2022屆山東省德州市德城區(qū)重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減?。╪2）180C增加（n1）180D沒有改變2|3|的值是（ ）A3BC3D3計算2a23a2的結(jié)果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a24將一副三角尺（在中，在中，）如圖擺放，點為的中點，交于點，經(jīng)過點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點，交于點，則的值為（ ）ABCD5已知x=23，則代數(shù)式（7+43）x2+（2+3）x+ 3 的值是（）A0B3C2+3D236若拋物線yx23x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正

3、確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x7如圖，AB是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長為（）A3B4C6D88如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐9已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinAOB=1213反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象經(jīng)過點A，與BC交于點FSAOF=392，則k=（）A15B13C12D510小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加

4、2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D358二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_12已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b2的解集為_13將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_14如圖，點G是的重心

5、，AG的延長線交BC于點D，過點G作交AC于點E，如果，那么線段GE的長為_15在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為_16如圖，已知ABCD，=_17如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 . 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方

6、程組的解為坐標(biāo)的點在第四象限的概率為_19（5分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當(dāng)會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20（8分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PAx軸于點M，交拋物線于點B記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不

7、重合），連接CB、CP（I）當(dāng)m=3時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；（II）當(dāng)m1時，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過點P作PEPC，且PE=PC，當(dāng)點E落在坐標(biāo)軸上時，求m的值，并確定相對應(yīng)的點E的坐標(biāo)21（10分）如圖，AB是O的直徑，弦DE交AB于點F，O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE（1）試判斷AED與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=3，C=60，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為 22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，已知點A（3，0），B（0，3），C（1，0）（1）求此拋物線的解析式（2）點P是

8、直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PDAB于點D動點P在什么位置時，PDE的周長最大，求出此時P點的坐標(biāo)23（12分）問題提出（1）.如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD=3, BAD=BCD=90，ADC=60，則四邊形 ABCD 的面積為 ；問題探究（2）.如圖 2，在四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90，ABC=135，AB=2 2，BC=3，在 AD、CD 上分別找一點 E、F， 使得BEF 的周長最小，作出圖像即可. 24（14分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點O，交BC于點

9、E，ADBC，連接CD（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)，一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 故選A.點睛：考查絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相

10、反數(shù).3、D【解析】直接合并同類項，合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】2a23a2=5a2.故選D.【點睛】本題考查了利用同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.4、C【解析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB，則ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PDM=CDN=，于是可判斷PDMCDN，得到=，然后

11、在RtPCD中利用正切的定義得到tanPCD=tan30=，于是可得=【詳解】點D為斜邊AB的中點，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)（060），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)5、C【解析】把x的值代入代數(shù)式，運用完全平方公式和平方差公式計算即可【詳解】解：當(dāng)x=23時，（7+43）x2

12、+（2+3）x+ 3（7+43）（23）2+（2+3）（23）+ 3（7+43）（7-43）+1+ 349-48+1+32+3故選：C.【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算6、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：

13、A、a=10，拋物線開口向上，A選項錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵7、D【解析】連接OA，構(gòu)建直角

14、三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1【詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長度8、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是

15、一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定9、A【解析】過點A作AMx軸于點M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點A的坐標(biāo)得到k的值【詳解】過點A作AMx軸于點M，如圖所示設(shè)OA=a=OB，則，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213，AM=OAsinAOB=1213a，OM=513a，點A

16、的坐標(biāo)為（513a，1213a）四邊形OACB是菱形，SAOF=392，12OBAM=392，即12a1213a=39，解得a=132，而a0，a=132，即A（52，6），點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=526=1故選A【解答】解：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用SAOF=12S菱形OBCA10、B【解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設(shè)小昱所寫的第n個

17、數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）1=1+501=1+350=2故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結(jié)合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為

18、【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等12、x1【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x1時，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點： 一次函數(shù)與一元一次不等式13、y=3x-1【解析】y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+12，即y=3x1故答案為y=3x114、2【解析】分析：由點G是ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GEBC，可證得AEGACD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長詳解：點G是ABC重心，BC=6，CD=BC=3，AG：AD=2：3，G

19、EBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案為2.點睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AG：AD=2：3是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個數(shù)為116、85【解析】如圖,過F作EFAB，而ABCD，ABCDEF，ABF+BFE=180，EFC=C，=180ABF+C=180120+25=85故答案為85.17、2【解析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的

20、幾何意義，可知k=6，反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長為a，則點E的坐標(biāo)為（a+1，a），點E在拋物線上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長是2.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 【解析】解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個解的概率.【詳解】，得 若b2a， 即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個，若b2a， 符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個，概率p=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應(yīng)

21、用.19、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+H

22、N=1.3+1.2=1.451.5m答：E點離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5 m【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵。20、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）當(dāng)m=3時，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性得到C（5，5），從而得到BC的長；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM

23、=BC=2m-2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點坐標(biāo)得到2m-2=m，解得m=2，再計算出ME=1得到此時E點坐標(biāo)；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計算出HE得到E點坐標(biāo)【詳解】解：（I）當(dāng)m=3時，拋物線解析式為y=x2+6x，當(dāng)y=0時，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對稱軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為CC（5，5），BC=51=4；（II）當(dāng)y=0時，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B

24、（1，2m1），點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C，而拋物線的對稱軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值為；（III）如圖，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy軸于H，如圖，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；綜上所述，m的值為2，點

25、E的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式21、（1）AED=C，理由見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】（1）AED=C，證明如下：連接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切線，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AED=C，（2）連接BE，AEB=90，C=60，CAB=30，在RtDAB中，AD=3，ADB=9

26、0，cosDAB=，解得：AB=2，E是半圓AB的中點，AE=BE，AEB=90，BAE=45，在RtAEB中，AB=2，ADB=90，cosEAB=，解得：AE=故答案為【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法22、（1）y=x22x+1；（2）（ ，）【解析】（1）將A（-1，0），B（0，1），C（1，0）三點的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，運用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式；（2）先證明AOB是等腰直角三角形，得出BAO=45，再證明PDE是等腰直角三角形，則PE越大，PDE的周長越大，再運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+1，則可設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，-x2-2x+1），E點的坐標(biāo)為（x，x+1），那么PE=（-x2-2x+1）-（x+1）=-（x+）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=-時，PE最大，PDE的周長也最大將x=-代入-x2-2x+1，進(jìn)而得到P點的坐標(biāo)【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），B（0，1），C（1，0），解得，拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）A（1，0），B（0，1），OA=OB=1，AOB是等腰直角三角形，BAO=45PFx軸，AEF=9045=45，又PDAB，P