平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念21

1、新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì)1.內(nèi)容的地位和作用：平面直角坐標(biāo)系（一）是新人教版教科書七年級下冊第七章第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的用有序?qū)崝?shù)對來表示位置的內(nèi)容基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它不僅強(qiáng)化了平面直角坐標(biāo)系的意義，而且還用平面直角坐標(biāo)系來應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，對現(xiàn)實(shí)生活很有用的知識，與此同時也是為今后的解析幾何做好鋪墊，平面直角坐標(biāo)系是用途很廣泛的知識點(diǎn)之一，在學(xué)習(xí)時要多加注意平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)和應(yīng)用時的方便性。2.課標(biāo)要求： 通過對平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，加深對坐標(biāo)系的理解，也是學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系做前提。作為很有用的平面直角坐標(biāo)系，它在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，所以

2、要求我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時要抓住它的特性去學(xué)習(xí)，以便在今后的學(xué)習(xí)中有所應(yīng)用。所以我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念二、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識與技能：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確的畫出平面直角坐標(biāo)系，并會由點(diǎn)確定坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點(diǎn)，準(zhǔn)確知道各象限的點(diǎn)的符號特征，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想。2.過程與方法：通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中的具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型平面直角坐標(biāo)系的過程；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作意識，感受學(xué)習(xí)的快樂，讓不同層次的學(xué)生得到不同的收獲，感受成功，建立自信。三、教學(xué)學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是七年級（2）班

3、學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對平面直角坐標(biāo)系有著獨(dú)有的方法去學(xué)好，很多學(xué)生對它也非常感興趣，讓學(xué)生能夠在直角坐標(biāo)系內(nèi)更好的去認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，這樣也更好的為了讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有很好的發(fā)展。為此我確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；四、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)教學(xué)方法：互動式教學(xué)、開放式教學(xué)、情景式教學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識和學(xué)習(xí)互助精神，鼓勵學(xué)生舉手回答問題，本節(jié)課采用小組合作學(xué)習(xí)的模式，提問和回答問題都以小組的形式展開，并且當(dāng)堂計(jì)分考核，每個小組的組長組織本組的學(xué)生學(xué)習(xí)并未為小組的學(xué)習(xí)計(jì)分。五、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、電

4、子白板、尺子、學(xué)生用練習(xí)冊六、教學(xué)過程教師活動（ppt展示）學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖預(yù)設(shè)效果提出問題，創(chuàng)造情景師：如何確定直線上點(diǎn)的位置呢？生：在數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置，因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.師：關(guān)于數(shù)軸，你了解多少呢？生：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長度.師：前幾天，我到外面旅游，拿到了一份地圖（多媒體），如圖所示，我該如何確定這些景點(diǎn)所在的位置呢？也就是說，如果轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題的話，我該如何確定平面內(nèi)這些點(diǎn)的位置呢？生：用平面直角坐標(biāo)系.師：對，非常好.這就是這節(jié)課我們要講的平面直角坐標(biāo)系學(xué)生認(rèn)真傾聽并獨(dú)立思考老師提出的問題，舉手回答。從生活中的問題出發(fā)，指出建立平面直角坐標(biāo)系的必要性

5、。學(xué)生回憶數(shù)軸的三要素， 并且大部分學(xué)生記得。（二）合作學(xué)習(xí)，探索新知1.內(nèi)容介紹，激發(fā)情趣。師：平面直角坐標(biāo)系是由法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早引入的，前面我們布置了同學(xué)們上網(wǎng)查資料，對于笛卡爾，大家了解多少呢？百度搜索：笛卡爾簡介HYPERLINK /view/53474.htm?fromId=4704/view/53474.htm?fromId=4704觀看有關(guān)笛卡爾的介紹。讓學(xué)生能夠從笛卡爾的介紹中來認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系。學(xué)生多少對平面直角坐標(biāo)系感興趣。2.得出定義，揭示內(nèi)涵。師：我們在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸（或橫軸），習(xí)慣上取向右為正方向；豎直

6、的數(shù)軸稱為y軸（或縱軸），習(xí)慣上取向上為正方向，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個平面直角坐標(biāo)系. （教師邊講解，邊用電子白板演示）.平面直角坐標(biāo)系的特征是： 兩條數(shù)軸；相互垂直；公共原點(diǎn)。學(xué)生仔細(xì)觀看平面直角坐標(biāo)系，并且觀察平面直角坐標(biāo)系的特征教師通過電子白板演示平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生更能夠直觀的去認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系。學(xué)生在數(shù)軸的基礎(chǔ)上對平面直角坐標(biāo)系的理解就變的很容易。3.練習(xí)剖析，深入理解。練習(xí)：四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）021-2-1-1-221XY(A).021-2-1-1-221XY(B)0-2-121-1-221XY(C)-1-221021

