4.3.1 探索三角形全等的條件（一）——“邊邊邊”

1、梁建雄 劉陽平 陳嘉嘉 黃靜倪 劉蓮花 陳麗蓉 梁 麗 陳艷芳 潘鈺婷 何綺林 梁富杰 陳婉華 梁振楠導(dǎo)學(xué)案完成優(yōu)秀的學(xué)生名單1、 的兩個(gè)三角形叫全等三角形。前置作業(yè) 2、全等三角形的 相等， 相等。已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角。能夠完全重合對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角圖中相等的邊是:AB= BC= AC= 圖中相等的角是:A= B= C= ABCDEF（）（）（）DEEFDFDEF 如何做一把合適的鑰匙打開這神秘的鎖呢？英德市西牛中學(xué) 李 丹4.3.1 探索三角形全等的條件（一）CONTENTS目錄探索三角形全等的條件1學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)4課堂小結(jié)2探究活動(dòng)3當(dāng)堂檢測(cè)5課后拓展1學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)1.

2、 學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形全等的條件“SSS”2.難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件2.了解三角形的穩(wěn)定性；1.經(jīng)歷探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程，體會(huì)利用 操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2探究活動(dòng) 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)1線索1 一個(gè)角 對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？30o30o小結(jié)：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線

3、索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)2線索2 兩個(gè)角 分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？50o30o50o30o小結(jié)：兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等不可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)3線索3 三個(gè)角 分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？小結(jié)：三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相

4、等不可以證明兩個(gè)三角形全等。30o50o100O30o50o100O 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)4線索4 一條邊 對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？小結(jié)：一條邊對(duì)應(yīng)相等不可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探

5、究活動(dòng)5線索5 兩條邊 分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？4cm6cm4cm6cm小結(jié)：兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等不可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)6線索6 三條邊 分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？DEF（）（）（）ABC小結(jié)：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng)213564線索1一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 線索六三條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索五兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等線索2兩個(gè)角

6、分別對(duì)應(yīng)相等線索3三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等線索4一條邊對(duì)應(yīng)相等7線索7 一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 2. 探究活動(dòng)7線索7 一條邊和一個(gè)角 對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？3cm30o 30o 3cm小結(jié)：一邊一角分別對(duì)應(yīng)相等不可以證明兩個(gè)三角形全等。 2. 探究活動(dòng) 這反映了一個(gè)什么規(guī)律？SSS 2. 探究活動(dòng)ABCDEF（）（）（）AB=DE（已知）BC=EF （已知）AC=DF（已知）幾何語言：在ABC和DEF中三邊分別相等(“邊邊邊”或“SSS”) 的兩個(gè)三角形全等。所以：ABC DEF（sss） 2 探究活動(dòng)柯南考考你 如圖，已知AB=AC， DB=DC 求證：ABD ACD。ABC

7、DAB=AC（已知）AD=AD（公共邊）BD=CD（已知）在ABD和ACD中ABD ACD 所以：（SSS）證明： 2 探究活動(dòng)柯南實(shí)驗(yàn)室 2 探究活動(dòng)柯南實(shí)驗(yàn)室 三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做 三角形的穩(wěn)定性 2 探究活動(dòng)柯南實(shí)驗(yàn)室 你能找到圖中的三角形嗎？為什么？ 2 探究活動(dòng)柯南實(shí)驗(yàn)室 四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用。3當(dāng)堂檢測(cè) 3 當(dāng)堂檢測(cè) （1）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）BB三角形的穩(wěn)定性 C長方形四個(gè)角都是直角 A長方形的對(duì)稱性D兩點(diǎn)之間線段最短 3 當(dāng)堂檢測(cè) （2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：A= C. DABC證明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB（SSS）（已知）（已知）（公共邊） A= C （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）4課堂小結(jié) 4 課堂小結(jié) 2.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？1.本節(jié)課你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）5課后拓展 5 課后拓展 （1）如圖，6根鋼管交接成六邊形鋼架ABCDEF，要使鋼架穩(wěn)定且不能活動(dòng)，最