半導(dǎo)體物理：第五章 非平衡載流子

1、第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2 非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5 陷阱效應(yīng) 5.6 載流子的擴(kuò)散方程5.7 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)，愛(ài)因斯坦關(guān)系式5.8 連續(xù)性方程5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，處于熱平衡時(shí)，電子濃度n0，空穴濃度P0如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：n、p為非平衡載流子，n、 p為過(guò)剩載流子。5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合 電子和空穴的產(chǎn)生與復(fù)合5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合光照使半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子過(guò)剩載流子的產(chǎn)生：光注入光生過(guò)剩電子和過(guò)剩空穴的濃度5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合過(guò)剩載流子復(fù)合后重建熱平衡

2、5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合光照前：光照后：5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合電注入：二極管加正向電場(chǎng)，n區(qū)的電子擴(kuò)散到P區(qū)，P區(qū)的空穴擴(kuò)散到n區(qū)pnP區(qū)n區(qū)加反向電場(chǎng)，少子抽取，n區(qū)空穴飄移到p區(qū)，p區(qū)的電子飄移到n區(qū)P區(qū)n區(qū)5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合電離碰撞使載流子濃度改變。熱激發(fā)使載流子濃度改變。 這些外界作用，使平衡被破壞n， p遠(yuǎn)小于多數(shù)載流子的注入叫小注入。n， p接近或大于多數(shù)載流子的注入叫大注入5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合外界微擾引起過(guò)?？昭ǖ男∽⑷胫?，n型半導(dǎo)體的內(nèi)部狀態(tài)5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2 非平衡載流子的壽命外界作用：注入

3、n， p使載流子按能量的分布變化撤消外界作用，則這一恢復(fù)過(guò)程稱為載流子的復(fù)合復(fù)合過(guò)程需要一定的時(shí)間5.2 非平衡載流子的壽命 由于復(fù)合作用，每個(gè)非平衡載流子生存的時(shí)間不同，其平均生存時(shí)間為：稱為非平衡載流子的平均壽命5.2 非平衡載流子的壽命5.2 非平衡載流子的壽命光電導(dǎo)率衰變測(cè)量的示意圖5.2 非平衡載流子的壽命光電導(dǎo)衰減測(cè)試系統(tǒng)光電導(dǎo)率的瞬態(tài)響應(yīng)（x軸mS,y軸mV)5.2 非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，整個(gè)半導(dǎo)體有同意的費(fèi)米能級(jí)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。平衡狀態(tài)下非平衡載流子注入，就不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)了。但在同一能帶內(nèi)，由于載流子之間的相互散射

4、，很快就可以達(dá)到平衡。在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間，由于能量差別較大，不易達(dá)到平衡。即可認(rèn)為導(dǎo)帶和價(jià)帶內(nèi)部各自基本上處于平衡，稱為準(zhǔn)平衡?？梢杂懈髯缘馁M(fèi)米能級(jí)EFn和EFp，稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。但導(dǎo)帶和價(jià)帶之間不平衡，所以EFn和EFp不一樣。5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)非平衡狀態(tài)下導(dǎo)帶價(jià)帶具有不同的EF，即各自的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)（a）平衡態(tài)下的能帶圖 （b）非平衡態(tài)下的能帶圖 例題：5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)載流子分布具有與平衡時(shí)相同的形式非平衡載流子濃度5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作為對(duì)熱平衡偏離大小的量度。即np與相差的程度，或者說(shuō)EFn與EFp的相差

5、程度，反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論一、載流子的復(fù)合機(jī)理： 按載流子能量狀態(tài)改變形式分直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷復(fù)合。間接復(fù)合：電子與空穴通過(guò)禁帶中的復(fù)合中心復(fù)合。復(fù)合與產(chǎn)生過(guò)程的能帶示意圖5.4復(fù)合理論按能量轉(zhuǎn)換形式分輻射復(fù)合：載流子復(fù)合伴隨有發(fā)射光子 （直接帶隙半導(dǎo)體）熱復(fù)合：載流子與聲子發(fā)生作用 （間接帶隙半導(dǎo)體）俄歇復(fù)合：將能量給予其它載流子，增加它們的動(dòng)能。5.4復(fù)合理論5.4復(fù)合理論按復(fù)合發(fā)生的空間位置分體內(nèi)復(fù)合:復(fù)合過(guò)程發(fā)生在半導(dǎo)體內(nèi)表面復(fù)合：復(fù)合過(guò)程發(fā)生在半導(dǎo)體表面5.4復(fù)合理論禁帶中表面態(tài)的分布 穩(wěn)態(tài)過(guò)剩載流子的濃度 與表面距離的

