福建廈門六中2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷

1、廈門六中2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷 （考試時間150分鐘，總分150分）、選擇題（每小題 4分,共40分）在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.卜列實數(shù)中，有理數(shù)是（B.C. 35D . 0.2020022.卜列運算正確的是（236a a =aB./ 2 3(a )c 5 .3C. a aD. (ab)2 = ab23.如圖，已知ABCA DCB ,AB = 10,/A = 60 , / ABC = 80那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. / D = 60B. / DBC = 40D. AC = DBC. BE = 10則a Ab，下面四組關(guān)于a, b的值中,能說明這個命題是假命.-

2、2. 24.對于命題“若a b題的是（C.b =25.計算（1 x）（2x2） （Tx4）的結(jié)果是（2-4x6-4x7C.64xD. 4x76.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出/A O衽 AOB的依據(jù)是（).A. A.S.A.B. A.A.S.C.S.A.S.D . S.S.S.若a 歷 c時，ab cb.解決下列問題：(1)比較大小：210 310；(2)試比較355與533的大小.(10分)如圖，已知 ABC, /C = 90 , ACc時，ab cb.解決下列問題:(1)比較大?。?10310；(2)試比較355與533的大小.解：(1) ;355 K35)11 =2431c

3、55333523. (10 分)如圖，已知 ABC, / C = 90 , AC BC . D為BC上一點，且到A, B兩點的距離相等.(1)用直尺和圓規(guī)，作出點 D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)連結(jié) AD,若/ B = 35,求/ CAD的度數(shù).解：(1)點D的位置如圖所示;(2)在 RtA ABC 中 Z B = 35Z BAC = 90 -ZB = 55 :,又 AD = BD /BAD =ZB = 35 ,8 分 ./CAD =/BAC-/BAD = 55 - 35 = 20： ,10 分(12分)如圖，在4ABC中，AB = AC = 2, / B =/ C = 50 ；點D

4、在線段BC上運動(點 D不與B、C重合)，連結(jié) AD,作/ ADE = 50 ； DE交線段 AC于點E.(1)若 DC = 2,求證： ABDA DCE ;(2)在點D的運動過程中， ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出/BDAC的度數(shù)；若不可以，請說明理由.(1)證明： AB = AC = 2, DC = 2 AB = DC , / B = /C = 50 , / ADE = 50Z BDA + Z CDE = 130/ CED + Z CDE = 130 /BDA = /CED ,AABDADCE (A.A.S.),(2)解：可以.有以下三種可能：由(1)得： ABDA DCE

5、,得 AD = DE則有/ DAE =/ DEA = 65/ BDA =/ CED = 65 + 50 = 115 -由(1)得/ BDA =/ CED點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合)AD/AE ； ,，9分當(dāng) EA = ED 時，/ EAD =/ADE = 5012分. /BDA =/CED = 50 + 50 = 100 ,(14分)如圖，在 ABC中，/ ACB = 90 ； AC = BC, E為AC邊的中點，過點 A作ADLAB交BE的延長線于點 D, CG平分/ ACB交BD于點G, F為AB邊上一點，連結(jié) CF ,且/ ACF =/CBG.(1)證明：AF = CG;(

6、2)判斷點G在BD上的位置，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若 DE = 3,求CF的長.(1)證明： /ACB = 90 , AC = BC, CG 平分/ACB./ CAF =Z CBA = 45 , Z BCG =Z ACG = 45 / BCG = ZCAF = 45。，2 分又 AC = BC, / ACF = / CBG ACFA BCG (A.S.A.) AF = CG;,(2)解：點G是BD的中點；理由如下：連ZAG,如圖所示AC = BC, / ACG =/BCG, CG = CG AACGA BCG (S.A.S.)AG = BGZ GAB =Z GBA AD LAB/ D = 90 - / GBA = 90 -Z GAB =/ GADAG = DG BG = DG; ,(3)解：延長CG交AB于點H,如圖所示 CG 平分/ ACB, AC = BC CH LAB, CH 平分 AB AD LAB AD / CG . Z D =/EGCE為AC邊的中點AE = CE又 / AED = / CEGAAD