人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊稍復(fù)雜的方程教學(xué)設(shè)計

1、稍復(fù)雜的方程課前交流：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？(秋天)對，正是金秋十月，瓜果飄香的季節(jié)，秋天都有哪些水果？（生）我們一起來欣賞一下吧，這是又大又圓、紫得透亮的葡萄，好吃的香蕉，黃澄澄的梨，又大又紅的蘋果，你喜歡吃哪種水果，為什么？（你有一位優(yōu)秀的媽媽很懂得生活、你是一位勤奮好學(xué)的孩子、你的知識真豐富）是的，水果不僅好吃，他的里面還含有大量的維生素，多吃點水果，女孩子會變得越來越漂亮，男孩子會變得更帥氣。我們在購買水果的過程中，還會遇到很多的數(shù)學(xué)問題呢。準備好了嗎，現(xiàn)在開始上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題下面我們就一起走進水果市場看一看吧。（出示課件）仔細觀察，從這幅圖中你能得到哪些信息？（a:完整

2、說時，你很善于觀察、你觀察的真仔細。B 不完整說時，這是你看到的其他同學(xué)呢？接著說）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（生1：一共多少錢？很棒 生2：蘋果一共多少錢？不錯 生3：梨一共多少錢？非常好 生4：梨比蘋果多多少錢？很好）師：同學(xué)們提出的問題真多，一共要付多少錢，正是這位阿姨遇到的問題，（你提的問題正是這位阿姨想知道的）（點課件）你能幫他解決嗎？怎樣列算式？生1:2.82+2.42 很好，老師把它記下來，（板書）你是怎么想的？（蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)），對，就是蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)師：還有不同的算式嗎？（2.8+2.4）2(若說得數(shù)寫上)，這位同學(xué)不但列出了算式，還計算

3、出結(jié)果，真厲害，你能像剛才那樣，說一說這個算式你是怎么想的嗎？（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)。很好，也就是兩種水果的單價和2=總錢數(shù)。還有不同的算式嗎？偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。剛才，大家在水果市場不僅發(fā)現(xiàn)了信息，還能根據(jù)這些信息提出并解決問題，真的，很了不起。二、探索交流，解決問題1、接下來，我給大家變個小魔術(shù)，看誰是火眼金睛，能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，請大家仔細觀察， 繼續(xù)觀察。（從這個畫面上你知道了什么，你觀察的真仔細，問題是什么?）誰有發(fā)現(xiàn)？（、完整時，你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，發(fā)現(xiàn)了這么多的奧秘。、這是你的發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)呢？ 師：看來，你們倆都是火

4、眼金睛。）2、根據(jù)已有經(jīng)驗，有信心解決這個問題嗎？（有）這么自信？那就在練習(xí)本上試一試吧。生寫都寫出來了，誰來說算式？2）2 師：我把它寫下來，對，很好。你是怎么想的？師：還有不同的算式嗎？生2:10.42-2.8 不錯，老師也把它寫下來。你又是怎么想的？只一個人說時，你的想法與眾不同.師：還有不同的想法嗎？（方程）師：上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這位同學(xué)就用到了，真是學(xué)以致用，了不起。老師也把它記下來。（x哪來的，要先寫解設(shè)）師：還有嗎3、同學(xué)們的思維真靈活，想出了這么多的方法來解決問題。A:首先請大家回憶一下，列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？解方程的依據(jù)是什么？（課件同時出示），這個方

5、程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？真棒，誰還想說？（找三生說）對，就是蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)，師貼。師：這個題還有其他的等量關(guān)系式嗎？（停一下，留給學(xué)生思考的時間）很多同學(xué)有想法了，下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來，并列出對應(yīng)的方程，開始吧。B上節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這道題除了用算術(shù)方法解，你會用方程解嗎？真自信，首先請大家回憶一下，列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？（找等量關(guān)系式）解方程的依據(jù)是什么？（課件出示）這個題有哪些等量關(guān)系式？（停一下，留給學(xué)生思考的時間）很多同學(xué)有想法了，下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來，并列出對應(yīng)的方程，開始吧。都找出來了，誰先說?指生后，