6、函數(shù)關(guān)系 5.4復(fù)合理論二、直接復(fù)合壽命產(chǎn)生和復(fù)合是同事存在的。產(chǎn)生率：?jiǎn)挝粫r(shí)間和單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子-空穴 對(duì)數(shù)G復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間和單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴 對(duì)數(shù) R=r n pr復(fù)合幾率：代表不同熱運(yùn)動(dòng)速度的電子和空穴復(fù)合 幾率的平均值，r只與溫度有關(guān)，與n、 p無(wú)關(guān)。5.4復(fù)合理論在非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中， G產(chǎn)生率只與溫度有關(guān)，與n、p無(wú)關(guān)。熱平衡時(shí)注入n、 p之后，撤消外界作用，則：5.4復(fù)合理論凈復(fù)合率非平衡載流子的壽命與復(fù)合幾率:能帶結(jié)構(gòu)溫度 n0+p0:平衡濃度（雜質(zhì)濃度，溫度） p:過(guò)剩濃度（注入水平，外界作用強(qiáng)弱）成反比5.4復(fù)合理論對(duì)于小注入：對(duì)于大注入：不再是常數(shù)，隨非平

7、衡載流子濃度改變5.4復(fù)合理論本征材料：Ge： =6.510-4 cm3/s =0.3s Si： =10-11 cm3/s =0.3s實(shí)際上，EFET，強(qiáng)n型，則有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。復(fù)合主要取決于Et對(duì)少子空穴的俘獲5.4復(fù)合理論2、EtEFEv，強(qiáng)p型，則3、EtEFEt，高阻型，近似為本征型，則5.4復(fù)合理論二、大注入情況= （p）與非平衡過(guò)剩載流子濃度有關(guān)。5.4復(fù)合理論三、如n、 pp12、如果ET在上半部，p1n15.4復(fù)合理論歸納上述分析有：1）載流子壽命與Nt成反比，可用Nt來(lái)控制；2）只有靠近禁帶重要Ei附近的能級(jí)（深能級(jí)ET） 才是有效的復(fù)合中心，n1，p

8、1都小時(shí)，U才大；3）通常提供載流子的施主或受主能級(jí)都靠近Ec 或Ev，所以基本上不起復(fù)合中心的作用；5.4復(fù)合理論4）Au在Ge，Si中都是有效的復(fù)合中心，不論是n 型或p型，Au在Si中有兩個(gè)能級(jí)ETA=Ec-0.54ev 受主能級(jí)ETD=Ev+0.35ev 施主能級(jí)但并非兩個(gè)能級(jí)同時(shí)起作用。N型Si中：EF靠近Ec，電子基本上填滿了金的能級(jí)，即金接收電子成為Au-，在n型Si中，只有受主能級(jí)ETA起復(fù)合作用，對(duì)空穴的俘獲系數(shù)rp決定了少子的壽命。5.4復(fù)合理論P(yáng)型Si中：EF靠近Ev，Au能級(jí)基本上是空的，Au+起施主作用，Au+對(duì)電子的俘獲系數(shù)rn決定少子的壽命。其它元素Cu，F(xiàn)e，M

9、n等也起復(fù)合中心作用。5.4復(fù)合理論四、表面復(fù)合表面由于缺陷或表面吸附，存在著表面能級(jí)EST，可在表面起復(fù)合中心的作用。EST的密度為NST，表示單位面積的個(gè)數(shù)。則表面復(fù)合率Us=s（p） s表示表面復(fù)合速度，具有速度量綱。利用與體內(nèi)復(fù)合同樣的方法：5.4復(fù)合理論由于表面復(fù)合，表面過(guò)剩載流子的濃度p、 n低于體內(nèi)，形成濃度梯度，從而引起擴(kuò)散。在無(wú)外場(chǎng)下，擴(kuò)散電流等于表面復(fù)合電流。故表面復(fù)合的影響通?？梢宰鳛檫吔鐥l件來(lái)處理。5.4復(fù)合理論四、俄歇復(fù)合載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí)，把多余的能量傳給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到能力更高的能級(jí)上，當(dāng)它重新躍遷回到低能級(jí)時(shí)，多余

10、的能量以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。5.4復(fù)合理論熱平衡時(shí)，n0，p0，Ree0，Rpp0，Gee0，Ghh0，則非平衡載流子的凈復(fù)合率5.4復(fù)合理論一般而言，帶間俄歇復(fù)合在窄禁帶復(fù)合及高溫情況下起著重要作用，而與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合過(guò)程，則常常是影響半導(dǎo)體期間發(fā)光效率的重要因素。5.4復(fù)合理論5.5 陷阱效應(yīng) 當(dāng)半導(dǎo)體處于平衡態(tài)時(shí)，任何雜質(zhì)能級(jí)上都具有一定數(shù)目的電子，它們由平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)和分布函數(shù)決定，能級(jí)中的電子通過(guò)載流子的俘獲和產(chǎn)生過(guò)程與載流子之間保持平衡。當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí)，出現(xiàn)非平衡載流子，比如引起雜質(zhì)能級(jí)上電子數(shù)目的改變，如果電子增加，說(shuō)明能級(jí)具有收容部分非平衡電

