數(shù)學(xué)活動(dòng)4 (2)

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)制作一個(gè)五角星教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)者：南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部 莫莉薇一、教材分析（一）教材的地位和作用“制作一個(gè)五角星”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章的一節(jié)活動(dòng)課，本節(jié)課是學(xué)生學(xué)了“多姿多彩的圖形”“直線、射線、線段”“角的度量”和“角的比較與運(yùn)算”之后的一節(jié)課，主要向?qū)W生展示生活中的幾何圖案，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界、從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題以及培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)具有重要意義。 本節(jié)課有兩個(gè)內(nèi)容，即學(xué)習(xí)畫五角星和學(xué)習(xí)制作五角星，兩部分相比較而言，學(xué)制作比較難，因?yàn)閷W(xué)生長期受應(yīng)試教育的影響，動(dòng)手能力比動(dòng)筆能力明顯要差，所以本節(jié)內(nèi)

2、容既是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力的一個(gè)載體，又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和中國傳統(tǒng)文化（剪紙藝術(shù)）教育的極好素材，除此之外，它還是今后學(xué)習(xí)比例線段（黃金分割）、正多邊形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ)，其在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用。（二）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會(huì)畫五角星，會(huì)制作五角星。 難點(diǎn)：五角星制作的探究過程。二、目標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)畫一個(gè)五角星，會(huì)用一張紙制作一個(gè)五角星，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。（二）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過感知、觀察、試驗(yàn)、操作等活動(dòng)充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)探討的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性

3、與創(chuàng)造性，通過學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重理解他人的意見，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力。在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立信心。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境1電腦演示：展示奧運(yùn)圣火傳遞過程中，同胞們手持國旗吶喊、加油的圖片，最后把圖案定格在國旗中的五角星上。28月8日，奧運(yùn)會(huì)就要在北京舉行了，你想不想拿著親手制作的五星紅旗，到北京去去為奧運(yùn)加油，為祖國吶喊呢？ 3、制作五星紅旗，最難的就是制作五角星，今天我們就一起來制作五角星。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生初步感知五角星的和諧、完美，使學(xué)生心中升騰起一種美好的希望，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。）（二）感知體驗(yàn)1明確了解五角星特點(diǎn)

4、的必要性（1）你對(duì)五角星熟悉嗎？你對(duì)它有哪些了解？（2）鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫五角星，讓學(xué)生用各種方法畫出形態(tài)各異的五角星。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像力。（3）對(duì)比于國旗上的五角星，你有什么感覺？誰更美觀？ （4）提出問題：如何畫出完美、和諧的五角星？用數(shù)學(xué)的眼光看，五角星中還有什么特點(diǎn)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：先了解學(xué)情，并引導(dǎo)學(xué)生再次感知五角星的和諧、完美的同時(shí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。2探究五角星的特點(diǎn)（1）探究活動(dòng)一：以小組為單位，折一折，量一量手中的五角星紙片，看看你還能發(fā)現(xiàn)五角星的哪些特點(diǎn)？ （2）各組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)：五個(gè)尖頂角都等于36度；將五角星對(duì)折后，兩部分可以重合，這

5、樣的折痕共有五條，它們都交于一點(diǎn)（中心）；五角星的中心到5個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；5個(gè)尖角的頂點(diǎn)與中心連線的夾角都為72度；五角星的頂點(diǎn)中有四個(gè)頂點(diǎn)在一條直線上（3）（電腦演示）將學(xué)生們發(fā)現(xiàn)的五角星的特點(diǎn)進(jìn)行匯總，并將其主要特點(diǎn)進(jìn)行板書：五個(gè)尖角都是36；中心到五個(gè)尖角頂點(diǎn)的距離相等，且夾角都為72；有四個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，更直觀的了解五角星的圖形特點(diǎn)，為下一環(huán)節(jié)中的畫五角星做好知識(shí)鋪墊。3根據(jù)特點(diǎn)畫五角星（1）探究活動(dòng)：以小組為單位，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)畫五角星，并派代表展示畫法（2）學(xué)生展示不同的畫法，并說明畫法的依據(jù)可能出現(xiàn)的畫法：借助圓來畫五角星；借助正五邊形來畫五

6、角星（3）讓學(xué)生分析各種畫法的可行性，并歸納出各種正確畫法的共同點(diǎn)（4）（電腦演示）利用圓來畫五角星的步驟： 任意畫一個(gè)圓；以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫出72（即3605）的角，與圓相交于5點(diǎn)； 連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)；擦去多余的線，就得到五角星。（5）學(xué)生修改、完善自己所畫的五角星設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范畫法，讓學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活具有的指導(dǎo)作用，并為之后環(huán)節(jié)中的剪五角星做好知識(shí)鋪墊。（三）體驗(yàn)探究1小競賽：動(dòng)手將所畫的五角星剪下來，看看你能達(dá)到哪個(gè)級(jí)別：（1）能把五角星剪下來（10刀）；（2）能用盡量少的刀數(shù)把五角星剪下來；（3）一刀就能把五角星剪下來學(xué)生可能使用的剪法：（l）利用畫好的五角星直接剪，