6、說：要先說等量關(guān)系式，再說方程，生1： 和這個同學(xué)想法一樣的舉手？你再說一遍，生2 師點課件。還有不同的想法嗎？生3 很好，還有不同的嗎？：出現(xiàn)錯誤，和這個同學(xué)想法一樣的舉手？都不一樣，你拿到前面看一看，展示后問：大家覺得這個等量關(guān)系式怎么樣？誰來發(fā)表一下自己見解？生 對，等號左右兩邊不相等，這個等量關(guān)系式不成立。（生）這個同學(xué)明白了嗎？回去再想一想。出現(xiàn)=x,拿到前面給大家看一看，誰來評價一下這個同學(xué)找到的等量關(guān)系式？（）對，X沒有參與運算，這實際上是剛才列出的算式。（手指算式）如果出來兩種等量關(guān)系式：老師在自己的班里上課時，有的同學(xué)找出了這種等量關(guān)系式，（出示）大家看是不是合適？這個等量關(guān)

7、系式對應(yīng)的方程是什么？生說師出示。還有嗎同學(xué)們的思維真敏捷，從不同角度找出了這么多的等量關(guān)系式，（手指）并列出了對應(yīng)的方程，這個等量關(guān)系式和哪一個有關(guān)系？（生）它們之間有什么不同？我們在購買水果時，怎樣才能知道一共要付多少錢？（生）也就是先知道了蘋果的總價和梨的總價，才能知道總錢數(shù)。我們用蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)，就是按事情發(fā)展的先后順序來思考問題的，而總價錢-蘋果的總價=梨的總價（手指）的順序和他正好相反，是從結(jié)果開始找前面的量的，是按事情發(fā)展的相反順序思考的，按事情發(fā)展的先后順序思考問題，是列方程解決問題的主要特點。這節(jié)課我們先來研究按事情發(fā)展的先后順序找出的這兩個等量關(guān)系式以及對應(yīng)的

8、方程。C: :剛才有的同學(xué)列出了方程，很好，上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這位同學(xué)就用到了，真棒，列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？（找出等量關(guān)系式）這個方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？（找三生說）師貼。接著說另一個。還有沒有其他的等量關(guān)系式？（不討論）生不能說出時師拿。4、方程我們列出來了，請同學(xué)們仔細觀察這兩個方程，和以前學(xué)的方程相比，感覺怎么樣？你的感覺很準，是的，比以前復(fù)雜了，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，稍復(fù)雜的方程。（貼）這兩個方程和以前相比，哪兒變復(fù)雜了？（對，這個方程含有算式，這個方程含有小括號），想一想這樣的方程怎么解？有想法了，下面先把你的想法和同位交流一下，然后把這兩個方程解

9、在練習(xí)本上。如果有疑問，還可以問老師，老師非常樂意參與到你們中間去，開始吧。（2）大家都解完了，我們來看黑板上這2位同學(xué)解的，先來看第一個方程，（這位同學(xué)你先下去），這位同學(xué)你給大家說一說，你是怎么算的？生：先算出2.8 2，在方程兩邊同時-5.6，得到2X=4.8,然后在方程兩邊同時2，得到X=2.4他說的好不好？很精彩，給點掌聲，和他一樣舉手？關(guān)于這位同學(xué)的解法，你還有什么疑問或意見嗎？還有不同的解法嗎？你拿過來給大家看一下（有的同學(xué)是這樣算的），請大家仔細觀察，哪兒不一樣？生說師畫，他這樣做行不行？這兩種解法實質(zhì)是一樣的，那位同學(xué)先算出來2.82，這位同學(xué)雖然在前面沒算出來，但是在后面還

10、需要算出。而且這一步寫起來感覺怎么樣？比較長，有點麻煩。以后遇到這樣的方程，要把含有X的部分看做一個整體，能計算的部分要先算出來。如果有錯：例：2X+2.822=10.42，還有的同學(xué)是這樣算的，這樣做行不行？對，它不是一個整體，不能在這兒除以2.還有不同的解法嗎？剛才這個方程大家解的不錯，我們再來看第二個方程，這位同學(xué)你起來說一說你是怎么算的？師：你這個想法非常好，老師想問一下，為什么方程兩邊同時除以2？（生：等式的性質(zhì)、前邊2）誰2？（2.8+X）這里把誰看做一個整體？（2.8+X），為什么要看成一個整體？說不出時提示：可以結(jié)合等量關(guān)系式想一想。（因為是兩種水果的單價和）老師明白了，其他同

