密度的測定-比重瓶法-測量不確定度的評估

1、廣東嘉寶莉化工有限公司檢測中心作 業(yè) 指 導(dǎo) 書文件編號 JY052009第 一 版 第0次修改第 PAGE 9 頁 共 NUMPAGES 9 頁名稱：密度的測定 比重瓶法 測量不確定度的評估實施日期 2009/02/011 編制目的1.1 利用比重瓶法測定涂料產(chǎn)品的密度，通過對影響測量結(jié)果的不確定度分量的分析和量化，給出涂料產(chǎn)品密度的測量結(jié)果不確定度的評估方法。1.2 在測量結(jié)果處于臨界狀態(tài)時，用于對測量結(jié)果作出正確的判定。1.3 用于評價實驗室測量比對結(jié)果的質(zhì)量。2 適用范圍適用于按GB/T 67502007色漆和清漆 密度的測定 比重瓶法測定涂料產(chǎn)品密度的測量結(jié)果的不確定度評估3 依據(jù)文

2、件3.1本公司作業(yè)指導(dǎo)文件CX-20 測量不確定度評定與表示程序3.2 JJF1059-1999測量不確定度評定與表示3.3 GB/T 67502007色漆和清漆 密度的測定 比重瓶法4 不確定度評估規(guī)程4.1 概述4.1.1 原理用比重瓶裝滿被測產(chǎn)品，從比重瓶內(nèi)產(chǎn)品的質(zhì)量和已知的比重瓶體積計算出被測產(chǎn)品的密度。4.1.2 環(huán)境條件溫度（230.5），試驗時將被測產(chǎn)品和比重瓶調(diào)節(jié)至規(guī)定溫度23，并且保持測試期間溫度變化不超過0.5。4.1.3 測量程序稱量裝滿樣的比重杯稱量空比重杯稱量空比重杯稱量裝滿蒸餾水的比重杯計算比重杯的體積計算得到結(jié)果圖1 密度的測量程序4.2 建立數(shù)學(xué)模型 式中： 試

3、樣密度，單位為克每毫升（g/mL）； m1空比重瓶的質(zhì)量，單位為克（g）； m2裝滿試樣比重瓶的質(zhì)量，單位為克（g）； Vt校正得到的比重瓶的體積，單位為毫升(mL)；4.3 不確定度來源分析根據(jù)數(shù)學(xué)模型涉及的輸入量分析每個參數(shù)的不確定度來源，有關(guān)的不確定度來源如圖2因果圖所示。 m1（空比重瓶的質(zhì)量） m2（裝滿試樣比重瓶的質(zhì)量）測量重復(fù)性 測量重復(fù)性校準(zhǔn) 溫度影響 校準(zhǔn)天平分辨力 天平分辨力 (試樣密度） 稱量的影響 溫度的影響 測量重復(fù)性 Vt（比重瓶的體積）圖2 密度測定不確定度來源因果圖4.4 不確定度分量的評估4.4.1 空比重瓶質(zhì)量m1的測量不確定度評估實驗以T-214電子分析天

4、平進(jìn)行稱量，天平最大量程為210g，最大允許誤差為0.0001g，分辨力為0.00005g。m1稱量不確定度來自3個方面：稱量重復(fù)性，可以通過10次重復(fù)稱量，采用A類評估方法求得；由天平稱量不準(zhǔn)引入的不確定度，可通過天平的最大允許誤差來評估，屬于B類評估方法；天平的可讀性（數(shù)字分辨力）引入的不確定度，采用B類評估方法求得。m1稱量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA（m1）取37mL的金屬比重瓶對其質(zhì)量重復(fù)測定10次，測得結(jié)果如表1所示：表1 37mL金屬比重瓶質(zhì)量的測量數(shù)據(jù)測量次數(shù)i12345678910質(zhì)量m1i (g)111.9944111.9942111.9940111.9942111.9

