利用一個(gè)一次函數(shù)的圖象解…5

1、PAGE PAGE 4第四章 一次函數(shù)4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2.在解決問(wèn)題過(guò)程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)的聯(lián)系； 過(guò)程與方法1.通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，發(fā)展形象思維；2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3.引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在具體的案例中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的用途和數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識(shí)和對(duì)生活的熱愛(ài)等.2.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性.

2、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用一次函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：正確獲取一次函數(shù)圖象中的信息，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、投影儀、三角板、紅圓珠筆等.教學(xué)方法觀察法、合作探究法.教學(xué)過(guò)程一、情境引入 通過(guò)多媒體展示某水庫(kù)持續(xù)高溫和連日無(wú)雨的3幅相關(guān)彩圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的變化如何變化？并提問(wèn)這里出現(xiàn)了多少個(gè)變量？與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的什么知識(shí)有關(guān)（函數(shù)），從而引出課題_4.一次函數(shù)的應(yīng)用（2）二、自主探索由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少蓄水量(萬(wàn)m3) 與干旱持續(xù)時(shí)間(天)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持

3、續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？（根據(jù)圖象回答問(wèn)題，以小組合作交流的形式完成，后學(xué)生說(shuō)出過(guò)程教師板書(shū)）答案：（1）當(dāng)，水庫(kù)干旱前的蓄水量是1200萬(wàn)m3.(2)求干旱持續(xù)10天時(shí)的蓄水量，也就是求等于10時(shí)所對(duì)應(yīng)的的值當(dāng)時(shí)，約為1000萬(wàn)m3同理可知當(dāng)為23天時(shí)，約為750萬(wàn)m3(3)當(dāng)蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，也就是當(dāng)?shù)扔?00萬(wàn)m3時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的的值當(dāng)?shù)扔?00萬(wàn)m3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值約為40天（4）水庫(kù)干涸也就是為0，所以求函

4、數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求當(dāng)為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值約為60天三、應(yīng)用新知某摩托車(chē)的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y/L與摩托車(chē)行駛路程（km）之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？（3）摩托車(chē)每行駛100km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車(chē)自動(dòng)報(bào)警？（根據(jù)圖象回答問(wèn)題，以小組合作交流的形式完成，展示學(xué)生成果，后教師點(diǎn)評(píng).）答案：（1）當(dāng)時(shí)，.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.（2）當(dāng)時(shí)，.因此，一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500km.（3）從0增加到100時(shí)，從10減少到8，減

5、少了2，因此摩托車(chē)每行駛100km 消耗2L汽油.（4）當(dāng)時(shí)，.因此，行駛450km后，摩托車(chē)自動(dòng)報(bào)警.四、深入探究1做一做如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)時(shí)，;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_答案：(1)觀察圖象可知當(dāng)時(shí)，；(2)直線過(guò)(2，0)和(0，1)分析：設(shè)表達(dá)式為，得 把代入得 直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是2議一議一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？師：請(qǐng)大家根據(jù)剛做的練習(xí)來(lái)進(jìn)行解答生：提問(wèn)25個(gè)學(xué)生，師生一起歸納結(jié)論.（1）從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的值即為方程的解；（2）從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解y23練一練圖1(1

6、)一次函數(shù)圖象如圖1所示，-1x0則方程的解是_.(2)如圖2一次函數(shù)的圖象與y交點(diǎn)的_坐標(biāo)，即為方程的解.4（根據(jù)圖象回答問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作交流完成，后老師點(diǎn)評(píng)）圖2x20答案：（1），（2）橫坐標(biāo).五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你有什么收獲和體會(huì).生：1能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息2能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3初步體會(huì)方程與函數(shù)的聯(lián)系六、布置作業(yè)1.教科書(shū)93頁(yè) 習(xí)題4.6 第2題.2.完成同步精練第4244頁(yè)習(xí)題.七、教學(xué)反思在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對(duì)圖象的識(shí)圖能力和解決問(wèn)題的過(guò)程，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)技能的掌握情況和對(duì)一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)學(xué)生對(duì)“做一做”、“議一議”、“練一