加減消元法26

1、加減消元法-解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)單位：陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校姓名：劉瑤一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1、直接利用加減消元法解二元一次方程組；2、通過系數(shù)轉(zhuǎn)化再利用加減消元法解二元一次方程組；3、利用加減消元法解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考：1、同一未知數(shù)系數(shù)相同或者相反時(shí)如何用加減法解方程組；2、同一未知數(shù)系數(shù)不相同也不相反時(shí)如何用加減法解方程組；3、如何解復(fù)雜的二元一次方程組。解決問題：同一未知數(shù)系數(shù)相同或者相反時(shí)，同減異加； 2、同一未知數(shù)系數(shù)不相同也不相反時(shí)，先變形再用加減法求解； 3、對(duì)于比較復(fù)雜的方程組，要先把復(fù)雜問題化成簡(jiǎn)單問題。情感態(tài)度：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探究

2、精神，2、進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，3、養(yǎng)成善于用數(shù)學(xué)方法思考問題的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組，探索加減法的消元過程。教學(xué)難點(diǎn)： 用加減消元法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程組，特別是兩個(gè)方程相減消元時(shí)，減去的方程的項(xiàng)的變號(hào)的處理。三、教學(xué)方法基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生 HYPERLINK 的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇自主學(xué)習(xí)、合作交流、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、總結(jié)歸納、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行展示，增強(qiáng)實(shí)效性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的

3、學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)思想： 通過了解二元一次方程組的“消元”思想，初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想。五、教學(xué)過程：活動(dòng)1、溫故知新：?jiǎn)栴}：簡(jiǎn)單回顧上節(jié)課內(nèi)容：代入消元法。 解二元一次方程組的基本思路是什么？（消元）（設(shè)計(jì)意圖：通過回顧代入法解二元一次方程組的基本思路，進(jìn)一步鞏固消元的思想）活動(dòng)2、場(chǎng)景導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：五月哪個(gè)是你最關(guān)心的日子？五月的第二個(gè)周日是什么日子？ 通過問題引出母親節(jié)的背景，小明和小華去買花送給媽媽，如圖，你能直接說出一枝康乃馨的價(jià)格嗎？設(shè)一枝康乃馨為x元，一枝百合為y元,你能列出方程組嗎？說說你的思路。（設(shè)計(jì)意圖：由圖片引出情景，一是感恩教育，二是

4、利用圖片的直觀性，讓學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單解決問題中提煉方法再到應(yīng)用的過程。）活動(dòng)3、探索新知：?jiǎn)栴}：根據(jù)前面問題列出來的方程組，嘗試用加減法求解。 (1) 解：-得： x=6把x=6代入得：6+y=10 解得 y=4所以這個(gè)方程組的解為：自主思考：1、如何用加減法解方程組？ 2、-可不可以？為什么選擇-？（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主思考的習(xí)慣。在提問學(xué)生的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生用消元的思想解決問題并且注意細(xì)節(jié)問題。）活動(dòng)4、再探新知：?jiǎn)栴}：嘗試用加減法解下列方程組： (2) （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過題目感知、體會(huì)加減消元法，通過（1）、（2）兩個(gè)方程組對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生注意到加減的選擇問題。）活動(dòng)5、歸納

5、提煉：當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，把兩式相 就能消掉這個(gè)未知數(shù)；當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，把兩式相 就能消掉這個(gè)未知數(shù)；這種方法叫做 ，簡(jiǎn)稱 .總結(jié)：同 異 （同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生自主觀察歸納的能力，用框架圖形式展示加減消元法的概念，更清晰明了，學(xué)生更容易理解同減異加的消元方法。）活動(dòng)6、鞏固練習(xí)1：（設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固知識(shí)，規(guī)范解題步驟。用實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)問題，印象更深刻。）活動(dòng)7、能力提升：?jiǎn)栴}：解方程組：（3）思考：觀察相同未知數(shù)的系數(shù)，能直接用加減消元法解決嗎？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析和思考問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)

6、會(huì)把同一未知數(shù)系數(shù)不相同的方程組轉(zhuǎn)化為系數(shù)相同的方程組，然后通過加減消元求解。）活動(dòng)8、變式提升：?jiǎn)栴}：解方程組（4）小組合作交流討論，討論得出結(jié)論后，在導(dǎo)學(xué)案上寫出完整過程。引導(dǎo)學(xué)生消去不同的未知數(shù)，通過對(duì)比，選擇計(jì)算最簡(jiǎn)便的方法。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的良好習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。）活動(dòng)9、提升點(diǎn)悟：當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)具有倍分關(guān)系-其中一個(gè)方程 ，使得該未知數(shù)的系數(shù) 當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)沒有倍分關(guān)系-兩個(gè)方程分別 使方程某一未知數(shù)的系數(shù) （同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：通過（3）、（4）兩個(gè)方程組中同一未知數(shù)系數(shù)不相同不相反兩種情況對(duì)比，讓學(xué)生進(jìn)一步提升對(duì)加減法的理解

7、和運(yùn)用。）活動(dòng)10、達(dá)標(biāo)檢測(cè)2： 1、已知二元一次方程組判斷對(duì)錯(cuò)：由4-可以消去y。（ ） 由3-2可以消去x。（ ） 由4+可以消去y。（ ）2、解下列方程組：（1）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把自己的解題過程用實(shí)物投影展示出來并且當(dāng)小老師和同學(xué)們講解，增強(qiáng)了趣味性，也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。）活動(dòng)11、歸納提煉：解二元一次方程組的步驟：變：將同一未知數(shù)的系數(shù)化成 或 。加減： （同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)）求：求出兩個(gè)未知數(shù)的解寫：寫出方程組的解（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的解題過程展示，及時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納解題步驟，從而得到鞏固。）活動(dòng)12、自我總結(jié)： 學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲？還有那些困惑？和大家分享

8、一下。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣，強(qiáng)化了學(xué)生的主體地位。）活動(dòng)13、歸納總結(jié)：（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)和幫助學(xué)生養(yǎng)成梳理知識(shí)，建立知識(shí)體系的能力。）活動(dòng)14、布置作業(yè)（1）課后探究：（2）課后作業(yè)： 課本P98 習(xí)題8.2第 3題（設(shè)計(jì)意圖：布置作業(yè)既重視知識(shí)的訓(xùn)練，也注重題目的拓展延伸，體現(xiàn)差異性。）六、思路分析：教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，我在教學(xué)中讓學(xué)生用自主觀察、自主思考、例題講解、小組討論、總結(jié)概括、類比歸納的方法探索加減消元法，并指導(dǎo)學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。本節(jié)課我利用感恩父母的圖片場(chǎng)景示創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)而將圖片問題轉(zhuǎn)化為方程組問題，并引導(dǎo)學(xué)生用加減消元的思想求解。通過例題對(duì)比，同一未知數(shù)系數(shù)相同和相反的兩種情況，引到學(xué)生總結(jié)歸納出同減異加的方法進(jìn)行加減消元。后面又列出兩種提升的例題，即同一未知數(shù)系數(shù)不相同也不相反，但是存在倍