2022年湖北省孝感市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（ ）A50B60C70D802某

2、校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，153袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球4一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10

3、%）x3305如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結(jié)論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個(gè)A2B3C4D56點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)7如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時(shí)B7海里

4、/時(shí)C7海里/時(shí)D28海里/時(shí)8如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD9下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+610下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A)，過

5、P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)ODAD3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_12若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是_.13二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：；方程的根為，；當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，其中，正確的說法有_（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）14一組數(shù)據(jù)：1，2，a，4，5的平均數(shù)為3，則a=_15如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之間的距離為5

6、0m，則古樹A、B之間的距離為_m16如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？18（8分）如圖，已知ABC（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出A的平分線AD（不

7、要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB=AC，B=70，求BAD的度數(shù)19（8分）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABC與DEC全等20（8分）已知：二次函數(shù)C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)求a的值；點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接AB二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍21（8分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km

8、的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）22（10分）如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE60cm如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置求BF的長(zhǎng)23（12分）如圖，AEFD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：ABEDCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形24已知RtABC中，ACB9

9、0，CACB4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CPCQ2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在ABC內(nèi)部)，連接AP、BP、BQ如圖1求證：APBQ；如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí)，求AP的長(zhǎng)；設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的

10、解題關(guān)鍵2、D【解析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.3、A【解析】根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A4、D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D5、C【解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線

11、，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換證明EGEB，F(xiàn)GFB，即可判定選項(xiàng)；設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關(guān)系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB

12、，F(xiàn)GFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a

13、（2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握6、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

14、得到點(diǎn)B，故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角7、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時(shí)，小時(shí)后貨船在點(diǎn)處，作于點(diǎn).由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.8、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖9、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都

15、乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)10、D【解析】由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，由表中

16、數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出B

17、F和CM，相加即可求出答案過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題熟記性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵.12、a1【解析】不等式(a+1)xa+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為a1.點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式，

18、解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變.13、【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷，根據(jù)函數(shù)圖象判斷【詳解】解：對(duì)稱軸是x=-=1，ab0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大，正確；當(dāng)y0時(shí)，x-1或x3，錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)

19、睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定14、1【解析】依題意有：（1+2+a+4+5）5=1，解得a=1故答案為115、（50）【解析】過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AMBN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得MNAB【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N，則ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM50m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNCMCN50（m）則A

20、BMN（50）m故答案是：（50）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題16、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以陰影部分的面積為為S（）.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10

21、元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.18、（1）見解析；（2）20；【解析】（1）尺規(guī)作一個(gè)角的平分線是基本尺規(guī)作圖，根據(jù)作圖步驟即可畫圖；（2）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出BA

22、D的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，AD為所求；（2）AB=AC，AD平分BAC，ADBC，BDA=90，BAD=90B=9070=20【點(diǎn)睛】考查角平分線的作法以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的作法是解題的關(guān)鍵.19、證明過程見解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再結(jié)合條件可證明ABCDEC【詳解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）20、 (1)y1a(x+1)21，頂點(diǎn)為(1，1)；(2

23、)；k的取值范圍是k或k1【解析】(1)化成頂點(diǎn)式即可求得；(2)把點(diǎn)A(3，1)代入二次函數(shù)C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出B的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可求得；【詳解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，頂點(diǎn)為(1，1)；(2)二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，對(duì)稱軸為直線x1，B(1，1)，當(dāng)k0時(shí)，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經(jīng)過A(3，1)時(shí)，19k3k，解得k，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象經(jīng)過B(1，1)時(shí)，1k+k，解得k，k，當(dāng)k0時(shí)，二次函數(shù)C2：y2kx2+

24、kxk(x+)2k，k1，k1，綜上，二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，k的取值范圍是k或k1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)等，分類討論是解題的關(guān)鍵21、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的長(zhǎng)求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的長(zhǎng)求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?！驹斀狻坑深}意可得：AOC=90，OC=5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45，OB=O

25、C=5km，AB=53.35=1.651.7km答：AC的長(zhǎng)為6.0km，AB的長(zhǎng)為1.7km【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)。22、BF的長(zhǎng)度是1cm【解析】利用“兩角法”證得BEFCDF，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來求線段CF的長(zhǎng)度【詳解】解：如圖，在矩形ABCD中：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；，又ADBC260cm ,ABCD130cm ，AE60cmBE70cm， CD130cm，BC260cm ，CF(260BF)cm，解得：BF1即：BF的長(zhǎng)度是1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推