三角形的三邊關(guān)系5

1、PAGE - 5 -PAGE 441認(rèn)識三角形第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系 正誼中學(xué) 王梅1掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；2探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問題(難點(diǎn))情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)三角形按角分類的種類。二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形按邊分類eq avs4al(三角形根,據(jù)邊分類)eq blc(avs4alco1(不等邊三角形,avs4al(等腰三,角形)blc(avs4alco1(只有兩邊相等的三角形,三邊相等的三角形（等邊三角形）)方法總結(jié)：三角形按邊分類，分成不等邊三角形與等腰三角形，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形是解本題的關(guān)鍵。分組探究

2、議一議 1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.探究點(diǎn)二：三角形中三邊之間的關(guān)系【類型一】 判定三條線段能否組成三角形例1 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度 為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=78，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出

3、現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形. 試試你能行 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm解析：選項(xiàng)A中235，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中5610，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中113，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D349，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可變式訓(xùn)練：【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍例2一個(gè)三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是

4、()A3x11 B4x7C3x11 Dx3解析：三角形的三邊長分別為4，7，x，74x74，即3x11.故選A.方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊變式訓(xùn)練：小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為 8cm和5cm的木棒，第三根的長度可 以是多少？如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？dengyaosan【類型三】 等腰三角形求周長問題例3：一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長是（ ）解析：根據(jù)等腰三角形的邊分兩種腰和底，所以3可能是腰長，也可能是底邊的長，所以進(jìn)行分類討論。再用三角形基本定理判斷是否能夠成三角形。3,3,7 3+

5、37 不符合三角形基本定理3,7,7 周長為17變式訓(xùn)練：等腰三角形兩邊分別是5厘米和8厘米則它的周長是（ ）【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合例4若a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|.解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù)，然后去絕對值符號進(jìn)行計(jì)算即可解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡課堂練習(xí)三、板書設(shè)計(jì)1三角形按邊分類：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊都相等的三角形是等邊三角形，三邊互不相等的三角形是不等邊三角形2三角形中三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊 本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重