三角形的內(nèi)角和5

1、 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊 4.1 認(rèn)識(shí)三角形（一） 一、教學(xué)內(nèi)容： 北師大版七年級(jí)下冊 第四章 1.認(rèn)識(shí)三角形（教材P62-P65） 二、教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：理解三角形的概念，探索并掌握三角形內(nèi)角和，了解三角形按角的分類，掌握直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系。 2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、探索、歸納等活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，發(fā)展推理能力以及有條理的表達(dá)能力。 3.情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性三、教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證四、教學(xué)方法：

2、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角板、三角形紙片六、教學(xué)流程： 感受生活動(dòng)手操作共同探討 歸納總結(jié)應(yīng)用實(shí)踐七、教學(xué)過程： 1.情境導(dǎo)入 問題：以前學(xué)過三角形的哪些知識(shí)？展示生活中的圖片。師生活動(dòng)：教師說明本單元的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)生陳述小學(xué)學(xué)過的三角形有關(guān)知識(shí);教師利用多媒體展示圖片，學(xué)生欣賞圖片，揭示課題認(rèn)識(shí)三角形。設(shè)計(jì)意圖：通過對已學(xué)知識(shí)的回顧，起到以舊帶新的作用，通過觀察圖片使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中， 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.學(xué)習(xí)新知問題：三角形是由什么組成的？下面幾個(gè)圖形都是由三條線段組成的,它們都是三角形嗎？什么是三

3、角形？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察教師給出的圖形并回答，嘗試說出三角形的概念，教師對學(xué)生的回答加以補(bǔ)充得出三角形的定義、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)）以及三角形的符號(hào)表示方法，并用所學(xué)方法表示手中的三角形，同桌交流。設(shè)計(jì)意圖：通過階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的概念，體會(huì)用符號(hào)表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及歸納總結(jié)的能力。 課堂練習(xí)： 根據(jù)下圖填空: (1)圖中共有個(gè)三角形,它們是; (2)以AC為邊的三角形有; (3)在ABD,ACD,CDE中D的對邊分別是. 師生活動(dòng)：教師展示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流并回答。 設(shè)計(jì)意圖：通過對圖形的分析及問題的回答，強(qiáng)化對三角形有關(guān)概念的理解。 3.游

4、戲環(huán)節(jié) 問題：圖中他們所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由 師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、思考，發(fā)言。 設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，勇于發(fā)現(xiàn)，樂于表達(dá)問題解決的理由，并引出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。操作驗(yàn)證 問題：回顧小學(xué)所學(xué)的拼圖法，然后以4人合作小組為單位，利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，用平行線的知識(shí)探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180，最后選派代表展示設(shè)計(jì)的方案并陳述理由。 師生活動(dòng)：教師出示一種拼法，學(xué)生思考說出理由，然后自己動(dòng)手操作、交流、發(fā)言，在學(xué)生探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，最后師生共同總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、操作、探索“三角形內(nèi)角和等于180”的活動(dòng)過程,讓學(xué)生在數(shù)

5、學(xué)活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和推理能力，以及有條理的表達(dá)能力。 課堂練習(xí)： 1.說出下面每個(gè)圖中x的值。 2.如果ABC中，A:B:C=2:3:5，則此三角形三個(gè)角的度數(shù)是多少？ 師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生思考并獨(dú)立完成。 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)增強(qiáng)學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解和應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)中方程思想的應(yīng)用價(jià)值。5.繼續(xù)探究：問題：將圖（2）三角形中被遮住的兩個(gè)角是什么角？想一想：一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角或銳角？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，并舉手發(fā)言，師生共同交流，并得出結(jié)論，從而引出三角形按角的分類。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)分類思想，并為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)反證法奠定基礎(chǔ)

6、。課堂練習(xí)：觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形2.任意說出一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，讓同學(xué)們猜它是什么三角形？ 師生活動(dòng)：教師借助多媒體呈現(xiàn)題目，學(xué)生獨(dú)立完成并發(fā)言。 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生從形、數(shù)的方面理解三角形的按角分類的方法。 直角三角形的相關(guān)知識(shí)直角三角形的符號(hào)、斜邊、直角邊，提問：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：教師講解概念，學(xué)生理解并思考、回答問題，從而總結(jié)出： 直角三角形兩個(gè)銳角互余。FHH 6.綜合應(yīng)用 如圖，ABCD，EGAB于點(diǎn)G，若1=58，求E的度數(shù)。 師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生先獨(dú)立思考，再發(fā)言，最后教師講解。 設(shè)計(jì)意圖：通過例題的講解，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的兩條性質(zhì)能夠進(jìn)行靈活應(yīng)用。 7.課堂小結(jié)： 本節(jié)課你對三角形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 師生活動(dòng)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，學(xué)生發(fā)言。 設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想。8.布置作業(yè)：A 教科書習(xí)題4.1第1、2（在書上完成）、3、4、5題。 課后延伸：DCB 如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD，我們把ACD叫做ABC的一個(gè)外角，試觀察ACD與A、B有什么關(guān)系？寫出過程，并用語言敘述這種關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生完成練習(xí)，進(jìn)一步鞏固提高，并為后續(xù)的學(xué)