廣東省廣州市越秀區(qū)2018-2019學年九年級數(shù)學上學期期末模擬試卷及答案【word版】.doc

1、廣東省廣州市越秀區(qū) 2018-2019 學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試卷一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1. 下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.BCD2. 將拋物線 yx26x+21 向左平移 2 個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay（x8）2+5By（ x 4） 2+5Cy（x8）2+3Dy（ x 4）2+3 3下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不 全等B不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果 仍是不等式C200 件產(chǎn)品中有 5 件次品，從中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁，

2、這頁的頁碼一定是偶數(shù)已知 x 3 是關于 x 的一元二次方程 x22xm0 的根，則該方程的另一個根 是（ ）A3B3C1D 1如圖，在 RtABC 中， ACB 90，A30，AC4，BC 的中點為 D將 ABC 繞點 C 順時針旋轉任意一個角度得到 FEC ， EF 的中點為 G，連接 DG 在旋轉過程中， DG 的最大值是（ ）A4B 6C2+2D 8要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm，)6cm 和9cm， 另一個三角形的最短邊長為 2.5 cm，則它的最長邊為(A3cmB4cmC4.5cm下列關于拋物線 y3（x1）2+1D5cm 7的說法，正確的是（）

3、A開口向下B對稱軸是 x 1C頂點坐標是（1，1）D有最小值 y18關于 x 的一元二次方程 kx2+2x 1 0 有兩個不相等實數(shù)根，則 k 的取值范圍 是（ ）Ak1Bk1Ck0Dk1 且 k09如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，對正方形 ABCD 及其內(nèi)部的每個點進行如 下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù) a ，將得到的點先向右平移 m 個單 位，再向上平 移 n 個單位（ m0， n0），得到正方形 ABCD及其內(nèi)部的 點，其中點 A、B 的對應點分別為 A，B已知正方形 ABCD 內(nèi)部的一個點 F 經(jīng)過上述操作后得到的對應點 F與點 F 重合，則點 F 的坐標是（ ）A（

4、1，4）B（1，5）C（ 1，4）D（4，1） 10已知正六邊形的邊長為 4，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）A.1 B C2D2二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）若一平行四邊形的 3 個頂點坐標分別為（ 0，0），（4，0），（2，4），則第 4 個頂點坐標 是 在一個不透明的口袋中裝有 5 個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相 同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0.25 附近，則估計口袋中白 球大約有個拋物線 y2（x+1 ）23 的頂點坐標為 如圖，圓錐側面展開得到扇形，此扇形半徑 CA6，圓心角 ACB 120，則此圓錐高 OC 的長度是若矩形AB

5、CD 的兩鄰邊長分別為一元二次方程 x26x+40 的兩個實數(shù)根，則 矩形ABCD的周長為 若ABC ABC，且ABC 與ABC的面積之比為 1：3，則相似 比為 三解答題（共 9 小題，滿分 102 分）17解方程： x（x+4） 3（x+4）在平面直角坐標系中， ABC 的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為 1個單位長度 的正方形)畫出 ABC 關于原點對稱的 ABC；2) 將ABC繞點C順時針旋轉 90，畫出旋轉后得到的 ABC，并直接寫 出此過程中線段 CA掃過圖形的面積(結果保留 )如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等， 且分別 標有數(shù)字 1，2，3小

6、明轉動轉盤一次， 當 轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的 概率為 ；小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字； 接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù) 字，求這兩個數(shù)字之 和是 3 的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解) 如圖，AC 是? ABCD 的對角線，在 AD 邊上取一點 F，連接BF 交AC 于點E，并延長BF 交CD 的延長線于點 G1） 若ABFACF，求證： CE2EF?EG；2）若DGDC，BE6，求 EF 的長某公司今年 1 月份的生產(chǎn)成本是 400 萬元，由于改進技術，生產(chǎn)成本逐月下 降，3 月份的生產(chǎn)成本

7、是 361 萬元假設該公司 2、3、4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1） 求每個月生產(chǎn)成本的下降率；2）請你預測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本如圖，在 ABC 中， ACB 901） 作出經(jīng)過點 B，圓心O 在斜邊AB 上且與邊AC 相切于點 E 的O（要求：用 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）2） 設（1）中所作的 O 與邊AB 交于異于點B 的另外一點 D，若O 的直徑 為 5，BC 4；求DE 的長（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成 （2）問）拋物線yax2+2ax+c（a0，cDG， D、C、G 三點共線時 DG 有最大值， 此時 DGCD+CG2+4 6故選： B .

8、6 【解答】解：設另一個三角形的最長邊長為 xcm，根據(jù)題意，得： ，解得： x4.5 ，即另一個三角形的最長邊長為4.5 cm ， 故選： C.7 【解答】解：拋物線 y3（x1）2+1 中 a30，開口向上；對稱軸為直線 x1；頂 點坐標為（ 1， 1）；當 x1 時取得最小值 y1；故選： D8【解答】解：根據(jù)題意得 k0 且 224k（1）0，所以k1 且k0故選： D.9 【解答】解：由點 A 到 A，可得方程組；由 B 到B，可得方程組，解得設F 點的坐標為（ x，y），點F點F 重合得到方程組，解得 ，即F（1，4）故選：A10【解答】解：如圖，連接 OA 、OB，OG； 六邊形

