坐標表示平移19

1、教 學 設 計 7.2.2用 坐 標 表 示 平 移（人教版七年級下冊第七章第二節(jié)）鐘祥市胡集鎮(zhèn)第二初級中學 陳佳佳一、教材與學情分析1教材分析教學內容：用坐標表示平移是義務教育課程標準實驗教科書人教版七年級下冊第七章第二節(jié)，第二部分內容，主要研究點（或圖形）的平移引起的點（或圖形上的點）坐標的變化，以及點（或圖形上的點）坐標的變化引起的點（或圖形）的平移。教材的地位及作用：本節(jié)內容，是在學習了點（或圖形）平移及其性質，以及平面直角坐標系有關知識的基礎上，用坐標刻畫了平移變化，從數(shù)的角度進一步認識了平移變換，這是用代數(shù)方法研究幾何問題，是對平面直角坐標系的應用。使學生在探索圖形平移變換的過程中

2、初步建立空間觀念，感受數(shù)形結合思想。為后續(xù)學習利用平移變換，坐標變換探究幾何性質以及綜合運用幾種變換（平移，旋轉，軸對稱，相似等）進行圖案設計打下了基礎，同時為后續(xù)學習函數(shù)的圖像和性質提供了方法和依據(jù)。2學情分析知識基礎：學生在本冊第五章已經學習了平移的概念和平移的性質，從教材可以看出，第五章的平移和用坐標表示平移的認識編排基本上是一致的。學生已經歷了平移的學習過程，學習本課相對比較容易。 認知水平與能力：學生在日常生活中已經初步接觸到平移的相關問題，并對實際操作活動有濃厚興趣，對直觀事物感知欲強，是形象思維向抽象思維發(fā)展過渡的階段，但探究歸納能力還未完全形成。任教班級學生特點：授課班級學生求

3、知欲強,具有較強合作探究能力,對小組合作這種形式的學習方式很感興趣,有較強的參與欲望。二、目標分析1.掌握圖形的平移和圖形上點的坐標的變化規(guī)律，會根據(jù)圖形上點的坐標變化來判斷圖形的平移過程。2. 通過探索點或圖形的平移和坐標變化的規(guī)律，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系過程，學會揭示數(shù)學的本質，進一步認識到平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，初步建立空間觀念，體會平面直角坐標在數(shù)學中的重要作用。3.通過本節(jié)課的學習，學生體會數(shù)形結合思想，經歷從特殊到一般的數(shù)學思維方式。4. 培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，讓學生在已有的知識基礎上學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而

4、增強學生學習數(shù)學的興趣。三、教學重點、難點教學重點:掌握坐標變化和圖形平移之間的關系。 教學難點：結合坐標系理解和歸納坐標變化和圖形平移之間的關系 ，并應用其解決實際問題。四、教法學法教法分析：本節(jié)課采用以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同探究、解決問題。為了更大限度的調動學生的主動性和積極性，在教學中我并不是直接提供現(xiàn)成的知識，而是讓學生自己動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生自主學習，發(fā)現(xiàn)學習的快樂。主要采用的教學方法為：實驗演示法，引導發(fā)現(xiàn)法。為每個學生創(chuàng)設平等參與的機會，使他們敞開心扉，顯露個性才華。 學法分析：自主實驗探索和合作交流是學習數(shù)學的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式

5、的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動地參與到學習活動中，成為學習的主體。教學手段：使用多媒體輔助教學五、教學診斷分析：1.在總結規(guī)律時，不希望學生死記硬背“右加左減，上加下減”，這可能對學生后續(xù)的學習造成干擾，所以在課堂上沒有過分的強調，而是引導學生結合坐標系把四個方向上的平移轉化成為兩個方向上的平移，并用字母表示出一般規(guī)律。2.實際上，學生在研究完點沿水平和豎直方向的平移后，自然就會發(fā)現(xiàn)點可以沿任意方向進行平移，此時學生就會產生一種強烈的求知欲，想知道水平和豎直方向以外的平移與坐標變化的規(guī)律又是什么？因此，在教學中，安排了對這一問題的解釋說明，既保證了知道的完整性，又體現(xiàn)了知識的可持

6、續(xù)性。3.對于部分學困生，對于本節(jié)規(guī)律的運用還存在一定的困難，主要體現(xiàn)在“數(shù)”與“形”之間不能靈活的轉換，所以練習的講解，我采用了先由學生講解解題過程及方法，再由我補充說明的教學手段，借助了文字語言、圖形語言、坐標表示來演繹“數(shù)”與“形”的轉化。六、設計思路1、依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學教育理念，本課的設計思路：激趣引入，揭示課題探究發(fā)現(xiàn)，合作交流解釋應用，拓展創(chuàng)新知識梳理，暢所欲言布置作業(yè)，鞏固提高。2、本節(jié)課以中國象棋作為引入，通過把實際生活中的問題轉化為數(shù)學問題，激發(fā)了學生的學習興趣；選用多媒體直觀演示法，使學生在不自覺中經歷了規(guī)律的形成，并能更好的把握規(guī)律的本質，運用規(guī)律解決問題。3、在教學過程中始