11、學(xué)還有什么疑問嗎？或者說你還有什么不同的意見？和他解法一樣舉手？還有不同的解法嗎？大家看哪兒不一樣？生說師畫，大家看這一步和剛才那個方程一樣嗎？你是怎么轉(zhuǎn)化的？（利用乘法分配律）他這樣做行不行？（行）體會這2種解法你喜歡那一種？為什么？以后遇到小括號內(nèi)含有X的方程，可以先把小括號內(nèi)部分看做一個整體。還有不同的解法嗎？（3）檢驗：那X=2.4是不是這個方程的解呢？接下來怎么辦？誰來口頭檢驗一下？還可以怎樣檢驗？對，可以把X=2.4代入方程檢驗多聰明的孩子，對，這是同一題的兩種解法，得數(shù)一樣，互相驗證，說明它是正確的。（4）檢驗正確后，就可以寫上答案了。這位同學(xué)做題完整，學(xué)習(xí)習(xí)慣真好。做錯的同學(xué)請

12、舉手？現(xiàn)在明白了么？訂正過來。（全做對了，計算能力這么厲害？真棒）6、（1）揭示課題：剛才這個問題，既可以用算術(shù)方法解，也可以用方程解，這節(jié)課我們重點研究了列方程來解決這個問題，（2）再解這種稍復(fù)雜方程時，含有算式的方程怎么辦？（先算出來）板書 ，小括號內(nèi)含有X的方程，要把誰看做一個整體？無論是解哪種稍復(fù)雜的方程，從這一步到這一步，它們都經(jīng)歷了一個什么過程？（從復(fù)雜到簡單的過程）對，就是化繁為簡，板書：繁簡，這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。（3）剛才，同學(xué)們用聰慧的眼睛發(fā)現(xiàn)了水果中的數(shù)學(xué)問題，并且通過自己的努力，小組同學(xué)的智慧，很快的解決了它，你們真的很優(yōu)秀。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 接下來，看誰表現(xiàn)

13、得更優(yōu)秀，能成為今天的數(shù)學(xué)小博士，有信心嗎？這么自信。1、以最快的速度在練習(xí)本上解出這兩個方程。過程中說：做的時候注意格式，=要對齊，做完的同學(xué)以端正的坐姿告訴老師，我做完了。這位同學(xué)做完了，速度真快，別忘了口頭檢驗一下，速度這么快，都做完了?？纯催@位同學(xué)解的，仔細觀察，和這個同學(xué)一樣的舉手？（正確）真了不起，用了這么短的時間，正確率這么高，我們來看這兩個方程，比較一下，有什么不同？（你很善于比較，這么快就找出來了，）對，這是兩積之和的方程，這是兩積之差的方程，再解的時候，能計算的部分都要先算出來，小括號內(nèi)含有X的方程，要把小括號內(nèi)的部分看做一個整體。真了不起，不僅會解兩積之和的方程，還能類推

14、到兩積之差、兩商之差的方程。有沒有做錯的同學(xué)快速的訂正一下。2、沂水是沂蒙山區(qū)的旅游勝地，聽說這兒的彩虹谷非常的漂亮，來到彩虹谷門口，要想進去游玩，需要干什么？（買門票），看來同學(xué)們都有這樣的生活經(jīng)驗，你能幫這位小妹妹算出兒童票每張多少元嗎？（出示）請同學(xué)們仔細讀題，停一下，你會解答嗎？快速在練習(xí)本上做出來。大家都做完了，我們來看一下這位同學(xué)做的，和他一樣的舉手？這個方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？很好。別急，還有一種解法，和他一樣的舉手？這個方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯。還有不同的解法嗎？你拿過來給大家看一下，說一說你是怎么想的？行不行？有沒有做錯的同學(xué)快速的訂正一下。（都做對了真棒）3、老師發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都在暗暗使勁，爭當今天的數(shù)學(xué)小博士，我們接著來，剛才這位阿姨買完水果回家的路上，遇到了鄰居張大媽，正巧張大媽也買了兩種水果：桔子和桃子，張大媽買的桔子每千克多少錢呢？請大家仔細讀題認真思考，有了想法以后，按題目要求寫在練習(xí)本上。大家都列出來了，誰來說？和他一樣的請舉手？這個方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯還有不同的嗎？4、如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，小明和小紅在回家的路上又發(fā)生了什么呢？請大家仔細觀察這幅圖，結(jié)合下面的文字，誰來把這道題完整地讀一遍？認