11、子的作用；如果電子減少，看成能級(jí)具有收容空穴的作用，雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應(yīng)。實(shí)際過(guò)程中，只需考慮有顯著積累非平衡載流子作用的雜質(zhì)低能級(jí)，它積累的非平衡載流子與導(dǎo)帶或價(jià)帶中的非平衡載流子數(shù)目相當(dāng)。把具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。下面就簡(jiǎn)單情況下，以復(fù)合中心理論為依據(jù)，定性討論陷阱效應(yīng)，得出相關(guān)陷阱的幾點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)。根據(jù)簡(jiǎn)介復(fù)合理論，雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)：5.5 陷阱效應(yīng) 在小注入條件下，能級(jí)上電子的積累可表示為因?yàn)閜、 n是相互獨(dú)立的，形式上完全對(duì)稱，只需考慮一項(xiàng)就可以。5.5 陷阱效應(yīng) 典型的陷阱，雖然濃度較小，仍可使俘獲的非平衡載流子遠(yuǎn)超

12、過(guò)導(dǎo)帶和價(jià)帶中的非平衡載流子。即：電子陷阱（積累電子）rnrp一定的雜質(zhì)能級(jí)能否成為陷阱，還決定于能級(jí)的位置，雜質(zhì)能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)，最有利于陷阱作用。5.5 陷阱效應(yīng) 對(duì)于ETEF的能級(jí)，平衡時(shí)是空的，適合作陷阱，但是隨著溫度的升高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率增加，所以ET在EF之上，且接近EF的能級(jí)，陷阱效應(yīng)越顯著。電子落入陷阱后，基本上不能直接與空穴復(fù)合，它們必須首先激發(fā)到導(dǎo)帶，然后才能通過(guò)復(fù)合中心而復(fù)合，所以陷阱的存在大大增加了非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的馳豫時(shí)間。5.5 陷阱效應(yīng) 5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子分布不均勻時(shí)，即存在濃度梯度時(shí)，由于載流子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，引起載流子

13、由濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，結(jié)果使得粒子重新分布，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)。Jp擴(kuò)散電流Jn擴(kuò)散電流擴(kuò)散流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積的粒子數(shù)有：負(fù)號(hào)表示載流子從濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，D為擴(kuò)散系數(shù)，單位cm2/s5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散電流：載流子從B面擴(kuò)散出去，從A免擴(kuò)散進(jìn)來(lái)，單位時(shí)間，單位體積內(nèi)由于擴(kuò)散積累的載流子數(shù)目：5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布，即空間任一點(diǎn)，單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目不隨時(shí)間變化，則由于擴(kuò)散單位時(shí)間單位體積內(nèi)累積的載流子數(shù)目等于復(fù)合掉的載流子數(shù)目。上述兩個(gè)方程的解：5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)討論：1、樣品很厚非平衡載流子未達(dá)到另一端已幾乎消失5.

14、6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)同理：非平衡載流子的平均擴(kuò)散距離：Lp表示非平衡載流子擴(kuò)散的平均距離，稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)2、樣品厚度一定，設(shè)樣品厚度w5.6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)當(dāng)wLp，即w/Lp0時(shí)，求p(t)，光照停止后，載流子又如何變化？解：原半導(dǎo)體均勻摻雜，因此n0，p0均勻；光照后均勻吸收，則n, p均勻分布，無(wú)擴(kuò)散，也無(wú)飄移，連續(xù)性方程為：5.8 連續(xù)性方程方程的通解為確定常數(shù)A，寫出初始條件或邊界條件T0時(shí)，半導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)：t=0之前， n=0 ，p=0因此最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，光照的產(chǎn)生率等于復(fù)合率5.8 連續(xù)性方程例3、少數(shù)載流子脈沖在電場(chǎng)中的飄移：均勻n型半導(dǎo)體材料，光脈沖照射在x=0處：(1) 在無(wú)外電場(chǎng)條件下，光照停止后非平衡少子分布；(2) 有外場(chǎng)E存在的條件下，少子的分布；解：1.光照停止作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，光照處為坐標(biāo)原點(diǎn)，連續(xù)性方程：5.8 連續(xù)性方程無(wú)外場(chǎng)時(shí)p是t，x的函數(shù)，令得到方程的解為：