數(shù)學(xué)活動3 (2)

1、中山紀(jì)念中學(xué) 黃紅 人教版 七年級下冊PAGE PAGE 5課題相交線與平行線的動點問題教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 運用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行角的計算與證明;2. 在探究動點問題的過程中，體會圖形之間變化及聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的識圖和邏輯推理能力.過程與方法在探究由點運動而產(chǎn)生的角的關(guān)系發(fā)生變化的過程中，學(xué)會通過觀察、比較、分析、歸納去解決問題.情感價值觀培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點運用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行角的計算與證明；能夠認(rèn)識和分析圖形，并利用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)所探究的結(jié)論教學(xué)難點探究出點在運動的過程中所產(chǎn)生的不同基本圖形的聯(lián)系與區(qū)別學(xué)情分析學(xué)

2、生剛接觸幾何不久，認(rèn)識和分析圖形的能力不強(qiáng)，邏輯推理能力、空間想象能力及規(guī)范的幾何表述能力都有待提高.教學(xué)內(nèi)容分析相交線與平行線是平面幾何中的重要內(nèi)容，而動點問題是中考考查中的?？伎键c.本節(jié)課以幾個基本圖形為切入點，以動點問題為背景，通過師生的合作,利于提高學(xué)生分析幾何問題，解決幾何問題的能力.媒體資源黑板，三角板，多媒體投影教學(xué)過程教學(xué)流程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖 學(xué)生利用平行線的的性質(zhì)和判定求解出幾個基本圖形中三個重要角的數(shù)量關(guān)系。為下面解決動點問題做鋪墊，分解難點.獨立思考交流完成類比歸納證明明確知識，引出課題例題講解例題講解鞏固訓(xùn)練課堂小結(jié)例.如圖,線段AB經(jīng)過平移后得到線段CD,分別

3、連接AC、BD,點M、N分別為AC、BD的中點.(1)線段AC、BD的關(guān)系是 ; 強(qiáng)調(diào)易錯點：線段的關(guān)系指的是數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.(2)點P是線段CD上一個動點，連接MP、NP，當(dāng)點P在線段CD上運動時，AMP與BNP、MPN的數(shù)量關(guān)系是 ; 讓學(xué)生嘗試去認(rèn)識基本圖形，構(gòu)建基本圖形.師生共同得到解決這類動態(tài)問題的四個步驟：1.定點，2.連線，3.描邊，4.寫結(jié)果. (3)作射線DA,點P是射線DA上一個動點 (不與點A、D重合) ，連接MP、NP，當(dāng)點P在射線DA上運動時，探究AMP與BNP、MPN的數(shù)量關(guān)系(不用寫證明過程).因為已經(jīng)有了第（2）問的鋪墊，所以盡管這一問難度增大，也可以放手學(xué)

4、生去探索.學(xué)生上講臺講解完畢后，教師用幾何畫板演示整個運動的過程，并且強(qiáng)調(diào)書寫過程和解決這類動態(tài)問題的步驟.如圖,線段CD是由線段AB平移得到.分別連接BD、AC,直線BEAC于點E,延長DC與BE相交于點F.點P是射線FD上的一個動點,連接BP、EP,當(dāng)點P在射線FD上移動時(不與點F,C,D重合),探究DBP與CEP、BPE的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生講解完畢后，教師用幾何畫板演示整個運動的過程，并且強(qiáng)調(diào)書寫過程.1.回顧相交線與平行線中幾個常見的基本圖形；2.利用基本圖形解決動點問題的幾個解題步驟；3.總結(jié)解題中所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法.學(xué)生分析，獨立完成，教師板書關(guān)鍵步驟學(xué)生先獨立思考，然后合作討論

5、，類比歸納 ，學(xué)生上講臺講演.學(xué)生獨立完成，上講臺講解.學(xué)生回答重視基礎(chǔ)知識，讓學(xué)困生也有所收獲.基本圖形與動點問題的簡單結(jié)合.總結(jié)解題方法.應(yīng)用提高.訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜的運動過程中分解出基本圖形，體驗數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想.鞏固訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)優(yōu)生.總結(jié)升華.教學(xué)反思1. 學(xué)生能在老師的引導(dǎo)下，獨立地或與小組成員合作去探究點在運動過程中所產(chǎn)生的角的關(guān)系；2. 學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，樂于參與課堂教學(xué)；3. 學(xué)生在分析具體問題時，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有待加強(qiáng)；4 .學(xué)生在解決例題（2）時，反應(yīng)較快，而且準(zhǔn)確率高，說明基本圖形在動態(tài)問題中的簡單應(yīng)用已基本掌握；但是一部分同學(xué)在解決例題（3）時速度不夠快，或者討論的類別不夠齊全，說明學(xué)生將復(fù)雜的運動過程分解成簡單的運動過程以及從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形的能力有待加強(qiáng)，所以在以后的教學(xué)