新平行線分線段成比例定理教案

1、23.2平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“操作觀察猜想歸納”的數(shù)學(xué)方法得出基本事實(shí)，體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般數(shù)學(xué)思想。通過應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理論證能力。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手操作、觀察的能力，在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn): 平行線分線段成比例及其推論教學(xué)難點(diǎn): 平行線分線段成比例的發(fā)現(xiàn)及運(yùn)用.教學(xué)方法：類比法、觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、師生互動(dòng)法教學(xué)準(zhǔn)備：多

2、媒體課件 幾何畫板教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景,引入新課同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，知道了比例的基本性質(zhì)和一些簡(jiǎn)單比例式的變形，這一節(jié)，我們一起來學(xué)習(xí)平行線中的比例線段。（引入新課，板書課題）操作觀察，探索新知活動(dòng)1、（幾何畫板演示）任意畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點(diǎn)，得到兩條線段AB、BC，觀察可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即AB=BC，再任意畫一條直線n與這組平行線相交，得到兩條線段DE和EF，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即DE=EF。由此,我們可以得到。下面讓我們觀察一般的情況?；顒?dòng)2、（幾何畫板演示）任意畫兩條直線m/n與三條不相鄰的直線相交。觀察并思考這時(shí)

3、所得的AB、BC、DE、EF這四條線段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？通過演示，我們可以發(fā)現(xiàn)，不管兩條直線位置如何，當(dāng)兩條直線與一組平行線相交時(shí)，所截得的線段存在一定的比例關(guān)系：。引導(dǎo)學(xué)生用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來，然后師生共同歸納得出基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（簡(jiǎn)稱“平行線分線段成比例”）數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)（強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)線段要找準(zhǔn)，要弄清什么是對(duì)應(yīng)線段。）引導(dǎo)學(xué)生找出圖中還有哪些對(duì)應(yīng)線段，寫出成比例的線段。然后老師總結(jié)歸納，找出規(guī)律?；顒?dòng)3、操作觀察，當(dāng)圖中的點(diǎn)AD和點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，AB、BC、DE、EF這四條線段之間有怎樣的關(guān)系呢？讓學(xué)生類比上面事實(shí)，發(fā)現(xiàn)基本圖形，找出成比例的線段

4、。然后，教師變換圖形，引導(dǎo)學(xué)生得出，當(dāng)點(diǎn)A和D點(diǎn)重合時(shí)就形成一個(gè)三角形的特殊情形。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.活動(dòng)4、操作觀察，當(dāng)圖中的直線mn相較于第二條平行線上某點(diǎn)時(shí)，是否也有類似的成比例線段呢？類比前面事實(shí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論仍然成立。然后，教師變換圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.于是可得，如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.知識(shí)應(yīng)用,例題解析 A B L1 C D L2E F L3如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中錯(cuò)誤的是：（ ） A B. C. D.(2)如右圖，已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ） A B L1 C D L2E F L3 A B. C. D.根據(jù)學(xué)生的回答情況對(duì)定理內(nèi)容最進(jìn)行一次總結(jié)，重點(diǎn)是對(duì)應(yīng)兩字. A D L1 E B L2 L3F C 知識(shí)應(yīng)用,例題解析如圖，已知L1/L2/L3, 證明：.注：通過本例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理中的“對(duì)應(yīng)”. 活動(dòng)二.拓展升華,變式思考拓展升華,變式思考已知：如圖，AD是ABC的內(nèi)角平分線，求證:AB:AC=BD:DCBDCEA分析：過C點(diǎn)做CE平行于AD交AB于點(diǎn)E，所以3=2，1=E；又因?yàn)?1=2，所以3=E，