2022屆山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學中考四模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若關于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍( )ABCD2用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作

2、法錯誤的是 （ ）ABCD3根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）A2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加B2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元C2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%D若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達到33 880億元4如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點B，C作BEAG 于點E，CFAG于點F，則AEGF的值為（ ）

3、A1B2C32D225如圖，ABCD，AD與BC相交于點O，若A=5010，COD=100，則C等于（）A3010B2910C2950D50106我國古代數(shù)學著作九章算術卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（）ABCD7如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點D，再在同岸取一點C，測得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB寬為（ ）A15 mB

4、 mC mD m8如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D309關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq410如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）11如圖，點A、B、C在O上，OAB=25，則ACB的度數(shù)是（）A135B115C65D5012cos60的值等于（ ）A1BCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分

5、）13一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_s14請寫出一個一次函數(shù)的解析式，滿足過點（1，0），且y隨x的增大而減小_154= 16如圖，中，則 _17如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.18正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關系式為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在ABC中，B

6、AC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰三角形ADE，使DAE=90，連接CE探究：如圖，當點D在線段BC上時，證明BC=CE+CD應用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則DCE的周長為 拓展：（1）如圖，當點D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為 （2）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為 20（6分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分

7、市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4）；點

8、D的坐標為（0，2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由22（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點求k和n的值；若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求當2x6時，函數(shù)值y的取值范圍23（8分）為了解今年初三學生的數(shù)學學習情況，某校對上學期的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析

9、，繪制得到如下圖表請結合圖表所給出的信息解答下列問題：成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）該校初三學生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖初三（一）班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率24（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為

10、度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)25（10分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)有點P，求出所有滿足PODNOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應） 26（12分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售按

11、計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元求y與x之間的函數(shù)關系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值27（12分）某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量

12、等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴重污染2（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】分別解兩個不等式得到得x20和x3-2a，由于不等式組只有5個整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2ax20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到143-2a15，然后

13、再解關于a的不等式組即可【詳解】解得x20解得x3-2a，不等式組只有5個整數(shù)解，不等式組的解集為3-2ax20，143-2a15，故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能求出不等式143-2a15是解此題的關鍵2、A【解析】根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角CAD、ACB相等的角，即BAC=DAC，ACB=ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又ABCD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=A

14、B=BC，又ADBC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關鍵3、C【解析】由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項正確；B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為2800019%5 320億元，此選項正確；C、2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了，此選項錯誤；D、若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10

15、%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達到2800（1+10%）233 880億元，此選項正確；故選C.【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖得出具體數(shù)據(jù).4、D【解析】設AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結果.【詳解】設AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE

16、=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22CG=x-22 ,AE-GF=x-(x-22)=22.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進行推理計算是解決問題的關鍵.5、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180-D-COD，代入求出即可【詳解】ABCD，D=A=5010，COD=100，C=180-D-COD=2950.故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應用，關鍵是求出D的度數(shù)和得出C=180-D-COD應該掌握的

17、是三角形的內(nèi)角和為180.6、D【解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題【詳解】由題意可得：，故選D【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組7、A【解析】過C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=7.5m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故選A【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是構建直角三角形，解直角三角形求出答案8、C【解析】分析：

18、如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C9、A【解析】關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即82-4q0，q16，故選 A.10、D【解析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90

19、，ABOCAD.在ABO和CAD中，AOBCDAABOCADABCA，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.11、B【解析】由OA=OB得OAB=OBA=25，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出AOB=130，則根據(jù)圓周角定理得P=AOB，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解【詳解】解:在圓上取點P，連接PA、PB.OA=OB，OAB=OBA=25，AOB=180225=130，P=AOB=65，ACB=180P=115. 故選B.【點睛】

20、本題考查的是圓，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵.12、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結果.【詳解】解：cos60=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、240【解析】根據(jù)圖示，得出機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，是解決本題的關鍵，考察了計算多邊形的周長，本題中由于機器人最后必須回到起點，可知此機器人一共轉(zhuǎn)了360，我們可以計算機器人所轉(zhuǎn)的回數(shù)，即36045=8，則機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，故機器人一共行走68=48m，根據(jù)時間=路程速度，即可得出結果.本題解析： 依據(jù)題

21、中的圖形，可知機器人一共轉(zhuǎn)了360，36045=8，機器人一共行走68=48m該機器人從開始到停止所需時間為480.2=240s14、y=x+1【解析】根據(jù)題意可以得到k的正負情況，然后寫出一個符合要求的解析式即可解答本題【詳解】一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的解析式，過點（1，0），滿足條件的一個函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可15、2【解析】試題分析：根據(jù)算術平方根的定義，求數(shù)a的算術平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是

