福建泉州惠安第三片區(qū)2014屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題人教版

1、福建省泉州市惠安縣第三片區(qū)2014屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document |2013-2014學(xué)年惠安縣第三片區(qū)九年級（上）期中考試一 數(shù)學(xué)試卷。,用（注本卷共三大題共25小題，總分1150分 考試時間 120分鐘）、題號，5產(chǎn)三*J附加題最后.總分甲1-78-171即19p20都2W22p23串2張25爐4得 分，043一、選擇題：（本大題共7個小題，每小題3分，共21分.） TOC o 1-5 h z .二次根式Vx1有意義的條件是（）A. x0; B. x 0; C . x1; D.x1

2、.下列各式計算正確的是（）A 應(yīng)+V3=75 B .桓父73=、用 C .屈+桓=尬 D . （、5）2 = 2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.14 B . , 48 C . :D . -a3（a0）.用配方法解方程 x22x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A. （x 2）2 =9 B. （x +2）2 =9 C.（x+1）2=6 D. （x -1）2 =6. 一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x ,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A . 100（1+x） =121 B . 100（1x） =121 2_2_C . 100（1 x）2

3、 =121 D .100（1-x）2 =121.三角形兩邊長是3和4,第三邊的長是方程x2 -12x + 35 =0的根，則該三角形的周長為（）.A.12B.14C.12和 14 D.無法確定.如圖，每個小正方形邊長均為 1,則下列圖中的三角形 （陰影部分）與左圖中 ABC相似的是（）二、填空題：（本題共10個小題，每小題4分，共40分）.計算：vl8a3=.寫出離的一個同類二次根式是 .已知 ja二1 +|b +2 =0,那么（a +b f014 =. 一元二次方程x2 =4的解為.已知關(guān)于x的方程x2 +mx 6 = 0的一個根為2,則m的值是.若 a =2,則 b 3.在比例尺為1: 1

4、000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為3厘米，則甲、乙兩地的實際距離約千米;15、已知 AB6 A B C，, A B =2, AB =3,那么它們的面積之比為AE交BD于點F ,如果BE 2.如圖，平行四邊形 ABCD中，E是邊BC上的點,那么BFFD.已知xi、x2為方程x2+3x+1 = 0的兩實根,則(1) x1 + x2 =3_(2) Xi +8x2 +20=三、解答題（共89分）. （16分）計算：.-0.2(2)-2 +78+ (1 -1 ) 4M 2.解方程：（16分） x2 =3x2 2x 3x + 1 = 0.（8 分）先化簡，再求值：x（x+1） -（3x-1）,

5、其中 x= 22 +1 .（8 分）如圖，在 ABC 和ADE中，已知/ B=Z D, / BAD4 CAE 求證：/ABS ADE（9 分）已知：D E 是 ABC 的邊 AR AC 上的點， AB = 7.8 , AD= 3,AC= 6, AE= 3.9 ,求證： ABS AED.（9分）如圖，某小區(qū)在寬20m,長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540nt求道路的寬。32mhr120m20(10分)把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋€長方形盒子(紙板的厚度忽 略不計)。如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大

6、小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方 形盒子。(1)要使折成的長方形盒子的底面積為324cm,那么剪掉的正方形的邊長為多少？(2)折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長； 如果沒有，說明理由。（13 分）如圖，在 &ABC 中，/ACB=90,CD，AB,(1)圖中共有一對相似三角形，寫出來分別為 (不需證明)；(2)已知AB=10, AC=8,請你求出 CD的長;（3）在（2）的情況下，如果以 AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點0,建立直角坐標系（如下圖）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段 CB運動，點Q出B點出發(fā)，以每秒1個單

7、位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設(shè)運動時間為t秒是否存在P的坐標；若不存在，請說明點P ,使以點B、P、Q為頂點的三角形與 /ABC相似？若存在，請求出點 理由.附加題（每小題5分，共10分）友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認真檢查一遍.估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分.但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過90分.則本題的得分不計入全卷總分.計算：75父2 =.若ABS匕 A B C , / A=40 ,則/ A =2013-2014學(xué)年惠安縣第三片區(qū)九年級（上）.期中

8、考試數(shù)學(xué)試卷參考答案;一、選擇題。CBADCAB二、填空題J艮 %岳 9、2有 10, L n、= 2, = -2 12, 1 13* -14. 30_ 15. 詡 316.7I 17、二3 二1#三、18v解答題，（1）解：原式:2+2岳1-2點（2）解:原式二4一n+ 2荷 6分.8分.6分8分。=4+7619. (1)解：3x=08分x(x-3)=0X= 0, x2 = 3解:方法二(2x-1)(* 1)=04分2x-l = 0或彳-1= 0_1 _ 1 . 勺=L% =萬6分8分方法二：;aW, b=-3, c=l二二二:二:二二 /-4ac = (-3)2-4x2xl = l02分-

9、bb2-4ac _3)1x =2a2x2_1_ 1Xj - 1, x2 -乙8分20、解：原式二一 +x- 3x + l：4分當(dāng)x=&+1時22、二三一2x+l. = (x -1 )2解：NBAD=NCAEd/. /BAD+NBAE = NCAE+NBAE，NDAE=NBAC XVZB=ZD /. /ABCS/ADE4分u6分。二二B分/原式二（應(yīng)+ 1-1）=28分d初.AB 7.8 oAE 3.9AC 6=-=，。AD 3.AB ACAE ADX*/ZA=ZA .二/.abccAaed6分8分:二二；9 分。23、解：設(shè)道路的寬為殛根據(jù)題意，得二二1分p(20-x) (32-x)=5405

10、分整理得：X2 -52x4-100 = 0解得:X1=2,勾=50（不合題意，舍去）二二;7分，答：道路的寬為21P.9分。24、解：（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為數(shù)或。貝U （40 - 2x）2 = 324二二:二二:二二 4 分一解得再=29 （不合題意，舍去），x2 = 11,。，剪掉的正方形的邊長為ll.cm。二:6分（2）側(cè)面積有最大值。設(shè)剪掉的正方徽的邊長為系期則一盒子的側(cè)面積=4（40-2工二二二二二:, 7分一=-8x2 +160 x , 3= -8(x-10)2 +800, 8分0V-8(x-10)2 0/. -8(x-10)2 + 800 800二當(dāng)x=10時，y尉尸800。

11、工:工二分 即當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10制.時，長方形盒子的側(cè)面積最大為800c而。:二二二二二二二二10分25、解：(1) 3,分別為 ZlABCs/ACD, /ABCs/CBD /ACDs/CBD 二二二4 分(2)解法一：在/ABC 中，乙4c8 = 90BC=，4爐-松=6,。 S/ABC =-AC.BC = - AB.CD， 22二 6X8=10. CD.CD=4. 8。解法二在/ABC中，AACB = $0 BC二山爐-破2 =6, “由(1)可知/ABCS/ACD.CD AC.=。BC ABACD=4.8 （3）存在點P,使/BPQ與/ABC相似，理由如下：。 在/BOC 中，ZBOC=90 0B=75C2-CO2 =3.6G)當(dāng)NBQP=90 時，(如圖)易得/PQES/ABJ.BP BQ AB BC . 6-z t .= p106解得：t=2.25 即 BQ=CP=2.25“ /.0Q=1.35, BP=3. 75在/BPQ 中，PQ= JB尸-呢z =300點P的坐標為（1.35, 3）10分(ii)當(dāng) NBPQ=90 時，(如圖)易得/QPBS/ABO BC AB. 6 t =P610解得：t=