2017屆高三物理二輪復(fù)習(xí)第二篇題型專項(xiàng)突破題型二板塊模型問題課件

1、題型二板塊模型問題 “滑塊木板”類問題涉及兩個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程。準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變),找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口,求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶,每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度,要善于利用圖象求解。由于能有效考查學(xué)生綜合素養(yǎng),常以計(jì)算壓軸的形式出現(xiàn),是高考命題的高頻、熱點(diǎn)題源。類型一:水平面上“板塊”問題由于上下疊放物體的初速度不同,兩物體在摩擦力作用下做相對運(yùn)動,因此運(yùn)動過程與受力分析是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:(1)首先將“多過程”分解為許多“子過程”來研究,并畫出運(yùn)動過程的輔助圖形。(2)搞清每個(gè)過程物塊與木板

2、的對地運(yùn)動和相對運(yùn)動情況,確定物體間的摩擦力方向。(3)正確對物塊和木板進(jìn)行受力分析,相對運(yùn)動時(shí)用隔離法,一起運(yùn)動時(shí)用整體法,確定加速度,結(jié)合加速度和速度確定運(yùn)動規(guī)律?！镜淅?】(2015全國卷)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖甲所示。t=0時(shí)刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動,直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v -t圖線如圖乙所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1

3、)木板與地面間的動摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2。(2)木板的最小長度。(3)木板右端離墻壁的最終距離。【解析】(1)規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動,設(shè)加速度為a1,小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M。由牛頓第二定律有-1(m+M)g=(m+M)a1 由圖可知,木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4m/s,由運(yùn)動學(xué)公式得v1=v0+a1t1 s0=v0t1+ 式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小物塊和木板開始運(yùn)動時(shí)的速度。聯(lián)立式和題給條件得1=0.1 在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動,小物塊以v1的初速度向右做

4、勻變速運(yùn)動。設(shè)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律有-2mg=ma2由圖可得a2= 式中,t2=2s,v2=0,聯(lián)立式和題給條件得2=0.4 (2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3,經(jīng)過時(shí)間t,木板和小物塊剛好具有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得2mg+1(M+m)g=Ma3 v3=-v1+a3t v3=v1+a2t 碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中,木板運(yùn)動的位移為s1= 小物塊運(yùn)動的位移為s2= 小物塊相對木板的位移為s=s2-s1 聯(lián)立式,并代入數(shù)值得s=6.0m 因?yàn)檫\(yùn)動過程中小物塊沒有脫離木板,所以木板的最小長度應(yīng)為6.0m。(3)在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向

5、左做勻變速運(yùn)動直至停止,設(shè)加速度為a4,此過程中小物塊和木板運(yùn)動的位移為s3,由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得1(m+M)g=(m+M)a4 0- =2a4s3 碰后木板運(yùn)動的位移為s=s1+s3 聯(lián)立式,并代入數(shù)值得s=-6.5m 木板右端離墻壁的最終距離為6.5m。答案:(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m【強(qiáng)化訓(xùn)練】如圖甲所示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度v0從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中,物塊和木板的v-t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0,10

6、)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根據(jù)v-t圖象,求:(1)物塊相對長木板滑行的距離x。(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比。【解析】(1)由v-t圖象可以看出,物塊相對于長木板滑行的距離x對應(yīng)圖中abc的面積,故x=104 m=20m。(2)由v-t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a1= m/s2=1.5m/s2,木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小a2= m/s2=1m/s2,達(dá)到同速后一起勻減速運(yùn)動的加速度大小a3= m/s2=0.5m/s2。對m沖上木板減速階段:1mg=ma1對M向前加速階段:1mg-2(m+M)g=Ma2物塊和木板達(dá)到共同速度后向前減速

7、階段:2(m+M)g=(M+m)a3以上三式聯(lián)立可得:mM=32。答案:(1)20m(2)32類型二:斜面上“板塊”問題由于斜面上疊放的物塊和木板受到沿斜面向下的力與最大靜摩擦力的比較等臨界問題是解題的關(guān)鍵:(1)題目信息多,隱含關(guān)鍵狀態(tài),過程復(fù)雜,綜合分析能力要求高。(2)應(yīng)用隔離法正確對物塊和木板進(jìn)行受力分析,利用假設(shè)法進(jìn)行臨界問題的判斷,抓住加速度突變點(diǎn),明確物塊和木板的運(yùn)動情況,分成若干“子過程”來研究。(3)借助運(yùn)動圖象將若干“子過程”的運(yùn)動情景展現(xiàn),分階段求解相關(guān)問題。(4)涉及變加速過程需抓住關(guān)鍵狀態(tài),利用速度關(guān)系和能量等狀態(tài)方程求解?！镜淅?】(2016福建省質(zhì)量檢測)如圖,傾

