平行線的性質(zhì)探究10

1、第二章 相交線與平行線3 平行線的性質(zhì)（第1課時）黑山第三初級中學(xué) 齊彩云平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實際生活中也有著廣泛的應(yīng)用。平行線的性質(zhì)為三角形內(nèi)角和定理的證明中轉(zhuǎn)化的方法提供了支撐，也為今后學(xué)習(xí)三角形全等、三角形相似等知識奠定了理論基礎(chǔ)，因此學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。為此，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識與技能目標(biāo): 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算.2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析

2、、概括、表達(dá)能力。3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動。在對平行線的性質(zhì)進(jìn)行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運(yùn)用；第四環(huán)節(jié)：對比學(xué)習(xí)，加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用；第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，逆向猜想活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。因為1=5 (已知)所以ab（ ）因

3、為4= (已知) 所以ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）因為4+ =1800 (已知)所以ab（ ） 活動目的: 平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備?；顒拥淖⒁馐马棧豪闷叫芯€的性質(zhì)與判定直線平行的條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學(xué)生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論。但因為學(xué)生在應(yīng)用時非常容易混淆，因此在學(xué)生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進(jìn)行判定直線平行的條件與平行線的性質(zhì)的對比分析，加深學(xué)生的印象。第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)

4、系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題?；顒觾?nèi)容：課本52頁的“探究”部分。如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角1 和5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？ （2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？這是本節(jié)課的主體部分，具體教學(xué)時，可把該探究細(xì)分成如下幾個活動：活動1、先測量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)活動2、根據(jù)測量所得的結(jié)果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？活動3、驗證猜測.另

5、外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數(shù),檢驗剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?活動4、歸納平行線的性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).活動5、運(yùn)用與推理你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎? 因為ab. 所以1=5 (_)又因為1=_(對頂角相等)所以4=5,類似地,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎?活動目的: 通過測量、猜想、驗證，讓

6、學(xué)生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性?；顒拥淖⒁馐马? 教學(xué)活動一定要在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)，問題設(shè)計跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究問題的實質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運(yùn)用；活動內(nèi)容：1如圖所示，ABCD，ACBD,分別找出與1相等或互補(bǔ)的角。2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外兩個角分別是多少度?3如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？活動目的：這幾道題考察的都是

7、平行線的性質(zhì)，目的就是通過其來落實基礎(chǔ)。因為學(xué)生剛剛接觸到新知識，往往應(yīng)用起來會比較生疏。這三個題目，第一題是直接應(yīng)用，對第二題，學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找C和D的大小第3題則需要學(xué)生將方向不變這個條件轉(zhuǎn)化成平行，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解知識，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。因此，三個題目層層遞進(jìn)，是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都以透徹理解性質(zhì)為最終目標(biāo)。活動注意事項：在此環(huán)節(jié)，教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，讓學(xué)生獨立思考，也可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程同時，通過實例, 也要培養(yǎng)

8、學(xué)生分析問題的能力，讓學(xué)生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,服務(wù)于現(xiàn)實生活。第四環(huán)節(jié)：對比學(xué)習(xí)，加深理解；活動內(nèi)容：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今天學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？ 請大家填寫下面的表格，加以對比。條件結(jié)論平行線的性質(zhì)判定平行的條件條件性質(zhì)師生共同總結(jié)： 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系 性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系活動目的：使學(xué)生在前面的實例中，在有了充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。活動注意事項：此處要給學(xué)生充分的時間去獨立思考

9、，并讓學(xué)生積極討論，通過觀察、分析、對比，能夠說出由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用活動內(nèi)容：1如圖，已知D是AB上的一點，E 是AC上的一點，ADE =60 ，B =60,AED =40（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？2如圖 2-18，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 1 =2， 3 = 4（1）1 與 3 的大小有什么關(guān)系？ 2 與 4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？活動目的： 兩個問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線

10、平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時候用性質(zhì)，什么時候用判定直線平行的條件?；顒幼⒁馐马棧?、注意平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別。2、題目綜合性較強(qiáng)，在當(dāng)前階段要把兩者結(jié)合起來考慮確實有一定的難度。課 堂上速度要放慢，給學(xué)生充足的思考與討論的時間。3、充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發(fā)中逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，從而分清推理中因為和所以所表達(dá)的意義 第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。活動內(nèi)容：師生交流，共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，并有針對性的布置作業(yè)。1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問？活動目的：通過對以上問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)生對知識有一個沉淀