7、要用10刀（2）將五角星對(duì)折一次，可以減少刀數(shù)，只用5刀（3）將五角星多次對(duì)折，最后得到一個(gè)三角形時(shí)，只用1刀引導(dǎo)學(xué)生將一刀剪好的五角星打開，發(fā)現(xiàn)五角星被折痕分成十個(gè)相同的三角形。再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：如何將相同的十個(gè)三角形折疊到一起，找出最簡捷、最快速的折疊方法。知識(shí)拓展：民間藝人就是利用對(duì)稱性，以很快的速度用各種彩紙剪出各種栩栩如生且各種圖形設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的思維，同時(shí)兼顧“不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”這一課標(biāo)新理念。2小競賽：你能直接用白紙剪出一顆五角星嗎？（1）請(qǐng)學(xué)生展示折疊法剪五角星的方法（2）用之前歸納的五角星的特點(diǎn)去檢驗(yàn)所剪出的五角星（3）怎樣剪出的五角星才完美、和諧？才更

8、接近于國旗上的五角星？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合五角星的特點(diǎn)分析：折疊時(shí)角度的要求；下剪時(shí)如何選擇角度（18）設(shè)計(jì)意圖：通過之前的兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)歸納出了五角星的特點(diǎn)和用折疊法剪五角星的方法，在此進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，將它們進(jìn)行整合。（四）回顧、總結(jié)、鞏固、升華1回顧制作的過程：觀察、猜想五角星的特點(diǎn)通過折疊、測量驗(yàn)證了猜想利用特點(diǎn)畫出五角星利用它的對(duì)稱性，快速的剪出了五角星2（滲透數(shù)學(xué)思想）我們就是在觀察猜想驗(yàn)證探究發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，這樣的過程中學(xué)到新知識(shí)，從而不斷進(jìn)步的。3（知識(shí)的延伸）我們的國旗簡潔而和諧，她里面還蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：黃金分割、相似圖形、全等圖形等，同學(xué)們課后可以繼續(xù)去研究，相信大家

9、一定可以制作出一面標(biāo)準(zhǔn)的五星紅旗。設(shè)計(jì)意圖：再次體會(huì)制作五角星的過程就是猜想驗(yàn)證應(yīng)用創(chuàng)新的過程。（五）布置作業(yè)1.完成反思卡1學(xué)習(xí)內(nèi)容： 2你都掌握了這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容了嗎？（填：完全、差不多、沒有掌握）_ _3你覺得你沒能學(xué)好這節(jié)課的內(nèi)容主要原因是什么？_ _ _4這節(jié)課我學(xué)到了什么？還有什么困惑？_ _ 5對(duì)自己說一句話：_ _ _6對(duì)學(xué)習(xí)小組說一句話： _7老師我想對(duì)你說：_ _2.小組合作制作一面五星紅旗設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的設(shè)置既是對(duì)前面引入課題環(huán)節(jié)的回應(yīng)，也是讓猜想驗(yàn)證應(yīng)用創(chuàng)新的探究過程在課后得以再現(xiàn)，同時(shí)也可以讓學(xué)生初步體驗(yàn)到圖形的全等、相似以及黃金分割等知識(shí)，為以后近一步的學(xué)習(xí)打下伏筆。板書設(shè)計(jì) 制作一個(gè)五角星 五角星的特點(diǎn)： 1、五個(gè)尖角都是362、中心到五個(gè)尖角頂點(diǎn)的距離相等，且夾角都為723、有四個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上設(shè)計(jì)說明這是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，大部分教師會(huì)采取教師先教，學(xué)生跟著模仿的教學(xué)方法，那么學(xué)生學(xué)會(huì)的只是“依葫蘆畫瓢”，別無他獲。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我的設(shè)計(jì)力求：學(xué)生能在活動(dòng)中體驗(yàn)在體驗(yàn)中探究在探究中創(chuàng)新。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，我用奧運(yùn)圣火的傳遞引入，既讓學(xué)生初步感知國旗五角星的和諧、完美，也對(duì)學(xué)生行愛國主義教育；在畫五角星時(shí)，我沒有因?yàn)楫嫹ǖ脑沓隽藢W(xué)生的已有知識(shí)，采用教師先行，學(xué)生尾隨的作