7、終立足于在學生已有知識的基礎上，進一步發(fā)展提高，并有針對性的解決學生的難點， 不斷深化對“數(shù)”與“形”結合的理解和認識。七、教學過程教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活動活動說明激趣引入，揭示課題活動1：游戲樂園活動：展示中國象棋情景1：在如圖所示的棋盤中車和馬的走棋規(guī)則是怎么樣的？情景1：車從點A走到點B至少需要幾步？有幾種走法？馬從點A走到點B至少需要幾步？情景2：在棋盤上建立平面直角坐標系，用坐標描述點A和點B的位置,引導學生發(fā)現(xiàn)棋子在坐標系中平移時，位置發(fā)生變化的同時坐標也發(fā)生了變化，緊接著提出問題平移和坐標又什么關系呢？ 本環(huán)節(jié)教師注重： 1、學生學習本節(jié)課的興趣.2、學生能否通過鮮活的

8、背景及生活素材抽象出平移的概念及性質。3、學生是否在給定的直角坐標系中，由點的位置給出點的坐標。學生介紹中國象棋的走棋規(guī)則，再從已有的數(shù)學知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，有利于學生獲得新的知識和技能。情景的引入有助于提高學生的學習興趣，同時復習平移和平面直角坐標系的相關知識，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學習中去。探 究發(fā)現(xiàn)，合作交流探 究發(fā)現(xiàn)，合作交流探 究發(fā)現(xiàn)，合作交流探 究發(fā)現(xiàn)，合作交流活動2：知識樂園探究1：一、點的平移和點坐標變化的關系 在平面直角坐標系中，點A（3，-2）向左平移5個單位長度到點B坐標是什么？坐標發(fā)生了怎樣的變化？點A向左平移7個單位長度到點C坐標是

9、什么？坐標發(fā)生了怎樣的變化？反過來，點A(3,-2)向右平移5個單位長度到點B，坐標發(fā)生了怎樣的變化？點A向右平移7個單位到點A4，坐標發(fā)生了怎樣的變化？點A(3,-1)向上平移3個單位長度到點B，坐標發(fā)生了怎樣的變化？點A向上平移5個單位到點C，坐標發(fā)生了怎樣的變化？反過來，點A(3,4)向下平移3個單位長度到點B，坐標發(fā)生了怎樣的變化？點A向下平移5個單位到點C，坐標發(fā)生了怎樣的變化？本環(huán)節(jié)教師應關注：1、學生是否能夠抓住點在左右上下平移時，坐標變化的本質，并用文字語言準確的描述出來。2、學生是否能用抽象的數(shù)學符號描述出點的左右上下平移和坐標變化的關系。 運用知識解決課前問題：應用點的平移

10、和坐標變化的規(guī)律，回到本課開始，用坐標表示出“車”從點A平移到點B的路線。練習：1.將ABC頂點坐標為A(4,3),B(3,1),C(1,2)向左平移6個單位長度,畫出相應圖形,并寫出各點坐標.2.將ABC頂點坐標為A(4,3),B(3,1),C(1,2)向下平移5個單位長度,畫出相應圖形,并寫出各點坐標. 1、平移后頂點坐標分別為多少？2、對應頂點的橫坐標發(fā)生了什么變化？縱坐標呢？3、只有對應頂點坐標有這樣的變化規(guī)律嗎？三角形上其他對應點的坐標也有相同的變化規(guī)律嗎？本環(huán)節(jié)教師關注：1、學生是否能夠經歷從特殊到一般的數(shù)學思維方式。2、學生是否能發(fā)現(xiàn)圖形平移的本質為圖形上點的平移。3、學困生存在

11、的問題，及時給與指導和鼓勵。 二、探究2：坐標變化和圖形平移的關系三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4，3)，B(3，1),C(1，2).將三個頂點坐標都做如下的變化：（1）橫坐標都減去6，縱坐標不變，得到三角形A1B1C1 三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？（2）縱坐標都減5，橫坐標不變，得到三角形 A2B2C2 三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？ 練習：橫坐標都減6 ，同時縱坐標都減去5，得到三角形 A2B2C2三角形 A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？本環(huán)節(jié)教師關注：1、學生是否能在作圖過程中逐漸聯(lián)想到用坐標表

12、示圖形平移時，往往可以通過某些特殊點的平移來解決。2、幫助學生總結如果要得到圖形平移的方向和距離，需要尋找平移前后對應點的坐標。3、關注學生的實踐能力，及時輔導學習有困難的學生，并最大限度地利用學有余力的學生來幫助同伴。1、學生在學案上按要求動手作圖，利用圖形直觀地解決問題。配合多媒體直觀演示，獨立思考，用文字語言總結出點左右平移時坐標變化的規(guī)律，再由師生共同總結在平面直角坐標系內，點（x,y）向右或（向左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）或（x-a，y）。觀察點在平面直接坐標系中左右平移的運動軌跡是一條平行于x軸的直線，使學生對于左右平移時縱坐標不變產生直觀認識。并能借助直接坐