8、角=30的光滑斜面底端固定一塊垂直于斜面的擋板。將長木板A靜置于斜面上,A上放置一小物塊B,初始時(shí)A下端與擋板相距L=4m,現(xiàn)同時(shí)無初速度釋放A和B。已知在A停止運(yùn)動之前B始終沒有脫離A且不會與擋板碰撞,A和B的質(zhì)量均為m=1kg,它們之間的動摩擦因數(shù)= ,A或B與擋板每次碰撞損失的動能均為E=10J,忽略碰撞時(shí)間,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)A第一次與擋板碰撞瞬間的速度大小v。(2)A第一次與擋板碰撞到第二次與擋板碰撞的時(shí)間t。(3)B相對于A滑動的可能最短時(shí)間t?！窘馕觥?1)B和A一起沿斜面向下運(yùn)動,由機(jī)械能守恒定律有2mgLsin= (2m)v2 由式得v=2 m/s。

9、(2)第一次碰后,對B有mgsin=mgcos 故B勻速下滑對A有mgsin+mgcos=ma1 得A的加速度a1=10m/s2 方向始終沿斜面向下,A將做類豎直上拋運(yùn)動設(shè)A第一次反彈的速度大小為v1,由動能定理有 =E t= 由式得t= s (3)設(shè)A第二次反彈的速度大小為v2,由動能定理有 =2E 得v2=0 即A與擋板第二次碰后停在底端,B繼續(xù)勻速下滑,與擋板碰后B反彈的速度為v,加速度大小為a,由動能定理有 mv2- mv2=E mgsin+mgcos=ma 由式得B沿A向上做勻減速運(yùn)動的時(shí)間當(dāng)B速度為0時(shí),因mgsin=mgcosfm,B將靜止在A上。當(dāng)A停止運(yùn)動時(shí),B恰好勻速滑至擋

10、板處,B相對A運(yùn)動的時(shí)間t最短,故t=t+t2= s。答案:(1)2 m/s(2) s(3) s【加固訓(xùn)練】(2016長沙模擬)某商場設(shè)計(jì)將貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至貨倉,簡化運(yùn)送過程如圖所示。左側(cè)有固定于地面的光滑四分之一圓軌道,軌道半徑為R,軌道最低點(diǎn)距地面高度為h= ,距貨倉的水平距離為L=3R,若貨物由軌道頂端無初速滑下,無法直接運(yùn)動到貨倉。設(shè)計(jì)者在緊靠最低點(diǎn)的地面放置兩個(gè)相同的木箱,木箱長度為R,高度為h,質(zhì)量為M,上表面與軌道末端相切,貨物與木箱之間的動摩擦因數(shù)為,設(shè)計(jì)者將質(zhì)量為m的貨物由軌道頂端無初速滑下,發(fā)現(xiàn)貨物滑上木箱1時(shí),兩木箱均靜止,而滑上木箱2時(shí),木箱2開始滑動。(

11、最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度為g)(1)求木箱與地面的動摩擦因數(shù)為1的范圍。(2)設(shè)計(jì)者將兩木箱固定在地面上,發(fā)現(xiàn)貨物剛好可以進(jìn)入貨倉,求動摩擦因數(shù)的值。【解析】(1)因?yàn)樨浳镌谀鞠?上運(yùn)動時(shí),兩木箱均靜止,有:mg1(M+m)g,聯(lián)立兩式解得 1a1解得F2(m1+m2)g(3)紙板抽出前,砝碼運(yùn)動的距離x1=紙板運(yùn)動的距離d+x1=紙板抽出后,砝碼在桌面上運(yùn)動的距離x2=l=x1+x2由題意知a1=a3,a1t1=a3t2代入數(shù)據(jù)解得F=22.4N答案:(1)(2m1+m2)g(2)F2(m1+m2)g(3)22.4N【強(qiáng)化訓(xùn)練】如圖所示,由于街道上的圓形污水井蓋破損,臨時(shí)更換了一個(gè)稍大于井口的紅色圓形平板塑料蓋。為了測試因塑料蓋意外移動致使蓋上的物塊滑落入污水井中的可能性,有人做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的硬橡膠塊置于塑料蓋的圓心處,給塑料蓋一個(gè)沿徑向的水平向右的初速度v0,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離。設(shè)硬橡膠塊與塑料蓋間的動摩擦因數(shù)為,塑料蓋的質(zhì)量為2m、半徑為R,假設(shè)塑料蓋與地面之間的摩擦可忽略,且不計(jì)塑料蓋的厚度。(1)求硬橡膠塊與塑料蓋剛好分離時(shí)的速度大小為多少?(2)通過計(jì)算說明實(shí)驗(yàn)中的硬橡膠塊是落入井內(nèi)還是落在地面上。【解析】(1)設(shè)硬橡膠塊與塑料蓋剛好分離時(shí)的速度相等,大小為v,從開始滑動到分離經(jīng)歷時(shí)間為t,此期間硬