5、942111.9941111.9943111.9941111.9942111.9940求得：。采用貝塞爾公式計算10次稱量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s（m1），標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于一倍實驗標(biāo)準(zhǔn)差：m1稱量不準(zhǔn)引入的不確定度uB1（m1）電子分析天平經(jīng)檢定合格，由天平說明書可知其最大允許誤差為0.2mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬，包含因子km2= 。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1（m1）為天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB2（m1）由天平說明書可知其分辨力為0.1mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬，包含因子km2= 。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定uB2（m1）為m1稱量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(m1)分析不確定度分量uA（

6、m1）、uB1（m1）和uB2（m1）可知，三者互相獨立，互不相關(guān)，m1稱量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可采用方和根方法合成得到：則其相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m1)為4.4.2裝滿試樣比重瓶的質(zhì)量m2測量不確定度評估u(m2)裝滿試樣比重瓶的質(zhì)量m2同樣采用T-214電子分析天平進(jìn)行稱量。因此m2稱量引入的不確定度跟m1稱量引入的不確定度一樣。但是還要包括樣品因溫度變化而引入的不確定度，通過計算樣品的膨脹體積求得，屬于B類評估方法。m2稱量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(m2)對裝滿8000樣品時37mL比重瓶的質(zhì)量進(jìn)行10稱量，測得結(jié)果如表2所示：表2 裝滿樣品時37mL比重瓶質(zhì)量的測量數(shù)據(jù)測

7、量次數(shù)i12345678910質(zhì)量m2i (g)164.9011164.9010164.9013164.9013164.9012164.9010164.9012164.9011164.9009164.9014質(zhì)量m2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評估方法與m1標(biāo)準(zhǔn)不確定度評估方法相同。求得：采用貝塞爾公式計算10次稱量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s（m2），標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于一倍實驗標(biāo)準(zhǔn)差： m2稱量不準(zhǔn)引入的不確定度uB1（m2） 由于用同一天平測量，所以uB1（m2）與uB1（m1）相同天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB2（m2）同樣，由于用同一天平測量，所以uB2(m2)與uB2(m1)相同溫度變化引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分

8、量uB(V)密度測試時溫變化范圍為(200.5)，涂料產(chǎn)品的膨脹系數(shù)均按710-4-1，37mL比重瓶密度測定過程中由溫度效應(yīng)產(chǎn)生的體積變化值為(370.5710-4)= 0.01295mL。服從均勻分布，區(qū)間半寬為，包含因子為。由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB(V)為m2稱量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(m2)分析不確定度分量uA(m2)、uB1（m2）、uB2(m2)以及uB(V)可知，三者互相獨立，互不相關(guān)，m2稱量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m2)可采用方和根方法合成得到：4.4.3比重瓶的體積Vt測量不確定度評估u(Vt)比重瓶的體積Vt是通過用蒸餾水校準(zhǔn)得到的，其校準(zhǔn)公式如下：

9、式中：Vt試驗溫度tT下比重瓶的體積，單位為毫升（mL）；m1空比重瓶的質(zhì)量，單位為克（g）；m3試驗溫度tT下，裝滿蒸餾水的比重瓶的質(zhì)量，單位為克（g）；w試驗溫度tT下純水的密度，單位為克/毫升（g/mL）。由比重瓶體積校準(zhǔn)公式可知，Vt測量不確定度來自3個方面：裝滿蒸餾水的比重瓶的質(zhì)量引入的不確定度；空比重瓶質(zhì)量引入的不確定度；純水密度引入的不確定度。4.4.3.1裝滿蒸餾水的比重瓶的質(zhì)量引入的不確定度urel(m3)裝滿蒸餾水的比重瓶的質(zhì)量m3引入的不確定度u(m3)和裝滿試樣比重瓶的質(zhì)量m2測量不確定度評估u(m2)評估方法一樣，這里不作具體說明，直接給出計算結(jié)果。m3稱量重復(fù)性引入

