一元一次不等式概念31

1、學(xué) 科數(shù)學(xué)姓 名劉凡年 級初一年級時 間2017.6.12課 題一元一次不等式教材分析：在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識，解任何一個代數(shù)不等式(組)最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能.另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)其它不等式(組)的基礎(chǔ).解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為xa或xa的形式， 學(xué)情分析：1、學(xué)

2、生的年齡特點和認(rèn)知特點初中一年級學(xué)生，已經(jīng)有了一些解決問題的能力。特別是經(jīng)過一年的訓(xùn)練，他們有著強烈的自我發(fā)展，自主學(xué)習(xí)的要求，已不滿足于老師的滿堂灌，而是有著自己探究新知的渴望。這使得我們在學(xué)習(xí)活動的安排上，除了關(guān)注學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識之外，更應(yīng)該注重學(xué)生動手實踐、探究新知的過程。雖然不同基礎(chǔ)的學(xué)生對知識的理解程度不同，但只要全體學(xué)生參與進來，這本身就是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的重要過程。在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識和技能：知道自然界中存在著大量的不等關(guān)系，知道不等式的定義，熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，會在數(shù)軸上將不等式的解集表示出來，會解一元一次方程。學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：了解一元一次不等

3、式中的元及次的意義，知道一元一次方程解法的推導(dǎo)過程。具有較強的自我解決問題的意識，愿意在老師的引導(dǎo)和相互交流中發(fā)表自己的見解。教學(xué)策略選擇與設(shè)計：教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能：經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程，認(rèn)識一元一次不等式。過程與方法：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。情感、態(tài)度和價值觀：通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟，讓學(xué)生自己歸納解一元一次不等式的基本步驟。從而使學(xué)生體會到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心。教學(xué)重點：（1）一元一次不

4、等式的定義解一元一次不等式解決辦法：采取問題情境-自覺發(fā)現(xiàn)-類比歸納的模式開展教學(xué)活動，教師通過具體實例讓學(xué)生自己總結(jié)出一元一次不等式的定義，通過觀察、歸納、獨立發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式的方法和步驟。 教學(xué)難點：移項、系數(shù)化為一突破措施：例題講解教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)置意圖回顧舊知提問學(xué)生：什么叫做一元一次方程？學(xué)生回答：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。利用一元一次方程的概念引出一元一次不等式的概念。類比知識大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不等式的定義嗎？學(xué)生回答：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、根據(jù)一元一次方程的定義類推出了一元一次不等式定義。創(chuàng)設(shè)情境觀察下列不等式有什么特點？學(xué)生回答：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫做一元一次不等式。 實踐鞏固對一元一次不等式的認(rèn)識。探究新知你會解下面的方程嗎？通過解前面的一元一次方程聰明的你想起解一元一次方程的步驟了嗎？你覺得解一元一次不等式的步驟和解一元一次方程的步驟相似嗎？學(xué)生實際解一元一次方程。通過解一元一次方程回顧解一元一次方程的步驟。去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1自主回顧解一元一次方程的步驟，帶問題思考解一元一次不等式的步驟。例題講解 例1.解不等式-2(1+x)2 并把它的解集表示在數(shù)軸上. 解：去括號，得

6、-2 -2x 2 移項，得-2x 2+2合并同類項，得 -2x-2例2.解不等式并把它的解集表示在數(shù)軸上。解：去分母，得3(1+x)-6 2(2x-1) 去括號，得3+3x - 6 4x-2 移項，得3x - 4x -2+3 合并同類，得-x 1系數(shù)化為1，得x -1學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上做好筆記，掌握一元一次不等式的解法，規(guī)范解一元一次不等式的格式。帶著如何解一元一次不等式的問題，和老師一起解例題，思考問題。 分析類比現(xiàn)在你知道解一元一次不等式的步驟和解一元一次方程的步驟有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 聯(lián)系：兩種解法的步驟相似。區(qū)別：一元一次不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變：而方程兩邊乘（或

7、除以）同一個負(fù)數(shù)時，等號不變。（2）一元一次不等式有無數(shù)多個解，而一元一次方程只有一個解。學(xué)生自主探究，總結(jié)歸納解一元一次方程的步驟，解一元一次方程和解一元一次不等式的區(qū)別。當(dāng)堂檢測解不等式,并在數(shù)軸上表示解集. （1）3x+123；(2) 學(xué)生實際解答，老師講解，發(fā)現(xiàn)并解決問題。實際發(fā)現(xiàn)問題課堂小結(jié)一元一次不等式的定義解一元一次不等式的步驟只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫做一元一次不等式。（1）去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1總結(jié)本節(jié)課的知識課堂檢測解不等式,并在數(shù)軸上表示解集.（2）2(2x3)5(x 1).課后反思 （1）通過老師引導(dǎo)學(xué)生較好的掌握了一元一次不等式的定義，解一元一次不等式的步驟。（2）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主類比探討，總結(jié)歸納