9、 ABCDEF 是邊長為 4 的正六邊形， OAB 是等邊三角形，OAAB4，OGOA?sin60 42 ，邊長為4 的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為：2 故選： D二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11【解答】解：如圖，第 4 個頂點坐標是（ 6，4）或（ 2，4）或 （2，4）故答案為：（6，4）或（ 2，4）或（ 2， 4）12【解答】解：設白球個數(shù)為： x 個， 摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在 0.25 左右，口袋中得到紅色球的概率為 0.25 ， ， 解得： x 15 ，即白球的個數(shù)為 15個， 故答案為： 15【解答】解：頂點坐標是 （1， 3）故答案為：（1， 3）【解答

10、】解：設圓錐底面圓的半徑為 r，AC6，ACB 120 ， 2 r，r2，即： OA 2，在RtAOC 中， OA 2，AC6，根據(jù)勾股定理得， OC4 ， 故 答案為：4 【解答】解： 設矩形 ABCD 的兩鄰邊長分別為 、是一元二次方程 x2 6x+40 的兩個實數(shù)根， +6，矩形 ABCD 的周長為 6 212 故答案為： 1216【解答】解： ABC ABC，ABC 與ABC的面積之比為 1：3， ABC 與 ABC的相似比為1： 故答案為：1： 三解答題（共 9 小題，滿分 102 分）17【解答】解： x（x+4）+3（x+4） 0，（x+4）（x+3）0，x+40 或 x+3 0

11、，所以 x1 4，x2 318【解答】解：（1）如圖所示， ABC即為所求（2）如圖所示， ABC即為所求，AC3 ，ACA90 ，線段 CA 掃過圖形的面積 19【解答】解：（1）在標有數(shù)字1、2、3的3個轉盤中，奇數(shù)的有 1、3這2 個，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ， 故答案為： ；（2）列表如下：1231（1，（2，（3，1）1）1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，（3，3）3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為 9 種，其中這兩個數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的有 3 種，所以這兩個數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的概率為 20【解答】解：（1）ABCG，ABFG，又ABFACF，

12、 ECFG，又CEFCEG，ECFEGC，即CE2EF?EG；（2）平行四邊形 ABCD 中， AB CD， 又DG DC，ABCD DG ，AB：CG1：2，ABCG，即，EG12，BG18， ABDG，BFBG9，EFBFBE96321【解答】解：（1）設每個月生產(chǎn)成本的下降率 為x，根據(jù)題意得： 400 （1x）2361， 解得：x10.055%，x21.95（不合題 意，舍去）答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為 5%（2）361（15%）342.95（萬元）答：預測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本為 342.95 萬元22【解答】解：（1）O 如圖所示；2） 作 OHBC 于H AC 是O 的切線

13、，OEAC，CCEOOHC90 ， 四邊形 ECHO 是矩形，OECH，BHBCCH，在RtOBH 中， OH 2，ECOH2，BE 2 ，EBCEBD，BEDC90 ， BCEBED，DE23【解答】解：（1）把A（3，0）代入yax2+2ax+c 得到c3a，拋物線的解析式為 yax2+2ax3aa（x+1）24a，D（1，4a），C（0，3a），SACDSAOD+SOCDSAOC， 3 4a+ 3a13 3a15， 解得a1， 拋物線的解析式為 yx2+2x3（2）由題意 Q（ m， n ），B（ 1， 0），QB2（m+1）2+n2，n（ m+1 ）2 4，（m+1）2n+4，QB2n

14、+4+n2（ n+ ）2+ ，n時，QB2 有最小值， 此時（ m+1） 24，解得m 1或 1+（舍棄）24【解答】解：（1）二次函數(shù)yax2+bx3a 經(jīng)過點 A（1，0）、C（0，3），根據(jù)題意，得，解得拋物線的解析式為 y x2+2x+3（2）由yx2+2x+3（x1）2+4 得，D點坐標為（1，4），CD，BC3 ，BD2 ，CD2+BC2（）2+（3 ）220，BD2（2 ） 220 ，CD2+BC2BD2， BCD 是直角三角形；（3） 存在y x2+2 x +3 對稱軸為直線 x1若以 CD 為底邊，則 P1D P1C，設P1 點坐標為（ x，y），根據(jù)勾股定理可得 P1C2x

15、2+（3y）2，P1D2（x1）2+（4y）2，因此 x2+（3y）2（ x1）2+（4y）2， 即 y4x又 P1 點（ x，y）在拋物線上，4xx2+2x+3， 即 x23x+10，解得 x1，x21，應舍去， x， y 4 x ，即點P1 坐標為（ ，） 若以 CD 為一腰，點P2 在對稱軸右側的拋物線上，由拋物線對稱性知，點 P2 與點C 關于直線 x1 對稱， 此時點P2 坐標為（ 2，3）符合條件的點 P 坐標為25【解答】（1）證明：連接 OG EF 切O 于 G，OGEF， AGO +AGE 90 ， CD AB 于 H，AHD90 ，OAGAKH90 ，OAOG，AGOOAG，AGEAKH，EKGAKH，EKGAGE，KEGE2）設 FGB， AB 是直徑，AGB90 ，AGEEKG90 ，E180 AGE EKG2FGBACH，ACH 2 ，ACHE， CAFE作 NPAC 于PACHE，sinEsinACH ，設AH3a，AC 5a， 則 CH4a，tanCAH ，CAFE， CAKAGE，AGEAKH，CAKAKH，ACCK5a，HKCKCHa，tanA