10、的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(m3)對裝滿3級水時37mL比重瓶的質(zhì)量進(jìn)行10稱量，測得結(jié)果如表2所示：表2 裝滿樣品時37mL比重瓶質(zhì)量的測量數(shù)據(jù)測量次數(shù)i12345678910質(zhì)量m3i (g)148.6289148.6286148.6287148.6287148.6286148.6288148.6287148.6286148.6287148.6286求得：采用貝塞爾公式計算10次稱量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s（m3），標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于一倍實驗標(biāo)準(zhǔn)差： m3稱量不準(zhǔn)引入的不確定度uB1（m3）電子分析天平經(jīng)檢定合格，由天平說明書可知其最大允許誤差為0.2mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬，包含因子km3= 。由

11、此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1（m3）為天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB2（m3）由天平說明書可知其分辨力為0.1mg，服從均勻分布，區(qū)間半寬，包含因子km3= 。由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定uB2（m3）為溫度變化引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB(Vt)密度測試時溫變化范圍為(200.5)，純水的膨脹系數(shù)均按2.210-4-1，37mL比重瓶密度測定過程中由溫度效應(yīng)產(chǎn)生的體積變化值為(370.52.210-4)= 0.00407mL。服從均勻分布，區(qū)間半寬為，包含因子為。由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB(Vt)為m3稱量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(m3)分析不確定度分量uA(m3)、uB1（m3）、u

12、B2(m3)以及uB(Vt)可知，三者互相獨立，互不相關(guān)，m2稱量的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m3)可采用方和根方法合成得到：4.4.3.2空比重瓶引入的不確定度urel(m1)空比重瓶引入的不確定度在4.4.1.2中已經(jīng)評估得出：則其相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m1)為4.4.3.3純水密度引入的不確定度uB()在比重瓶校準(zhǔn)的過程中，溫度范圍為(230.5)，在22.523.5范圍內(nèi)查的密度范圍為0.9974g/mL0.9977g/mL。假設(shè)服從均勻分布，區(qū)間半寬為，包含因子為，由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB()為：4.4.3.4比重瓶的體積Vt相對合成不確定度評估urel(Vt)分析不確

13、定度分量urel(m3)、urel（m1）以及uB() ，其中質(zhì)量m3和m1采用同一臺電子分析天平稱量，是相關(guān)量，且是負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)接近-1）。為保險起見，此處采用互不相關(guān)的合成規(guī)則，比重瓶的體積Vt相對合成不確定度評估urel(Vt)可采用方和根方法合成得到：4.4.4密度測定不確定度分析密度測定的三個不確定度分量分析不確定度分量urel(m2)、urel（m1）以及urel(Vt)，其中質(zhì)量m2和m1采用同一臺電子分析天平稱量，是相關(guān)量，且urel(Vt)中m3與m1均有相關(guān)，為保險起見采用互不相關(guān)的合成規(guī)則。和方差公式合成相對標(biāo)準(zhǔn)密度測定的不確定度ucrel()，結(jié)果為4.5 擴(kuò)展不確

14、定度的評估按照化工領(lǐng)域的慣例，取包含因子k=2，于是得到4.6 測量結(jié)果不確定度報告密度測定在本中心實驗室的相對不確定度為，它是由相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k=2給出，提供大約95%的置信概率。4.7 附表 密度測試不確定度分量的匯總表密度測試不確定度分量的匯總表序號不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布符號數(shù)值符號數(shù)值1空比重瓶質(zhì)量m1m1稱量重復(fù)性正態(tài)uA(m1)0.1254mgm1天平校準(zhǔn)均勻uB1(m1)0.1155mgm1天平分辨力均勻uB2(m1)0.0289mgm1稱量u(m1)0.1729mgurel(m1)1.543810-52裝滿樣品比重瓶質(zhì)量m2m1稱量重復(fù)性正態(tài)uA(m2)0.1582mgm1天平校準(zhǔn)均勻uB1(m2)0.1155mgm1天平分辨力均勻uB2(m2)0.0289mgm1受溫度變化均勻uB(V)0.0075mLm1稱量u(m2)urel(m2)2.027110-43比重瓶的體積Vt空比重瓶質(zhì)量m1u(m1)0.1729mgurel(