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楚水實驗學校高二數(shù)學備課組直接證明與間接證明復習回顧證明方法直接證明間接證明（實驗證明）(綜合法、分析法等)(反證法等)邏輯證明三種常見證法的特點與比較：命題“若p,則q”綜合法：pq1q2q分析法: qp1p2p反證法: 若p且 q矛盾q從已知到結(jié)論：從否定結(jié)論到矛盾,確定結(jié)論訓練反饋判斷下列命題的真假，并說明理由(1)兩個不相等的角，一定不是對頂角；(2) 5 - 2 6 - 5 ； (3)在三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個是銳角；(4)設(shè)a0,b0,且ab,則關(guān)于x的一元二次方程 (a2+b2)x2+4abx+2ab=0沒有實數(shù)根；(5)設(shè)a,b是異面直線，A1,A2a , B1,B2B，則 A1B1，A2B2也是異面直線；(6)若a0,b0，且a+b=1,則 4；a1b1+總結(jié)：證明方法的選擇是一種思維習慣。當直接從 條件證明結(jié)論比較困難時，可考慮使用分析法 或反證法；當結(jié)論的反面比較簡單時可選用反 證法應用舉例例1. 已知四點O,A,B,C滿足OABC，OBAC， 求證：OCAB例2. 已知a0,證明 a2+ - 2 a+ - 2a21a1例2. 證明: 1, 2 , 3不可能是一個等差數(shù)列中的 三項. 設(shè)a1,a2,.，an是各項均不為零的n(n4)項等差數(shù)列，且公差d0，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，a1d（1

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