《等差數(shù)列前N項和》數(shù)學說課競賽獲獎課件

1、等差數(shù)列的前n項和 教材分析教材所處的地位及作用 等差數(shù)列的前n項和是基于等差數(shù)列的 “ 等差”特性的一種特殊求和方法 ，是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題，提高學生綜合素質與能力的有效工具，因此它是等差數(shù)列中的核心知識點；通過對它的研究 ，為學生今后學習等比數(shù)列作了鋪墊 ，起到了承上啟下的作用,此外，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟工作中運用非常廣泛。教 學 目 標教學知識目標：能力訓練目標：德育滲透目標：識記等差數(shù)列前n項求和公式理解等差數(shù)列求和公式的探索推導過程應用等差數(shù)列的求和公式解決相關問題 提高學生分析、綜合、創(chuàng)新等能力 增強學生的應用意識 把所學新知識納入到學生已有的知識體系中 培養(yǎng)學生嚴謹治學的

2、態(tài)度 開拓學生勇于探索的精神 樹立理論來源于實踐并服務于實踐的觀點教學重點難點重 點：解決方法：難 點：解決方法：等差數(shù)列的前n項求和公式的運用 通過解答例題和練習反復運用公式來突出重點 運用首末相加法推導等差數(shù)列的前n項求和公式 通過解答故事問題，引導學生建立數(shù)學模型 再由特殊到一般推導出公式，從而突破難點學情分析及對策 我任教的學生是學會計專業(yè)的 ，他們的數(shù)學基礎不扎實，課堂注意力容易分散，反復強調過的知識，也不一定能夠掌握，因此，教師應該由淺入深分析講解教材，并從趣味入手，以情激學，在教學方法和手段上下足工夫，致力于提高學生的興趣和探索解題的方法。 教法學法分析教 法： 依 據(jù)： 思 路

3、： 演、引、練、設四步教學法 體現(xiàn)以興趣為導向，以教師為主導，以學生為主體的教育理念演導演故事,課件演示引引導歸納,運用遷移練鞏固練習,反饋效果設設計習題，提高能力學 法：依 據(jù)：思 路：練習法、探討法。以學生發(fā)展為中心，注重對學生學習方式及思維能力的培養(yǎng)。學生采用練習法學習，加強了對公式的記憶與運用，提高了學生的思維能力與計算能力；學生采用探討法學習，提供學生一種動口、動手、動腦的機會，能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教法學法分析【德國數(shù)學家高斯】 故事導入,揭示課題50501+2+3+100=？對稱相加，加深理解1+2+3+100=？首項與末項的和： 1100101，第3項與倒數(shù)第3項的和：

4、398 101， 第50項與倒數(shù)第50項的和： 5051101，于是所求的和是： 101505050。第2項與倒數(shù)第2項的和： 299 101， 總結規(guī)律，猜想公式 1+2+3+100=？S100 = 1+2+3+ +100= 10150 = 5050=(1+100) 若是求1到n的和呢？?=(a1+a100) 推導公式，突破難點+Sn=n+n-1+n-2+2+1作加法Sn= 1+2+3+n-2 +n-1 +nSn=1+(1+d)+(1+2d)+1+(n-1)dSn=n+(n-d)+(n-2d)+n-(n-1)d2Sn=(1+n)+(1+n)+(1+n)+(1+n)公式變形，知三求一點撥例題，

5、突出重點 例1：一個堆放鉛筆的V形架，最下面第一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面多放一支，就這樣一層一層地往上放。最上面一層放120支。求這個V形架上共放著多少支鉛筆？120層例2：根據(jù)等差數(shù)列an中的已知條件, 求出相應的量。2已知d= -7, a1=31, 求s10,sn的值點撥例題，突出重點1已知a1=7,a9=39,求s9變式訓練，形成技能想一想1. 根據(jù)下列條件，求相應的等差數(shù)列 的掌握公式 變式訓練，形成技能2、10個兄弟分100兩銀子 ，長兄最多，其他兄弟依次減少相同數(shù)目，現(xiàn)知小弟分得5.5兩 ，問相鄰兩兄弟相差多少？想一想運用實踐 歸納整理，形成體系1.等差數(shù)列前n項和Sn公式的推導、記憶與應用；說明：兩個求和公式的使用-知三求一。2. 建立數(shù)學模型，解決相關實際應用題。布置作業(yè)，鞏固提高1：課本P99習題 1, 2【 AB 】； 3 【 B 】 2: 預習課本P98P99：例2，例3 【 AB 】3：請同學們各自設計一