22、a的算術平方根， 特別地，規(guī)定0的算術平方根是0.22=4，4=2.考點：算術平方根.16、17【解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案為17.17、2k?！窘馕觥坑蓤D可知，AOB=45，直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立，消掉y得，由解得，.當時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標為1.點B的坐標為（2，0），OA=2，點A的坐標為（）.交點在線段AO上.當拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，解得k=2.要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.【詳解】請在此輸入詳解！18、y=2x26x+2【解析】由AAS證明DHEAEF，得出DE=A

23、F=x，DH=AE=1-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式【詳解】如圖所示：四邊形ABCD是邊長為1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四邊形EFGH為正方形，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE與BEF中，DHEAEF（AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0 x1），故答案為y=2x2-6x+2【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關系式是解題的關鍵三

24、、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、探究：證明見解析；應用：；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD【解析】試題分析：探究：判斷出BAD=CAE，再用SAS即可得出結論；應用：先算出BC，進而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出結論；拓展：（1）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結論；（2）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結論試題解析：探究：BAC=90，DAE=90，BAC=DAEBAC=BAD+DAC，DAE=CAE+DAC，BAD=CAEAB=AC，AD=AE，ABDACEBD

25、=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD應用：在RtABC中，AB=AC=，ABC=ACB=45，BC=2，CD=1，BD=BC-CD=1，由探究知，ABDACE，ACE=ABD=45，DCE=90，在RtBCE中，CD=1，CE=BD=1，根據(jù)勾股定理得，DE=，DCE的周長為CD+CE+DE=2+故答案為2+拓展：（1）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=CD-BD=CD-CE，故答案為BC=CD-CE；（2）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=BD-CD=CE-CD，故答案為BC=CE-CD20、（1）2000；（2）28.8；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分

26、析：（1）將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得；（2）用360乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，（3）D選項的人數(shù)為200025%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為9040%=36（萬人）點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)

27、據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、 (1) yx23x+4；(2)當時，S有最大值；（3）點P的橫坐標為2或1或或.【解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點G，求出直線的解析式為，設，則，當時，S有最大值；（3）過點P作軸，設，則，根據(jù)，列出關于x的方程，解之即可【詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數(shù)的表達式；（2）連接，作軸交于點，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設，則，當時，S有最大值（3）過點P作軸，設，則，即 ，當點P在y軸右側時，或，（舍去）或（舍去），當點P在y軸左側時，x0，或，（舍去），或（舍去）， 綜上所述，存

28、在點F，使與互余點P的橫坐標為或或或【點睛】本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關鍵22、（1）n=1，k=1（2）當2x1時，1y2【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出n值，進而可得出點B的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；（2）由k=10結合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當2x1時，1y2【詳解】（1）當x=1時，n=1+4=1，點B的坐標為（1，1）反比例函數(shù)y=過點B（1，1），k=11=1；（2）k=10，當x0時，y隨x值增大而減小，當2x1時，1y2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一

29、次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，用到了點在函數(shù)圖象上，則點的坐標就適合所在函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，待定系數(shù)法等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.23、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3） 【解析】分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進而得出該校初四學生總數(shù);(2)利用(1)中所求,結合頻數(shù)總數(shù)=頻率,進而求出答案;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.詳解：（1）由題意可得：該校初三學生共有：1050.35=300（人），答：該校初三學生共有300人；（2）由（1）得：a=3000.3=90（人），b=0.15，

30、c=0.2；如圖所示：（3）畫樹形圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，P（抽到甲和乙）=點睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的應用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關鍵.24、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案【詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學生共有：3050%=60（人）；扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部

31、分所對應扇形的圓心角為：360=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.25、（1）拋物線的解析式是y=x23x；（2）D點的坐標為（4，4）；（3）點P的坐標是（）或（）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可；（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；（3）首先求出直線AB

32、的解析式，進而由P1ODNOB，得出P1ODN1OB1，進而求出點P1的坐標，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標試題解析：（1）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）將A與B兩點坐標代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x （2）設直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直線OB的解析式為y=x， 直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=xm，xm=x23x， 拋物線與直線只有一個公共點， =162m=0，解得：m=8， 此時x1=x2=4，y=x23x=4， D點的坐標為（4，4）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），點A關于直線OB的對稱點A的坐標是（0，6），根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設直線AB的解析式為y=k2x+6，過點（8，8），8k2+6=8，解得：k2= ， 直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即點N在直線AB上，設點N（n，），又點N在拋物