7、-2-1XY(D)學(xué)生自己觀察并且舉手回答，錯的說明理由。通過學(xué)生親自動手畫平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合練習(xí)，能夠鞏固平面直角坐標(biāo)系的要點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)，從而達(dá)到熟練的地步。在學(xué)生智慧中，大部分學(xué)生都能夠很好的去完成教室布置的任務(wù)。師：這個題目的答案是什么呢？生：選A.師：其他三個選項(xiàng)的錯誤是什么呢？生：B選項(xiàng)x軸的正方向應(yīng)該是1,2，負(fù)方向是-1，-2；C選項(xiàng)的x軸和y軸沒箭頭；D選項(xiàng)的兩條坐標(biāo)軸不垂直.師：好的，你的回答非常全面.4、知識介紹，再次探究師：大家請看大屏幕，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一點(diǎn)A，如何確定點(diǎn)A的位置呢？請同學(xué)們自學(xué)課本66頁后回答.生：（邊在白板演示邊回答）過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂

8、線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo).師：回答的非常好，請同學(xué)們看大屏幕上這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？思考：師：請同學(xué)們回答一下原點(diǎn)o的坐標(biāo)是什么？生：（0,0）師：非常好，那么x軸和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（小組交流后回答）5、象限介紹，象限與點(diǎn)師：建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)走分成，四個部分（大屏幕展示），每個部分稱為象限，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.請同學(xué)們每個象限內(nèi)各舉幾個例子.生1：第一象限（1,2）；（4,5）；（3,9）；（10,9）；生2：第二象限（-1,

9、2）；（-6,5）；（-2,9）；（-1,9）；生3：第三象限（-1,-2）；（-6,-3）；（-2,-4）；（-1,-5）；生4：第四象限（1,-9）；（6,-4）；（2,-7）；（1,-3）；師：那你知道（5,0）在哪個象限嗎？生：不屬于任何象限.師：非常好，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.6、象限認(rèn)識，練習(xí)鞏固師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)，口答下面的題目，請看大屏幕.師：請你根據(jù)下面各點(diǎn)的坐標(biāo)判斷它們在第幾象限或者在什么坐標(biāo)軸上.A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） E（1，8） F（0，0） H（-6，-4) 7、已知坐標(biāo)，象限找點(diǎn)師：大家請看大屏幕上的例題，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出

10、下列各點(diǎn)：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（3,0）；K（0，-4）.師：我們一起來看下描出點(diǎn)A的方法（在白板上演示）：先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.其余的點(diǎn)請同學(xué)們自己在練習(xí)本上描出.生描完后用實(shí)物投影展示8、知識延伸，開拓領(lǐng)域師：數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是什么關(guān)系？生：數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）一一對應(yīng).師追問：想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？生：平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序數(shù)對）是一一對應(yīng)的.教師演練，學(xué)生觀察過程中掌握坐標(biāo)的寫法。并且在教室指引下觀察坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)，并歸納。學(xué)生觀察象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)

11、軸上點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生觀察，教師演示教師提問，學(xué)生回答通過教師的動手演示，讓學(xué)生從根本上認(rèn)識坐標(biāo)，會寫坐標(biāo)，知道一個點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣來找。還從象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)。教師指引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的區(qū)別。教師演示，讓學(xué)生知道告訴點(diǎn)后怎么在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找對應(yīng)的點(diǎn)。數(shù)軸與平面密切聯(lián)系。在教師的演示和精心的講解下，相信學(xué)生會自己掌握怎樣去找坐標(biāo)和書寫坐標(biāo)。會區(qū)分象限內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別學(xué)生在已有的知識范圍內(nèi)，很快會理解坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限的。在教師的指引下，學(xué)生會掌握怎么去找點(diǎn)。學(xué)生由數(shù)軸聯(lián)想到平面。（三）達(dá)標(biāo)測評，鞏固提高。隨堂練習(xí)課本P68練

12、習(xí).過點(diǎn)B（-3，-1）作x軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是（ ）；過點(diǎn)B（-3，-1）作y軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是（ ）.答案：-3；-1；3、點(diǎn)A（3，a）在x軸上，點(diǎn)B（b，4）在y軸上，則a=（ ），b=（ ）.答案：0；0；學(xué)生動手自己做，或者小組討論。在新知識講解完畢后，讓學(xué)生去熟練應(yīng)用今天所學(xué)的知識。在教師的精心講解下大部分學(xué)生會很好的去完成練習(xí)。（四）課堂小結(jié) 梳理脈絡(luò)課時小結(jié)（學(xué)生談自己的收獲和感受）本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的基本知識（橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限等），類比數(shù)軸點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系，還有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生

13、思考后充分發(fā)表自己的見解。先在小組內(nèi)談收獲，然后選好代表在班內(nèi)展示。培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。并了解學(xué)生學(xué)習(xí)不清楚的地方，以便在今后的 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)中補(bǔ)充。學(xué)生暢所欲言，展現(xiàn)自己對本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況。（五）布置作業(yè)，分層落實(shí)課后作業(yè)課本P68 習(xí)題7.1第1題課本P69 第3題、第4題（選做）學(xué)生做在上交作業(yè)本上，放學(xué)前課代表收齊交辦公室。在于激發(fā)學(xué)生興趣，盡最大能力發(fā)揮學(xué)生的才智。因材施教布置作業(yè)。所學(xué)知識的運(yùn)用，可以檢測學(xué)習(xí)的效果。七、板書設(shè)計(jì) 電子白板屏幕7.1.2平面直角坐標(biāo)系（第一課時）1、平面直角坐標(biāo)系基本概念2、已知點(diǎn)求坐