示就是：MRTSLKC=MRTSLKD式中，L和K為恣意兩種要素，C和D為恣意兩個消費者。.3、消費和交換的最優(yōu)條件任何兩種產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率等于它們的邊沿替代率。用公式表示即是：MRSXY=MRTXY式中，X和Y為恣意兩種產(chǎn)品。當(dāng)上述三個邊沿條件均得到滿足時，整個經(jīng)濟到達了帕累托最優(yōu)形狀。.二、完全競爭經(jīng)濟可以實現(xiàn)帕累托最優(yōu)形狀假定完全競爭

35、市場存在一組平衡價錢：PX，PY，PL，PK，。其中，PX，PY，表示商品X，Y的平衡價錢， PL，PK，表示要素L，K的平衡價錢。在完全競爭下，每個消費者和每個消費者均是價錢的接受者。.看消費者的情況恣意一個消費者如A在完全競爭經(jīng)濟中的成效最大化條件是對該消費者來說，恣意兩種商品的邊沿替代率等于這兩種商品的價錢比率，即有：MRSXYA=PX/PY對B消費者，同理得MRSXYB=PX/PY 于是得MRSXYA= MRSXYB這就是交換的帕累托最優(yōu)條件。因此，在完全競爭經(jīng)濟中，產(chǎn)品的平衡價錢實現(xiàn)了交換的帕累托最優(yōu)形狀。.看消費者的情況恣意一個消費者例如C的利潤最大化條件之一是對該消費者來說，恣意

36、兩種要素的邊沿技術(shù)替代率等于這兩種要素的價錢比率，即有：MRTSLKC=PL/PK對D消費者，同理得：MRTSLKD=PL/PK 于是得：MRTSLKC= MRTSLKD 這就是消費的帕累托最優(yōu)條件。因此，在完全競爭經(jīng)濟中，要素的平衡價錢實現(xiàn)了消費的帕累托最優(yōu)形狀。.看消費者和消費者綜合在一同的情況知X產(chǎn)品對Y產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率就是：MRTXY=|Y/X|假設(shè)用MCX和MCY分別代表產(chǎn)品X和Y的邊沿本錢，那么X產(chǎn)品對Y產(chǎn)品的邊沿轉(zhuǎn)換率可以定義為兩種產(chǎn)品的邊沿本錢的比率：MRTXY=|Y/X| = | MCX / MCY |.看消費者和消費者綜合在一同的情況在完全競爭中，消費者利潤最大化的條件是產(chǎn)

37、品的價錢等于其邊沿本錢。于是有： PX= MCX ， PY=MCY 即有： MCX / MCY = PX / PY 再由 MRSXYA=PX/PY 得： MRTXY= PX/PY =MRSXY這就是消費和交換的帕累托最優(yōu)條件。因此，在完全競爭經(jīng)濟中，商品的平衡價錢實現(xiàn)了消費和交換的帕累托最優(yōu)形狀。.第七節(jié) 社會福利函數(shù)(social welfare function)社會福利函數(shù)論者以為，帕累托最優(yōu)形狀不是一個而是有許多個。帕累托未能指出在哪一種形狀下社會福利是最大的。他們以為，要到達獨一最優(yōu)形狀，除了交換和消費的最優(yōu)條件，還必需具備一個條件，這就是福利該當(dāng)在個人間進展合理分配。.經(jīng)濟效率是最

38、大的福利的必要條件，合理分配是最大福利的充分條件。社會福利函數(shù)論者根據(jù)假定存在的社會福利函數(shù)作出一組表示社會偏好的社會無差別曲線，并根據(jù)契約曲線作出一條成效能夠性曲線。社會無差別曲線和成效能夠性曲線相切的切點，代表遭到限制的社會福利的最大值。.UBUAOe1e2e3UA1UB1UA2UB2UA3UB3曲線W1、W2、W3為社會無差別曲線。W3W2W1T一、成效能夠性曲線(utility possibility frontier )成效不能夠區(qū)域無效率區(qū)域SS.成效能夠性曲線成效能夠性曲線派生于交換契約線，是最優(yōu)成效組合的軌跡包絡(luò)線。給定一個消費者的成效程度后，另一個消費者能夠到達的最高成效程度

39、。線內(nèi)的任何點都是非效率的。曲線外的任何點都是無法實現(xiàn)的。從曲線上的一點挪動到另一點會降低一個人的成效。.二、社會福利函數(shù)社會福利函數(shù)是反映社會一切個人的成效程度和社會福利程度之間的函數(shù)。在兩人社會中，社會福利函數(shù)W可以寫成：W=WUA，UB給定上式，由一個成效程度組合 UA，UB可以求得一個社會福利程度。假設(shè)我們固定社會福利程度為某個值，例如令W=W1，那么社會福利函數(shù)成為：W1=W UA，UB.三、阿羅不能夠性定理Arrows Impossibility Theorem思索這樣一個社會，其中包括三個人，分別用1、2和3代表。這三個人在三種社會形狀a、b和c之間進展選擇。假定每一個人在各種社

40、會形狀上的偏好都是嚴(yán)厲的，即沒有人在恣意兩個形狀之間感到無差別，而每個人的偏好都具有“傳送性，即假設(shè)他偏好a甚于b，又偏好b甚于c，那么，他必然偏好a甚于c。在這里，我們把某個人的某個特定的偏好次序記為a,b,ci，i=1,2,3，表示第i個人偏好a甚于b、偏好b又甚于c。這意味著下述三個成對的偏好次序，即a,bi ，a,ci ，b,ci 。.阿羅不能夠性定理如今假定單個人偏好次序分別為a,b,c1 ，b,c,a2 ，c,a,b3 。并按照這些偏好對每一對能夠社會形狀進展投票；社會的偏好次序那么按“大多數(shù)規(guī)那么從這些單個投票中得出。 首先，對a和b兩種社會形狀進展投票。根據(jù)上面的單個人偏好次序，投票結(jié)果應(yīng)為：a,b1 ，b,a2 ，a,b3 ，于是，按大多數(shù)規(guī)那么，社會的偏好次序是a,b；其