探究2農(nóng)作物常量問題14

1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 （2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1體會(huì)一題多解，學(xué)習(xí)從多種角度考慮問題2讀懂并找出簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)從多種角度考慮用列方程組的方法解決實(shí)際問題難點(diǎn)：會(huì)找出簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系（一）情境創(chuàng)設(shè)1、做一做（1）把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？（2）把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法呢？2、試一試把一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長(zhǎng)方形土地，應(yīng)如何分？具體怎么操作呢？請(qǐng)列二元一次方程組解決問題。方案一：過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端 米，作這條邊的

2、垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地。方案二：過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端 米，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地。(二)探究新知例、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? 思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是什么意思？（2） 總產(chǎn)量如何計(jì)算？（3）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”可以轉(zhuǎn)化為怎么樣的數(shù)量關(guān)系？ （4）這里研究的實(shí)際上是長(zhǎng)方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己理解嗎？ 寫出你的解答過程：你還能設(shè)計(jì)出其他的種植方案嗎？小組內(nèi)討論交流班內(nèi)展現(xiàn)各種不同的設(shè)計(jì)方案（三）鞏固練習(xí)小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，小華看見了說“我來試一試”，結(jié)果小華七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？（