13、標系解釋上下平移時，為什么橫坐標不變。 2、由學生獨立總結將點（x，y）向上或（向下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）或（x，y-b）。 教師引導學生觀察發(fā)現(xiàn)： 1、兩次平移的先后順序，不會影響平移終點點的坐標。 2、“車”的兩次平移和“馬”的一次平移殊途同歸，這說明水平和豎直方向以外的平移可以通過一次水平方向的平移和一次豎直方向的平移共同完成,所以點可以向任意方向平移。 學生在學案上，自己動手畫圖，并通過小組交流合作得出結論。 學生在學案上通過作圖完成1，2小題。再由師生共同總結： 橫坐標變化，圖形左右平移 縱坐標變化，圖形上下平移 將學生分成六個小組，第1，第2小組做向上平移

14、；第3，第4小組做向下平移；第5小組做向上平移；第六小組做向下平移采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。 學生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學生創(chuàng)設充分表現(xiàn)自己的時空，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。 將點的平移提高了一個層次，使得學生可以解決實際生活中任意方向上的平移問題，同時為圖形的水平和豎直方向以外的平移埋下伏筆。既保證了知識的完整性，又體現(xiàn)了知識的可持續(xù)性。學生掌握點的平移與其坐標的變化關系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。有意識的讓學生主動去觀察、比較、歸納，積極思考。 學生的獨立探究是學生

15、習得的基礎，通過學生動手探索，利于學生對知識的理解與內化。引導學生猜想，實踐觀察，最后得到結論是符合認知規(guī)律的。解釋應用，拓展創(chuàng)新解釋應用，拓展創(chuàng)新活動3：競賽樂園（數(shù)學擂臺賽）活動：通過砸金蛋的游戲，7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關，并且給以2分的獎勵呦;否則將有考驗你的數(shù)學問題呦，答對了也有相應的分呦！1.在平面直角坐標系中有一點P（-4，2），若將P：先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得點P的坐標為_（2分）2.點B ( 4, 3 )向 平移 個單位得到B ( 4, 5 ) （2分）點 A(6,3) 向_平移_個單位長度,向_平移_個單位長度

16、得到 A的坐標為（4，6） （4分）3如圖，三角形ABC經過平移得到三角形A1B1C1，已知點C(-2,-3)和點C1(2,2) （1）把三角形ABC向 平移 個單位長度，向 平移 個單位長度得到三角形A1B1C1。（2）如果B點坐標(-3,-2) 則B1點坐標為 。（3）如果點P（a,b）和P1點為圖形中的一組對應點，則P1的坐標為 。（4）如果A1點的坐標為(3,4) ，則A點坐標為 。本環(huán)節(jié)教師關注問題：1、學生運用新知解決問題的熟練度，靈活度。2、學困生對于新知的運用程度。3、第（4）小題是易錯題，提醒學生做題時，弄清題意。4、教師在學生講解結束后不僅要給予肯定和補充，還要把解題過程提

17、煉為解題方法。 再運用結論，完成練習，達到及時鞏固的目的。以小組為單位，計分制的規(guī)則，搶答的形式，每道題由小組成員共同完成，再由小組代表完成答題，并分析解題過程。學生獨立完成例題，再由學生講解解題的過程。 激發(fā)學生學習的興趣，讓學生快樂學習，自主學習 課堂練習部分，以小組擂臺賽的形式展開，給學生創(chuàng)設一個實踐的舞臺以競爭者的角色進入課堂，積極探尋競賽致勝的解題策略，提高知識的運用水平。搶答題是在學生掌握本節(jié)知識點的基礎上，舉一反三，充分利用基本知識點解題，再現(xiàn)數(shù)學基本知識的應用過程。練習的設置是為了評價本節(jié)課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據(jù)學生反饋的具體情況作適當?shù)脑u價與彌補，從而

18、達到鞏固提高的目的。方法的提煉使學生學會了總結、概括和歸納.同時有了一定的方法讓學生在解決問題時更加得心應手.知識梳理，暢所欲言課堂小結：分享你的收獲談談你的困惑引導學生歸納總結本節(jié)課所學習的主要內容和所涉及的數(shù)學方法、數(shù)學思想，鼓勵學生提出新問題。學生通過小組討論，對本節(jié)課所學習的主要內容和數(shù)學方法進行歸納。再由小組派出代表展示討論成果。這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法，培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展通過對知識的梳理達到理清知識脈絡，使知識的呈現(xiàn)更加突出，同時給學生暢所欲言的機會，使每一位學生發(fā)現(xiàn)自己的進步，對學習充滿自信，成為學習的主人。作 業(yè)布置，鞏 固提高必做題：教材習題7.2，78頁第3題，79頁第4，8題選做題教材習題7.2 ，80頁第11題拓展練習：在平面直角坐標系中，長方形OABC各個點的坐標分別為O(0,0),A(6,0),B(6,4),C(0,4)將長方形平移后得到長方形OABC,已知兩長方形的重疊部分面積為8，請問是怎樣將長方形OABC平移